广义二项式定理

广义二项式定理
广义二项式定理（ generalized binomial theorem）是几何系数和组合系数之间的一种关系。

它可以描述如何由若干个项组成一个更为复杂的指数形式。

该定理由亨利·阿涅尔克夫于1758年发展而出，它具有广泛的应用，包括力学，物理，数学和计算机科学领域。

广义二项式定理是这样表示的：a(1+x)^n = a + a*n*x + a*(n*(n-1)/2)*x^2 + a*n*(n-1)*(n-2)/6*x^3 ..... + a*x^n。

其中，a为一个常数，x为一个未知变量，n为一个非负整数。

该定理也可以利用数列等价地写出。

a(1+x)^n可以用(a,anx,an(n-1)x2/2,an(n-1)(n-
2)x3/3,....)这样一个变量进行表示，这样就可以将一个复杂的函数表示为多个项的数列。

广义二项式定理的应用领域很广泛。

它可以在数学中，帮助我们解决一类积分，求导，求
解方程等问题，也可以在物理，力学中求解复杂的力学问题，在计算机科学中它也可以用
于快速精确地求解算法问题。

总之，广义二项式定理是一个重要的数学定理，在解决复杂问题时给我们提供了很大的帮助。