高压水射流破岩能量耗散与释放机制

高压水射流破岩能量耗散与释放机制
刘勇;陈长江;刘笑天;魏建平;王登科
【摘要】If the criterion of rock breakage with high pressure water jets is developed based on stress-strain,the precision of the criterion depends on the function type of yield stress.And the precision is not high enough for rock breakage with high pressure water jets,because of being lack of critical rock parameters.But if the criterion is developed based on energy,its precision will be high enough and its applicability will be general.The paper studied the mechanism of rock breakage with high pressure water based on energy dissipation and release.The kinetic energy of potential core area and boundary layer was calculated based on the velocity distribution of free jet,and then the kinetic energy calculation model of high pressure water jets was developed.The rock breakage energy of high pressure water jets represented the formation of erosion pit and volumetric fracture of rock.Part of energy dissipated fracture propagation and slip plane.And part of energy reserved as elastic potential energy in rock,which leaded to the volumetric fracture of rock.According to the unified energy yield criterion of rock,the energy criterion of rock breakage with high pressure water jet was developed.The primary rock parameters of sandstone,limestone and granite were tested by uniaxial compression experiment.Then the shear strain energy and volumetric energy of three type rocks can be calculated respectively.So,the critical speed of high pressure water jets can be figured out.According to the
experimental results of rock breakage,the energy criterion of rock breakage with high pressure water jet was amendment,combining with the discharge coefficient of nozzle.The amended criterion was more precise for coal breakage with high pressure water jets.And the failure mode of rock proved that the energy criterion was more suitable for the mechanism of coal breakage with high pressure water jets.%从应力-应变角度建立的高压水射流破岩准则,其精确度取决于对屈服应力的表述,由于表达式中不合材料参数,不能精确计算高压水射流破岩参数,而从能量角度建立的岩石强度理论具有更好的适用性和准确性.开展了基于能量耗散和释放机制的高压水射流破岩机理,理论研究了自由射流段速度分布特征,分别计算了等速核区和射流边界层扩展区动能,建立了不同靶距处射流动能计算模型.高压水射流冲击破岩能量表征为冲蚀坑的形成和岩体的体积破坏;射流能量耗散于剪切面的扩展和滑动,储存弹性势能的释放导致岩体的整体体积破坏.根据岩石的统一能量屈服准则,建立了高压水射流破岩能量准则.通过砂岩、灰岩和花岗岩的单轴压缩应力-应变曲线得出3种岩石的材料参数,计算每种岩石的剪切应变能和体积应变能,得出射流破岩临界速度.根据高压水射流冲击破岩实验结果修正了考虑喷嘴流量系数的高压水射流破岩能量准则,该准则能够较为精确的计算射流破岩速度.且岩体的破坏形态证明从能量角度研究破岩机理更为适合.【期刊名称】《煤炭学报》
【年(卷),期】2017(042)010
【总页数】7页(P2609-2615)
【关键词】水射流;破岩;岩石强度准则;能量屈服准则;射流速度
【作者】刘勇;陈长江;刘笑天;魏建平;王登科
【作者单位】河南理工大学瓦斯地质与瓦斯治理国家重点实验室培育基地,河南焦作454000;煤炭安全生产河南省协同创新中心,河南焦作454000;河南理工大学瓦斯地质与瓦斯治理国家重点实验室培育基地,河南焦作454000;煤炭安全生产河南省协同创新中心,河南焦作454000;河南理工大学安全技术培训学院,河南焦作454000;河南理工大学瓦斯地质与瓦斯治理国家重点实验室培育基地,河南焦作454000;煤炭安全生产河南省协同创新中心,河南焦作454000;河南理工大学瓦斯地质与瓦斯治理国家重点实验室培育基地,河南焦作454000;煤炭安全生产河南省协同创新中心,河南焦作454000
【正文语种】中文
【中图分类】TD311
水射流被广泛应用于石油、煤矿等领域，主要用于煤岩的破碎。

开展射流破岩机理是研究水射流应用的重要基础[1]。

目前，对射流破岩的研究均基于传统弹塑性力学中岩石本构方程。

基于射流力学理论，分析射流对岩体的作用力，结合强度理论判断岩石的失稳破坏。

在分析的过程中考虑了返流、水垫等现象的影响。

基于强度理论，力学分析的观点认为射流作用力全部用于岩体的破坏[2-3]，但射流作用于岩体是动态冲击过程[4]，岩石在冲击载荷下的高应变率特性使应力-应变曲线不能很好的描述岩石力学特征[5]。

岩石的强度随着应变率的增大而降低，且只有当施加大于岩石强度的冲击载荷时，岩石才会破碎，因此不宜用静压强度分析岩石动力破碎过程中的力学特性[6]。

岩石的变形破坏是一个能量耗散的不可逆过程，是能量释放和能量耗散的综合结果[7]。

射流作用于煤体时，射流能量转变为射流的反弹动能、岩屑动能、应力波能量、粉碎能和煤体内的塑性变形能[8]。

准确的计算出射流能量是分析射流破岩能量耗散的基础。

射流能量可通过激光雨滴谱仪(LPM)计算液滴的能量得出[9];或采
用多普勒粒子分析技术(PDPA)和高速摄影技术测量充分发展的射流场中的平均速度、均方速度及液滴粒径分布[10-11]，继而分析射流的波动及能量分布。

利用闪
光X射线照相拍摄射流底片并结合切片图像处理方法也可得出射流能量分布[12]。

但当射流压力超过200 MPa时，实验测量难以准确获得射流参数。

除了需要明确射流能量之外，还需分析射流作用于岩石的能量分配。

能量的大小决定了岩石破坏形态。

岩石的破碎程度与单位体积岩石所吸收的能量之间存在一定规律。

岩石破坏时，单位体积岩石所吸收的能量越高，岩石的破碎程度也就越大。

因此，本文在理论研究射流能量的基础上，研究射流作用于岩体的能量耗散与释放机制，并通过实验验证射流破岩形态与射流能量的关系。

对于圆形紊动射流，冲击岩石时以动能为主，忽略射流的静压。

分析射流断面速度分布是计算射流冲击动能的基础。

根据射流结构(图1)，为准确计算射流冲击动能，将速度计算区域分为等速核区域和边界层扩展区域，结合射流流量沿程变化计算得出射流冲击动能。

1.1 射流轴向速度分布
对于边界层扩展区域，根据自由紊流理论，雷诺应力可以表示[13]为
式中，ρ为水的密度为射流纵向脉动速度为射流横向脉动速度;u为沿射流轴向速度;v=kbum为沿射流涡黏性系数，其中k为常数，b为射流半宽度，um为射流
轴心处速度。

控制方程的边界条件为:r=0处，v=0，=0;r=∞处，u=0。

因为射流不同断面处速度分布具有自模性，令η=κr/x，κ为经验常数。

并引入流
函数Ψ=vxF(η)。

因为射流的径向速度相对轴向速度很小，而且射流动能主要有射流的轴向速度产生，因此忽略射流的径向速度。

则流速轴向分量为
将式(2)代入射流紊流边界方程
可得射流轴向速度分布为
射流各断面动量通量守恒，均为喷嘴出口断面的动量通量
式中，u0为喷嘴出口速度;r0为喷嘴出口处半径。

射流断面速度分布的自模性为指数分布，即
取be为特征半厚度，且认为射流半宽度与射流轴线成线性关系，当r=be时，
u=um/e，代入式(5)，积分可得
结合式(4)和(7)可得出边界层扩展区域射流速度沿轴向的分布规律。

对于等速核区域射流速度等于喷嘴出口速度u0，等速核长度Lc=12.4r0。

对于初
始段的边界层扩展区域的速度和主体段计算方法一致，只需将边界条件设置为
r=rc处，v=0，=0，r=∞处，u=0。

1.2 射流冲击动能
射流作用于岩体时忽略射流径向速度压能和静压，不考虑射流卷吸空气的质量。

则射流边界层扩展区域的冲击动能可以表示为
其中，m为水的质量；在单位时间内m=ρQ，Q=us为射流流量;S为射流断面积。

式(8)可以改写为
联合式(4),(7)和(9)，可得
对于射流初始段射流冲击动能等速核区动能和射流边界层扩展层动能之和，等速核区动能为
因此在射流动能可以表示为
射流作用于岩体时，射流能量驱动岩体破坏的宏观表现有两种形式：一是在垂直于岩体表面上形成冲蚀坑；二是造成岩体的宏观裂纹的扩展导致岩体破坏[14]。

除此之外，射流能量转换为辐射能及岩屑动能等。

因为本文关注的是射流破岩能量耗散与释放，因此仅对冲蚀坑及裂纹扩展的能量耗散进行分析。

射流作用于岩体表面时，一部分能量用于岩体内微裂纹的生长，随着裂纹的不断扩大在水楔作用下，岩体剥落并随返水反射弹出。

同时，一部分能量以应力波的方式在岩体内传播并储存。

随
着岩体内裂纹的扩展及弹性能的积聚，煤体发生宏观破裂。

判断煤体是否屈服破坏，可以根据岩石的统一能量屈服准则。

2.1 岩石统一能量屈服准则
从能量角度建立的屈服准则可以借助对能量转化和转移的描述精确地表达岩石的屈服状态。

相比从应力角度建立地屈服准则，能量屈服准则因考虑了材料参数而具有更广地适用性，能够反映岩石地内摩擦特性和静水压力效应[15]。

与岩石屈服行为相关的能量可以划分为考虑内摩擦的3个复合滑动面的剪切应变能之和及体积应
变比能[16-17]。

(1)考虑摩擦的弹性剪切应变能
岩石内部裂隙面的形成和滑动能量源于岩体内部所受剪切应变能，即岩体内部能量耗散。

岩石材料受3个主应力作用时，可以画出3个莫尔圆(图2)，对应的3个复合滑动面为莫尔圆的切线且与水平轴相交。

由几何关系可以求得3个复合滑动面的法向应力和剪切应力分别为
式中，σ12，σ23，σ13分别为3个复合滑动面的法向应力;τ12，τ23，τ13分别
为3个复合滑动面的切向应力;σ2，σ2，σ3分别为岩石所受3个主应力;φ12，
φ23，φ13为3个复合滑动面的内摩擦角。

考虑岩石的内摩擦特性，克服胶结能量应采用黏聚力τ′为变量的函数表示，则岩
石屈服时3个复合滑动面的弹性剪切应变能分别为
ws23==×
ws13==×
式中,ws12，ws23，ws13为3个复合滑动面的弹性剪切应变能;G为剪切模量。

根据主应力与静水压力p、广义剪应力q和洛德角θ之间的关系，可把上述3个
弹性剪切应变能表示为
ws13=(cos θ+
根据莫尔应力圆中的几何关系，可以得出洛德角和内摩擦角的关系式为
将式(25)和(26)代入式(22)～(24)，合并可得岩石的3个复合滑动面的剪切面的剪
切应变能之和为
×
(2)弹性体积应变能
导致岩石失稳破坏的关键因素为受力时在岩石内部储存的弹性应变能的释放。

岩体内部积蓄的弹性应变能，与单元体体积改变对应的能量称为体积应变能。

由弹性力学的基本理论，体积应变能可以表示为
式中，wV为体积应变能;K为体积模量。

基于统一强度理论可以明确岩体滑动面的能量耗散和整体破坏的能量释放。

通过岩石常规三轴压缩试验，得到岩石屈服时的静水压力、广义剪应力、体积模量和剪切模量，根据式(29)能够准确计算岩石屈服时的应变能，即高压水射流冲击岩体时，岩体破坏的临界能量。

式中，ws为复合滑动面的弹性剪切应变能；wr为岩体破坏的临界能量。

2.2 高压水射流破岩能量屈服准则
高压水射流作用于岩体时，岩体破坏的宏观表现为冲蚀坑和宏观裂纹的形成。

导致岩体破坏的能量源于以应力波形式在岩体传播的射流能量ww。

除此之外，射流能量用于射流的反弹动能wf(包括液滴表面能的增加)。

其中ww可分解为岩屑的飞
溅动能we、由碎片新表面积能量和新的裂纹的表面能组成的粉碎能wc，以及辐
射能、热能、声波等其他能量wm。

射流在接触岩体时，在岩体内产生一半球面波，应力波在岩体内传播时，若经过原生裂隙，一部分波发生反射并和后续的波叠加积聚能量;另一部分发生衍射，继续向岩体深度传播，并在其他裂隙处发生反射并叠
加积聚能量。

当积聚的能量大于岩体的剪切应变能和体积应变能之和时，岩体发生屈服破坏。

李夕兵认为用于岩体破坏的能量占冲击能量的80%以上，包括粉碎能、
碎片动能等。

即高压水射流作用于岩体时产生宏观破坏所需的水射流能量为
式中，wj为水射流能量。

联合式(12)，(29)和(30)可以计算得出射流冲击破坏岩体所需的射流压力。

3.1 高压水射流破岩临界能量计算
实验选择砂岩、灰岩和花岗岩3种岩石，制作φ50 mm×100 mm标准试样。

均
采用RMT150岩石力学试验机进行单轴压缩实验，可以得到3种岩石的应力-应变曲线、体积应变-轴向应变曲线。

并可以计算得出，在单轴压缩条件下3种岩石屈
服破坏时的静水压力p、广义剪应力q、体积模量K、剪切模量G和内摩擦角φ，见表1。

高压水射流冲击岩石时，近似为单轴压缩，σ2=σ3=0，因此静水压力为
σ1/3，广义剪应力为岩石的单轴抗压强度，洛德角为30°。

根据式(27)～(29)可以计算得出3种岩石的滑动面剪切应变能ws、体积应变能wV 和岩体屈服破坏时wr。

见表2。

根据计算所得wr和高压水射流冲击岩体体积，可以计算得出岩石整体破坏所需的能量。

结合式(12)和(30)可以计算得出在一定靶距条件下破岩所需能量，即速度和流量。

当喷嘴直径确定后，假设喷嘴流量系数为1，根据伯努利方程和连续方程得知流量决定于压力，因此可以确定临界破岩射流速度和压力。

3.2 高压水射流破岩实验及分析
实验设备选用美国O-MAX公司生产的水刀，该水刀内置喷嘴直径为0.7 mm，岩石试样加工制作成φ50 mm×30 mm。

在冲蚀靶距设为2 mm时，根据上述理论计算公式可以得出本文所选用的砂岩、灰岩和花岗岩发生体积破坏的临界速度分别为578，719和783 m/s。

首先对砂岩试样进行冲击实验，喷嘴直径设定冲击速度为578 m/s，冲击时间为5 s。

实验结果表明，在该速度条件下，砂岩内形成了一定深度的冲蚀坑，如图3(a)
所示。

分析原因为喷嘴的实际流量系数小于1，而理论计算公式将流量系数设为1，
因此理论计算速度偏小于实际计算速度。

将射流速度提高至600 m/s，冲蚀效果
如图3(b)所示。

可以看出射流直接作用点下方出现一个较小的冲蚀破碎坑，坑的
形状接近圆柱形，岩样侧边伴有多组裂纹面，观查裂纹面内部，如图3(c)所示，
岩样内部裂纹面并不是呈平面分布，而是呈多组圆弧面分布，可推断砂岩在超高速水射流下的破坏为应力波作用的结果:水射流产生的应力波以射流作用点为中心，
呈球面波向岩石内部传播，应力波加卸载过程中的拉应力导致岩石沿着应力波波阵面方向破裂。

通过实验结果分析得出，在采用式(30)计算临界速度时，存在一定的误差。

引起误差的主要原因为喷嘴的流量系数，因此式(30)应该修正为
式中，kn为喷嘴的流量系数。

实验测得喷嘴的流量系数为0.97，结合式(31)计算得出灰岩和花岗岩发生体积破
坏的临界速度分别为741和807 m/s。

设定射流冲击速度为74和807 m/s，分
别对灰岩和花岗岩试样进行冲击实验。

冲击结果表明，灰岩和花岗岩的破坏形态均分为2种:一种是岩样沿着破碎坑发生纵向劈裂，裂隙贯通至岩样底部，如图4(a)
所示;另一种破坏形态和砂岩相同，沿岩体径向形成多组宏观裂纹，发生体积破坏，如图4(b)所示。

由于岩石岩性不同，岩石岩样在高压水射流作用下的破坏形式有所不同，砂岩等强度较低岩石在超高压水射流下的破坏以体积破坏为主，破环岩样存在与应力波波阵面分布较为吻合的裂纹面，裂纹面成因主要为射流的应力波效应对岩石的加卸载过程中的拉应力下的裂纹扩展;而石灰岩、花岗岩等脆性硬岩的破坏形式主要以纵向
破坏为主，且纵向裂纹经过岩样破碎坑底部，成因主要为应力集中导致的纵向劈裂。

不同岩石对应力集中的敏感程度不同，砂岩、泥岩等强度较低岩石塑性要好于石灰岩、花岗岩等硬岩，屈服阶段较长，局部最大应力达到屈服极限时，该处材料的变形继续增加，不会马上发生断裂;石灰岩、花岗岩等脆性硬岩没有屈服极限或者屈
服极限极短，当局部最大应力达到岩石屈服极限时沿破碎坑底部发生纵向劈裂。

通过上述实验可以得出，基于能量在岩体内的耗散和释放特征，以岩体内的剪切应变能与体积应变能之和作为岩体整体破坏的临界能量是可行的。

在此基础上，计算射流的临界冲击速度是较为精确的。

(1)将基于应力-应变建立的岩石屈服准则用于分析高压水射流破岩机理时，由于忽略了较多因素，如岩石的洛德角和射流的边界层发展，不能准确的计算临界破岩射流参数。

为此，本文建立了基于能量耗散和释放的高压水射流破岩能量屈服准则。

并采用高压水射流破岩实验验证了基于能量屈服准则得出射流参数较为准确。

(2)基于动量守恒方程，建立了自由射流断面速度分布规律计算模型，分析等速核区和边界层扩展区的速度边界条件。

在此基础上，计算出射流在不同靶距时的冲击动能。

(3)根据统一能量屈服准则，确定了岩体破坏临界能量计算模型，明确了滑动面剪切应变能和体积应变能在射流冲击岩体时的具体形态表征。

认为射流能量的耗散部分用于岩体内裂纹的扩展和滑动，由应力波反射叠加储存的弹性势能导致岩体的体积破坏。

(4)通过砂岩、灰岩和花岗岩的力学参数测试，计算得出了每种岩石的临界屈服能量。

并通过实验结果修正了射流冲击岩体能量屈服准则。

实验结果表明，本文所建立的能量屈服准则，能够较好的反应岩体的临界破坏射流速度。

在临界冲击速度条件下，砂岩试样在体积破坏时，岩样内部出现多组裂纹面;而灰岩和花岗岩的破坏形态有两种，一种呈现纵向劈裂，另一种和砂岩类似呈现横向贯穿裂纹。

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