90_弯头内导流片的优化设计

90º弯头内导流片的优化设计
龙血松, 彭向和，贾兴豪
(重庆大学工程力学系，重庆 400044)
摘要: 基于三维不可压时均N-S方程，以弯头内部流体为研究对象，运用CFD软件对含不同导流片设计的弯头内流场进行了数值分析。

考虑不同片数、不同分布的导流片对弯头内部流场的影响。

计算结果表明：导流片的合理设计可有效降低弯头内部流体的流速并改善流场分布，从而有效提高弯头的可靠性和使用寿命，亦可为弯头内导流片的设计及优化提供理论依据。

关键词:弯头；导流片；流场；优化
管道系统广泛地应用于水利、石油、化工等工业领域，弯头是管道系统中的常用部件，因此研究弯头内的流动具有普遍意义。

弯头内的流动极其复杂，如管壁附近的分离流动，截面上的二次流等，这对弯头的设计提出了很高的要求。

为确保弯头的可靠性和使用寿命，必须对弯头的内部结构进行合理的设计。

随着弯管内流体流动现象实验[1~3]的不断丰富，给弯管内流动的数值计算带来了新的契机。

近些年，人们已采用数值方法描述了二次流、分离流等实验现象，并在湍流模型、截面形态等方面开展了大量深入的研究[4~6]，但对其弯管内部结构的研究相对较少。

一些研究者[7~8]在对含导流片弯管内的流场进行分析时，仅得到导流片可以改善弯头内部流动的结论，并未对导流片的详细信息(如导流片的片数、分布方式等)进行详细分析。

由于运用数值模拟软件可灵活地分析不同条件下弯头内的流动特性，并排除实验过程中各种随机因素的影响。

因此本文使用CFD软件Fluent对含不同导流片的弯头内流场进行了数值计算，分析了不同片数、不同分布的导流片对弯头内部流场的影响，其结果对弯头内导流片的设计及优化具有指导作用，亦为实际工程应用提供理论依据。

1. 研究对象
结合某管路系统中常用弯头的结构优化设计，采用导流片方式优化弯头内部结构以改善内部流动状况。

以弯头内部流体为研究对象，对不同片数、不同分布的各设计进行了数值分析，以均匀流速和压场为主要目标，讨论了各因素对流场的影响。

设直角弯头的弯曲半径为125mm，外径为140mm，内径为124mm，导流片的厚度为2mm(见图1)。

根据弯头的结构特点和内部流动状态，其结构优化设计主要是在弯曲半径R 方向合理布置导流片(片数、分布)。

导流片的优化设计分三步：第一步，根据弯头的结构特点和内部流动状态[4,6]，采用等比例、黄金比例的方式布置单片导流片，得到单片导流片不同分布的设计；第二步，根据第
基金项目：国家自然科学基金项目10872220资助
作者简介：龙血松(1981-)，男，重庆人，博士研究生；Email: longxs2000@
一步计算结果，在其余位置布置第二片导流片，得到两片导流片不同分布方式的设计方案；第三步，初步确定了导流片的片数和分布方式之后，对局部位置进行分析以确定导流片的最优设计。

图1 弯头结构示意图
2. 数学模型
2.1控制方程
通过对瞬态连续方程和Navier-Stokes 方程时均化，得到笛卡尔坐标系下不可压流体的控制方程。

连续方程：
0i
i
u x ∂=∂ ()3,2,1,=j i (1) 动量方程（N-S 方程）：
i i i j i j i j i j
j u u u p u u u S t x x x x ρρµρ⎛⎞
∂∂∂∂∂′′+=−+−+⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂⎝⎠
(2) 式中，i u 、i u ′、p 和i S 分别表示流体的平均速度、脉动速度、平均压力和流体体力。

考虑重力作用时，2i i S g ρδ=−。

Reynolds 应力ij i j u u τρ′′=−，采用基于Boussinesq 假定的两方程涡粘模型求解。

2.2 RNG k-ε模型
RNG k-ε模型在工程中应用最为广泛，特别是计算强旋流或带有弯曲壁面的流动。

该模型由Yakhot 及Orzag [9]提出，所得到的k 方程和ε方程为：
湍动能方程(k 方程):
i k eff k i j
j k k k u G t x x x ρραµρε⎛⎞∂∂∂∂+=+−⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠
(3) 湍能耗散率方程(ε方程)：
出口(压强)
*2*
12i eff k i j
j C u G C t x x x k k εεεεεεεερραµρ⎛⎞∂∂∂∂+=+−⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠
(4) 式中：eff t µµµ=+；2
t C k
µµρε=；()()*311011C C εεηηηβη=−−+；
()1/2
2ij ij E E k η=⋅，其中已知参数见表1。

表1 RNG k -ε模型中已知参量值
参量
C µ
αk
αε C 1εC 2εη0 β 数值 0.0845 1.39
1.39
1.42
1.68
4.377
0.012
RNG k -ε湍流模型仅对充分发展的湍流有效，由于近壁区内的流动雷诺数较低，湍流发展并不充分，因此对近壁区的流动采用标准壁面函数法求解。

2.3 离散格式
采用有限体积法(FVM)对控制方程进行数值离散，并采用SIMPLE 算法进行计算。

采用六面体网格离散计算域。

离散方程的通用形式为：
p p nb nb a a b φφ=+∑ (5)
式中，φ表示待求通用变量，b 表示源项，下标nb 表示点P 相邻的节点。

2.4 边界条件
进口条件：流体均匀流入弯头，速度为5m/s(雷诺数Re VL ρµ=≈600000)。

进口处的
湍流条件可根据经验公式得到，湍流强度()18
0.16Re I −=≈3%，圆管的水力直径为管道的
直径。

出口条件：压力出口P=3MPa 。

壁面条件：壁面采用无滑移条件，考虑壁面相对光滑，摩擦系数为0.01。

3. 设计及优化分析
利用CFD 软件Fluent 按照上述设计步骤，得到各不同设计导流片的弯头内部流体流场和压场结果。

计算结果表明：导流片片数(两片)、分布(黄金比例)的合理设计，可有效降低弯头内部流体的流速和压差并改善其分布状况。

由于计算方案数目较多，本文主要对最优设计和原始设计(无导流片)弯头内流场和压场进行详细的分析。

图2 单片导流片设计的最大流速曲线
图2为单片导流片采用等比例和黄金比例设计的最大流速曲线，可以看到采用导流片的合理设计可以改善弯头内部的流动特性，其中，最优单片导流片设计(R=31mm)可使得最大流速从8.15m/s 减小至6.70m/s 。

根据上述计算结果，考虑在其余等比例和黄金比例位置布置第二和第三片导流片，得到如下表所列结果。

表2 多片导流片设计的最大流速
导流片片数 排列方式
导流片位置R(mm) 最大流速V(m/s)
15.5 31 6.66 15.5
46.5 6.35 15.5 62 6.62 31 46.5 6.69 等比例
31 62 6.65 29.27
47.37 6.64 两片
18.10 47.37 6.25 11.1829.2747.37 6.33 三片
黄金比例
6.91
18.10
47.37
6.43
表2为多片导流片按等比例和黄金比例分布设计的最大流速，可以看到两片导流片设计可更大程度地减小弯头内部的流速。

较等比例设计，黄金比例设计的两片导流片可获得更低的流速，最大流速减小至6.25m/s 。

根据两片导流片设计的计算结果，考虑采用更多的导流片设计，表中可以看到三片导流片设计结果，结果表明三片导流片设计反而使得流速增大，主要是由于流体流动截面的减小加剧了内部流体的流动，同时更多导流片增大导流片失效的可能性，故采用两片导流片设计。

考虑到上述设计确定的导流片布置较为粗略，还需对导流片的结构进行局部优化，即对导流片附近位置进行分析以确定最优导流片设计。

图3导流片局部位置的最大流速曲线
图3为导流片局部设计的最大流速曲线，可以看出两片按黄金比例分布的导流片为最优设计，且第一片导流片R1 (R1<R2)对弯头内部流场的影响大于第二片导流片R2。

通过上述的设计及优化，最终确定弯头内部导流片的最优设计方案，即两片且按黄金比例分布(R1=18.10mm；R2=47.37mm)。

图5 流体对称面流场和压场分布
(左：原始设计；右：最优设计)
图5为优化前后流体对称面上的流场和压场的等值线图，可以看到流速随弯曲半径R 增大而减小，且梯度也不断减小。

而压场的分布与流场的类似，但弯头外侧的压强较大。

较最优设计，原始设计在弯头后出口区域内出现较大范围的低速区，同时出现了回流。

图6 流体45º截面流场和压场分布
(左：原始设计；右：最优设计)
图6为优化前后流体45º截面流场和压强等值线图，可以看到截面上流速的分布和对称面相似，最优设计的结果更加均匀且流速更低。

图7 流体出口段距弯头30mm截面流速矢量图
图7为优化前后流体出口段距弯头30mm处流体截面流速矢量图，可以看到最优设计的流场更加均匀，且基本上没有二次流的出现。

而原始设计出现了较大范围的二次流，这也是造成弯头内流动不稳定的原因之一。

4. 结论
(1) 弯头内部结构的合理优化可以有效减低弯头内流体的流速并改善流场分布，有利于提高弯头的可靠性和延长使用寿命。

(2) 针对本文研究的弯头，采用两片导流片，按照黄金比例分布的设计为最优设计。

(3) 通过导流片的设计，可以降低或者消除弯头内部的复杂流动状态，如回流，二次流等。

参考文献：
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[9] Yakhot V. Orszag S.A. Renormalization group anasysis of turbulence[J]. Journal of Scientific Computing, 1986,1(1):39~51
OPTIMIZATION DESIGN OF GUIDE V ANES IN 90º PIPE ELBOW
LONG Xuesong，PENG Xianghe，Jia Xinhao
(Department of Engineering Mechanics, Chongqing University, Chongqing, 400044)
ABSTRACT Based on the averaged Navier-Stokes equations, the flow in the 90º pipe elbow with different guide vanes were analyzed using the commercial CFD software. The effects of the number and the distribution of the vanes on the flow in the pipe elbow were investigated. The calculated results showed that a rational design of guide vanes can distinctly reduce the velocity of flow and improve velocity distribution in pipe elbow. It could not only increase the life and reliability of the pipe elbow, but also provide a theoretical reference for the optimization of guide vanes in pipe elbow.
KEY WORDS: pipe elbow; guide vanes; flow flied; optimization。