华师大版数学七年级下册第6章《 解一元一次方程(2)》公开课课件
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解一元一次方程(2)
讲解点1：利用去分母解一元一次方程
看下面的例子：
例 解方 :1程 3 x1(45 x).
3
解:13x1(45x) 3
13x 151x 3
另:解 13 x1(45x) 3
3(13x)31(45x) 3
x1x 1513 3
2x2 3
3 9 3 x4 5 x 3xx4 539
3(2x) 23
2
40 3b5,
40 (3b)5 55
83b
3b8 b83 b5.
答:下底 b的长5.为
课本第12页第2题(1)、（2）、（3）
2.153x35x,
2
3
x 9.
211x31x,
2
6
x 6.
3y22y11.
46
y 4.
作业
23
2
x 3.
2x6 x 3.
归
纳
去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数
不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
拓展 1 2 1 3： 1 41 5x164 1
x5
练习(课本第10页第2题）
2.15a1 7
84
24xx31
35
解:
15a1878
8
4
5a114
解 :24x1 5x31 5 115
3
5
x 11
(4x) 5(x 3 ) 3 15
5a141 5a15 a3.
2 0 5 x 3 x 9 15 5 x 3 x 9 1 5 20
练习(课本第10页第1、2题）
1.1解方 :3x1 程 4x21.
25
解 :1x 5 5 8 x 4 1 10
10
15x8x 4 1 5
7x8 1
x 7. 8
x1 7
这样解， 对吗？
1 .2 解方 :x 1 程 x24x.
36 2
解 :2 x 2 x 2 1 3 2 x ,
2 2 x x 3 x 1 2 2 2
4x1612 x4. 3
讲解点2：解一元一次方程的基本思路和一般步 骤
基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移 到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将 方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除 以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a。
一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合 并同类项；⑤系数化为1。
8x44 x 11 . 2
做一做 课本第12页第3题(1)、（2）
3 .1 在 S 等 n a b 中 ,已 式 S 2 知 ,b 7 7 ,n 9 1 ,求 a 8 的 .
2 解 :因 S 2 为 ,b 7 7 9 ,n 1,8
S nab
2
所2以 7918a7
2
279 9 a7
例题
解方 :x程 32x11. 23
去分母
解:两边都乘6,以 得xFra bibliotek62x1616
2
3
3 (x 3 ) 2 (2 x 1 )6
3x9 4x26
3 x 4 x 6 9 2
x17
x17.
例题 解:方 2 x 1 程 1x0 12 x 1 1 .
36 4
解:两边都乘以12,得
2x 112 10x 112 2x 112 112
3
6
4
4(2x 1) 2(10x 1) 3(2x 1) 12
8x 4 20x 2 6x 3 12 8x 20x 6x 3 4 2 12
18x 3 x1 6
❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 6:26:55 PM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
解方 : x程 0.1 70.2x1 0.7 0.03
解：原方1程 0x可 17化 20x为 1
7
3
去分3 母 x07 （ ， 1 72得 x0 ） 21
去括3号 x0 1， 1 19得 4 x 0 21 移项 3x0 ， 1x 4得 2 0 1 119
合并同类项17，0x得 140 系数化 1，为 得 x14 17
9a7279
9a7 279
9
9
a317 a26.
a731
做一做 课本第12页第3题(1)、（2）
3.2已知梯a 形 3,高 的 h上 5,面底 S积 2,0
根据梯形S的 1a 面 bh 积 ,求公 下 b的 式 底 .长
解 :a3,h5,S2,02
S 1abh,
2
20 13b5,
2
220213b5,
讲解点1：利用去分母解一元一次方程
看下面的例子：
例 解方 :1程 3 x1(45 x).
3
解:13x1(45x) 3
13x 151x 3
另:解 13 x1(45x) 3
3(13x)31(45x) 3
x1x 1513 3
2x2 3
3 9 3 x4 5 x 3xx4 539
3(2x) 23
2
40 3b5,
40 (3b)5 55
83b
3b8 b83 b5.
答:下底 b的长5.为
课本第12页第2题(1)、（2）、（3）
2.153x35x,
2
3
x 9.
211x31x,
2
6
x 6.
3y22y11.
46
y 4.
作业
23
2
x 3.
2x6 x 3.
归
纳
去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数
不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一 步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边 都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指 方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项 和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘 以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母 后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
拓展 1 2 1 3： 1 41 5x164 1
x5
练习(课本第10页第2题）
2.15a1 7
84
24xx31
35
解:
15a1878
8
4
5a114
解 :24x1 5x31 5 115
3
5
x 11
(4x) 5(x 3 ) 3 15
5a141 5a15 a3.
2 0 5 x 3 x 9 15 5 x 3 x 9 1 5 20
练习(课本第10页第1、2题）
1.1解方 :3x1 程 4x21.
25
解 :1x 5 5 8 x 4 1 10
10
15x8x 4 1 5
7x8 1
x 7. 8
x1 7
这样解， 对吗？
1 .2 解方 :x 1 程 x24x.
36 2
解 :2 x 2 x 2 1 3 2 x ,
2 2 x x 3 x 1 2 2 2
4x1612 x4. 3
讲解点2：解一元一次方程的基本思路和一般步 骤
基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移 到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将 方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除 以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a。
一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合 并同类项；⑤系数化为1。
8x44 x 11 . 2
做一做 课本第12页第3题(1)、（2）
3 .1 在 S 等 n a b 中 ,已 式 S 2 知 ,b 7 7 ,n 9 1 ,求 a 8 的 .
2 解 :因 S 2 为 ,b 7 7 9 ,n 1,8
S nab
2
所2以 7918a7
2
279 9 a7
例题
解方 :x程 32x11. 23
去分母
解:两边都乘6,以 得xFra bibliotek62x1616
2
3
3 (x 3 ) 2 (2 x 1 )6
3x9 4x26
3 x 4 x 6 9 2
x17
x17.
例题 解:方 2 x 1 程 1x0 12 x 1 1 .
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解:两边都乘以12,得
2x 112 10x 112 2x 112 112
3
6
4
4(2x 1) 2(10x 1) 3(2x 1) 12
8x 4 20x 2 6x 3 12 8x 20x 6x 3 4 2 12
18x 3 x1 6
❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 6:26:55 PM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
解方 : x程 0.1 70.2x1 0.7 0.03
解：原方1程 0x可 17化 20x为 1
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3
去分3 母 x07 （ ， 1 72得 x0 ） 21
去括3号 x0 1， 1 19得 4 x 0 21 移项 3x0 ， 1x 4得 2 0 1 119
合并同类项17，0x得 140 系数化 1，为 得 x14 17
9a7279
9a7 279
9
9
a317 a26.
a731
做一做 课本第12页第3题(1)、（2）
3.2已知梯a 形 3,高 的 h上 5,面底 S积 2,0
根据梯形S的 1a 面 bh 积 ,求公 下 b的 式 底 .长
解 :a3,h5,S2,02
S 1abh,
2
20 13b5,
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220213b5,