高级高三数学12月月考试卷文理合卷 试题

4
展开式中
x3 的系数为
3 2
，那么
lim(a
n
a2
an )
___
〔文〕那么 a =
15．〔理〕函数
f(x)=
x2 x
1 1
x a
(x 1) 在 x=1 处连续，那么实数 a 的值是； (x 1)
(1 2i)2
计算：
___________
1i
〔文〕 f x x3 ax2 a 6 x 1有极大值和极小值,那么 a 的取值范围是
〔A〕5
〔B〕6
〔C〕8〔D〕与 a，b 值有关
10．函数 f(x)=loga(x3–ax)(a>0 且 a≠1)在 ( 2,+∞)上单调递增，那么 a 的取值范围是()
〔A〕a>1
〔B〕1<a<12 〔C〕1<a≤12
〔D〕1<a≤4
11．在长为 10 ㎝的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25cm2 与
49 cm2 之间的概率为 〔〕
1
〔A〕
5
2
〔B〕
5
4
〔C〕
5
3
〔D〕
10
12．等差数列{an}的前 2021 项的和 S2021=2021，其中所有的偶数项的和是 2，那么 a1003 的值是()
〔A〕1
〔B〕2
〔C〕3
〔D〕4
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二．填空题：(本大题一一共 4 题，每一小题 4 分，一共 16 分．把答案填在题中横线上．)
a2 a1
, a3 a2
,..., an an1
,... 是首项为
1，公比为
2
的等比数列，那么
a100 等于()
〔A〕2100
〔B〕299
〔C〕25050
〔D〕24950
5．10．将 5 名实习老师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，那D〕２７０种
()
〔A〕3
〔B〕-3
〔C〕9
〔D〕-9
8．设偶函数 f(x)对任意 x∈R，都有 f(x)+f(x+1)=4，当 x∈[-3,-2]时，f(x)=4x+12，
那么 f(11)的值是()
〔A〕2
〔B〕3
〔C〕4
〔D〕5
9．函数 f(x)=ax2+bx+6 满足条件 f(-1)=f(3)，那么 f(2)的值是()
13．关于函数 f(x)=sin(2x- )(x∈R)①y=f(x)的周期为 π； 4
②x= 是 y=f(x)的一条对称轴；③( ,0)是 y=f(x)的一个对称中心；
4
8
④将 y=f(x)的图象向右平移 个单位，可得到 y=2sinxcosx 的图象． 4
14．〔理〕设常数
a
0
，
ax2
1 x
6．在△ABC 中， sinA 2 cosC cos A 是角 A、B、C 成等差数列的() cos A 2 sinC sinA
〔A〕充分非必要条件
〔B〕充要条件
〔C〕必要非充分条件
〔D〕既不充分也不必要条件
7．点 A(3,2)，B(-2,7)，假设直线 y=ax-3 与线段 AB 的交点 P 分有向线段 AB 的比为 4:1，那么 a 的值是
19．设向量 a (1,cos2 ),b (2,1), c (4sin ,1),d (1 sin ,1) ，其中 (0, ) .
2
4
〔I〕求 a b c d 的取值范围；〔II〕假设函数 f (x) | x 1|,比较f (a b)与f (c d) 的大小
20．如图，公园有一块边长为 2 的等边△ABC 的边角地，现修成草坪，图中 DE 把草坪分成面积相等的两局
〔D〕m<0
2．200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布
直方图如下列图，那么时速超过 60km/h 的汽车
数量为〔〕
A．65 辆
B．76 辆
C．88 辆
D．95 辆
3．函数 f(x)=3x(x≤2)的反函数的定义域是()
〔A〕 (,9]
〔B〕 [9,)
〔C〕 (0,9]
〔D〕 (0,)
4．假设数列{an}满足 a1 ,
n项和Sn f (n)(n N* ). 〔I〕求数列{an } 的通项公式；
〔II〕假设数列{bn}满足an1 log3 n log3 bn , 求数列{bn}的前n项和.
16．函数 y mx2 (m 3)x 1 的值域是 [0,) ，那么实数 m 的取值范围是
三、解答题〔此题 17—21 小题每一小题 12 分，22 小题 14 分，一共 74 分〕
17．函数 f (x) 1 2 3 sin x cos x 2cos2 x ，
〔1〕求函数 f (x) 的最小正周期；〔2〕求函数 f (x) 的单调减区间；
智才艺州攀枝花市创界学校城北高
2021 级 12 月月考数学试题
2021-12-7
一、选择题：〔本大题一一共 12 小题，每一小题 5 分，一共 60 分〕
1．集合 A={x|x-m<0}，B={y|y=x2+2x，x∈N}，假设 A∩B=Φ，那么实数 m 的范围为()
〔A〕m≤-1
〔B〕m<-1
〔C〕m≤0
0
5 12 4 12
-1
-2
过财会培训的有 60%，参加过计算
机培训的有 75%，假设每个人对培训工程的选择是互相 HY 的，且各人的选择互相之间没有影响．〔I〕任选
1 名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
〔文〕〔II〕任选 3 名下岗人员，求至少有两人参加过培训的概率；
〔理〕〔II〕任选 3 名下岗人员，记 为 3 人中参加过培训的人数，求 的分布列和期望．
A
部，D 在 AB 上，E 在 AC 上. 〔1〕设 AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用 x 表示 y 的函数关系式； 〔2〕假设 DE 是灌溉水管，为节约本钱，希望它最短，DE 的位置
x
D
y
B
E C
应在哪里？假设 DE 是参观线路，那么希望它最长，DE 的位置
又应在哪里？请予证明.
21 ． 函 数 f (x) x 2 ax b(a, b R) 的 图 像 经 过 坐 标 原 点 ， 且 f (1) 1, 数列{an } 的 前
〔3〕画出函数 g(x) f (x), x [ 7 , 5 ]的图象，由图象研究并写出 g(x) 的对称轴和对称中心. 12 12
18．某地区为下岗人员免费提供
2
财会和计算机培训，以进步低岗
1
人员的再就业才能，每名下岗人 员可以选择参加一项培训、参加
7
5
x
12 12 4 12
两项培训或者不参加培训，参加