高中数学例题：随机抽样 (7)
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高中数学例题：随机抽样
1．[2019福建德化一中期末]某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：
100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选出的人数分别为()
A．25,25,25,25 B．48,72,64,16
C．20,40,30,10 D．24,36,32,8
答案：D解析：解法一：因为抽样比为
100
20 000＝
1
200，
所以每类人中应抽选出的人数分别为
4 800×1
200＝24,7 200×1
200＝36,6 400×1
200＝32，
1 600×1
200＝8.
故选D.
解法二：最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4 800∶7 200∶6 400∶1 600＝6∶9∶8∶2，
所以每类人中应抽选出的人数分别为
6
6＋9＋8＋2×100＝24，
9
6＋9＋8＋2
×100＝36，
8
6＋9＋8＋2×100＝32，
2
6＋9＋8＋2
×100＝8.故选D.
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