河南省开封第二十五中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

开封二十五中2020届高二下期期中考试
数学(理)试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．
1．已知集合}1|{<=x x A ，集合}11|{<=x
x B ，则=B A （ ） A ．∅ B ．}1|{<x x C ．}10|{<<x x D ．}0|{<x x
2．已知复数z 满足：i z i -=+1)2(，其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数为（ ）
A ．i 5351-
B ．i 5351+
C ．i -31
D ．i +3
1 3．ABC ∆三内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,则“b a >”是“B A 2cos 2cos <”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．即不充分也不必要条件
4．如图，四边形OABC 是边长为2的正方形，曲线段DE 所在的曲线方程为1=xy ，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ）
A ．42ln 23-
B ．42ln 21+
C ．4
2ln 25- D ．42ln 21+- 5．若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为x ＝5，方差s 2＝2，则数据3x 1＋1,3x 2＋1,3x 3＋1，…，
3x n ＋1的平均数和方差分别为( )
A ．5,2
B ．16,2
C ．16,18
D ．16,9
6．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )．
7．函数||log |
1|1)(x x x x f a ++=（10<<a ）的图象的大致形状是（ ）
8．已知函数)sin()(ϕω+=x x f （2||,0πϕω<
>）图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数)(x f y =的图象向左平移
3π个单位后，得到的图象关于y 轴对称，那么函数)(x f y =的图象（ ）
A. 关于点)0,12(π
对称 B. 关于点)0,12(π
-对称 C. 关于直线12π
=x 对称 D. 关于直线
12π
-=x 对称
9．在ABC ∆中，点D 是边BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得μλ+=，则=+μλ（ ）
A ．
21 B ．2
1- C ．2 D ．2- 10．在锐角ABC ∆中，B A 2=，则AC AB 的取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1( C ．)3,2( D ．)2,1(
11．已知实数y x ,满足⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≥--≥≤x y x y x y 32)1(32，则1+x y 的最大值为（ ） A ．
52 B ．92 C ． 21 D ．13
6 12．已知函数)0(4)(>+=x x x x f ，P 是)(x f y =图象上任意一点，过点P 作直线x y =和。