新浙教版八年级上册数学《平面直角坐标系》课件

A(0，0) B(2，2√3) C(4，0)
x
A
C
3、点P（0，b）必在 y 轴上，点Q（a，0）必在 x 轴上。
4、点P（x，y）且xy＜0，则P点在第 二、四 象限。
课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获呢? 1、怎样正确画出直角坐标系系.
2、四个象限以及x轴上，y轴上点的坐标的特点.
x轴上的点的特点: y轴上的点的特点:
1
系。 两坐标轴的公共
-4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
1 2 3 4 横5轴 x 原点O叫做该直 角坐标的原点
请你 -3
这个平面叫坐标平面
画一画 -4
纵轴 y 6
想一想：横轴与 纵轴将坐标平面分
5
为几部分？
第二象限 4 第一象限 3
2
1
o -5 -4 -3 -2 -1
123
-1
原点
-2
4 横5轴 6
5
原点O的坐标是 ( - , +) 4
多少? x轴上和y 轴上点的坐标分
·3
B ( -2，3) 2
( + , +) ·A ( 4，3 )
· 别有什么特点?
1 E（3，0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
x轴上的点的 纵坐标为0，表
C
(·-4，-
1)
-1 -2
·D( 2，-2 )
D（2，-2），E（3，6 0）， F（0，-4） 5
4
B· 3
·A
2
·E 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
x
·
-1
C
-2 ·D
-3
·-4F -5
-6
想一想:每个象限上的点,它的坐标有什么特点? 点(2,5),(7,-4),(-14,9),(-5,-6) 6y分别属于第几象限？
3.请用同样的有序实数
博物馆
对来表示其余各地点的 电影院 肯德基
位置？
（-4,-4）
你能想到确定平面内点的位置的方法吗？
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的
数轴，通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），
纵轴 y
5
平面直角 4 坐标系 3
2
另一条画成铅垂，叫y 轴（或纵轴），这样就
说建立了平面直角坐 标系。简称直角坐标
· 示为（x，0） ( - , - ) -3
( + , -)
y轴上的点的横坐标为0， -4F（0，-4）
表示为（0，y)
-5
y
6
（1）写出图中长方形各个
5
顶点的坐标。
D
4C
3 （2）观察A点和B点与y轴有什 2 么位置关系？C点和D点呢？
1
-6 -5 -4 -3 -2
A
-1 o 1
-1 -2 -3 -4 -5 -6
置吗?
1、若将“社发大厦”记为(0,0) ，向北记为正,
向东记为正“，人民医院 ”在“社发大厦”东
我市城区局部示意图.
多少格？北多少格？ 体育场 实验中学
2.若一小格的边长为1，（-3,4）（-1,4） （3,3）
此时“人民医院”的
人民医院
位置怎样用一个有序 实数对来表示？
（-1,0）●社发大厦 大通商场（0,0） （3,-1）
234 5 6 x 关于y轴对称的点的坐标有什 么特点？
与y轴对称的点的坐标特征 B 是：纵坐标不变，横坐标互
为相反数
y
6
5
D
4 C（3）观察A点和D点与x轴有什
3
么位置关系？C点和B点呢？
2
1
-6 -5 -4 -3 -2
A
-1 o 1
-1 -2 -3 -4 -6
234 5 6 x 关于x轴对称的点的坐标有什 么特点？
∴ 1＜a＜3?
又∵点M的坐标都是整数 ∴3a-9与1-a都是整数 ∴a=2 ∴点M的坐标是（-3，-1）
1、已知点P到x轴和y轴的距离3和4，求点P的坐标。
(3，4) (- 3，4) (- 3，- 4) (3，- 4)
2、正三角形的边长为4，放在如图的平面直角坐标系中。
求：A、B、C的坐标。
y
B
5
4
· 3 · (-2，1.5) 2 · · C
G(0，4A) (2，3) B (3，2)
· F(-3，0) 1
-4 -3 -2 -1 0
12345
x
-1
· -2
D(-4，-2.5) -3
·E (1，-2)
-4
例2:在直角坐标系中，画出下列各点： A（4，3）， B（-2，y3）， C（-4，-1），
B（2，3） 纵坐标写在后，
2
· C（-4，1） 1
·（A 3，2） 中间用逗号隔开
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 横轴
-1
-2
-3
D（－3，－3）-4
E（5，－4）
例1:已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐
标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是
多少?并表示出来？y
解：（1）由a-3=0，得a=3；
（2）由2a+1=0，得a =-0.5；
（3）由
2a 1 0
a
3
0
，得a <-0.5；
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
第三象限 -3 -4
第四象限
-5
x
想一想： x 轴、y轴上的
点属于哪个象 限？
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
读一读：你知道了吗？
笛卡尔，法国数学家、科学家和 哲学家。早在1637年以前，他受到 了经纬度的启发。（地理上的经纬 度是以赤道和本初子午线为标准的， 这两条线从局部上看可以看成平面 内互相垂直的两条线.）发明了平面 直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
-1 o 1 -1
2
3
4
5
6
x
是 （-a，b）。
-2
点P（a，b）关于原点轴对称点的坐
-3
标是 （-a，-b）。
· P1(-3,-4)
-4 -5
·
P3(3,-4)
-6
例、如果点M（3a-9,1-a）在第三象限且它的坐 标都是整数，求a的值并确定M点的坐标。
解：∵点M在第三象限
∴ 3a-9＜0 且 1-a＜0
-6
5、点P（-3，4）关于x轴对称点的坐标是 (-3,-4) 。
点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标是 (3, 4) 。 y
点P（-3，4）关于原点轴对称点的坐标是 (3,-4) 。 6
· P(-3,4)
5 4
·P2(3,4)
3
2
6、点P（a，b）关于x轴对称点的坐标
1
是（a，-b） 。 点P（a，b）关于y轴对称点的坐标 -6 -5 -4 -3 -2
与x轴对称的点的坐标特征 B 是：横坐标不变，纵坐标互
为相反数
y
6
5
D
4C
3 （2）观察A点和C点与y轴有什
2 么位置关系？B点和D点呢？
1
-6 -5 -4 -3 -2
A
-1 o 1
-1 -2
-3 -4 -5
234 5 6 x 关于原点对称的点的坐标又 有什么特点？
与原点对称的点的坐标特征 B 是：纵、横坐标互为相反数
想一想确定点的 我市城区局部示意图. 位置有哪些方法? 11
10
实验中学
1.若规定列号写在 前,行号在后,你能
9 8 7
体育场
人民医院
用有序数对来表示 6
各点的位置吗?
5 4
2.你能用相对于“
3 2
社发大厦”来确定 1
社发大厦
大通
博物馆
电影院
“人民医院”的位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13
笛卡尔(1596-1660) 建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确 定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标 平面内确定它所表示的点。
3叫做点A的横坐标，2叫做点A的纵坐标；
y
是有序实 数对（x,y)
平面上有一 纵轴5 点A，如何求 4 出它的坐标？ 3
A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2） 横坐标写在前，
3、在直角坐标系中
（x，0）
（0，y)
由点确定坐标 由坐标确定点 即:
平面上的点与有序实数对构成一一对应关系,
也体现了“数形结合”的数学思想
延伸提高
已知P点坐标为（2a+1，a-3），试回答下列问题： （1）点P在x轴上，求a的值； （2）点P在y轴上，求a的值； （3）点P在第三象限内，求a的取值范围.