八年级物理人教版压力压强计算打卡(挑战级)带答案

八年级物理人教版压力压强计算打卡（挑战级）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、计算题
1．如图所示，在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面积为5×10-3米2，高0.6米，容器中分别盛有0.7千克水和0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求：
①A容器中水的体积V水；
②B容器中酒精对容器底部的压强p酒精；
③将两个底面积为2.5×10-3米2、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入A、B容器底部，要求：当圆柱体高度h为一定值时，容器内的液体对各自底部的压强大小相等（即p水＇=p酒精＇）。

计算出圆柱体高度的可能值。

2．如图甲所示，质量为0.2kg、底面积为0.05m2的柱形容器放在水平地面上，把一质量为2.1kg、高为0.1m的均匀实心物体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.1m时停止加水，加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，（g =
10N/kg）求：
(1)停止加水时，容器中水对容器底的压强；
(2)物体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强；
(3)停止加水后，将物体竖直下压，使其露出水面的高度减小0.01m，静止时水对容器底的压强。

3．如图所示，在横截面积为100cm2的圆柱形容器（不计壁厚）中装入适量的水，当把挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.5N，且水对容器的压强增加100Pa（g取10N/kg）．试求：
（1）物体浸没在水中后水面上升的高度；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）物体的密度．
4．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10－3m3的水．圆柱体乙的高为H．
①求甲中水的质量m
．
水
②求水面下0.1m处水的压强p
．
水
③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量Δp水的四倍．求乙的密度ρ乙．
5．质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为40千克，N的密度为3.6×103千克/米3。

圆柱体对地面的压强截取前截取后
p（帕）3920 1960
M
p（帕）2156
N
F。

（1）求圆柱体M对地面的压力
M
（2）现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在右表中。

（b ）求圆柱体N 被截取部分的高度N h ∆和质量N m ∆；
6．如图所示，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器的中央放有一个柱形物体，容器与物体的重力之比1∶3，保持物体始终不动，然后向容器里加水，加入水的质量m 水和水对容器底的压强p 水的关系如表格所示。

已知当加入水的质量为4kg 时，容器对桌面的压强为5000Pa ，容器足够高，整个过程无水溢出。

请根据条件求解。

m 水/kg 1 2 3 4 5 p 水/Pa 1000
2000
2700
3200
3700
(1)容器的底面积； (2)柱形物体的重力；
(3)要使容器对桌面的压强和水对容器底的压强之比为3∶2，则加入的水的质量应为多少kg ？
7．如图所示，某薄壁柱形容器中装有质量为2千克的水，放在水平地面上，容器的质量为1千克，底面积为0.01米2。

求：
（1）容器内水的体积； （2）容器对桌面的压强；
（3）若把一个实心均匀的小球放入水中，小球浸没并且沉底，水没有溢出。

如果水对容器底部压强与容器对地面压强的比值在放入小球前后保持不变，求小球的密度.
8．重为2牛、底面积为1×10 2米2的薄壁容器内盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器对桌面的压强为1.4×103帕．求：
①容器对桌面的压力F
；
容器
②若薄壁容器底面积范围为S～4S，现将一密度范围为0.6ρ
～6ρ水、体积为2×10 3米3
水
的物体放入容器中，求容器对桌面压强变化量△p的最大值和最小值及其对应的条件．9．如图所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲的密度为0.6×103千克/米3，高为0.3米、底面积为2×10-2米2的乙容器内盛有0.2米深的水。

求：
（1）水对容器底部的压强p水。

（2）乙容器中水的质量m乙。

（3）若木块甲足够高，在其上方沿水平方向切去Δh的高度，并将切去部分竖直放入容器乙内。

请计算容器对桌面的压强增加量Δp容与水对容器底部的压强增加量Δp水相等时Δh的最大值。

10．质量均为60千克的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。

A的底面积为0.15米2，A的密度为2.0⨯103千克/米3，B的高度为0.375米。

(1)求圆柱体A对水平地面的压强p A；
(2) 现分别从圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在表中；
圆柱体对地面的压强截取前截取后
p A（帕）1960
p B（帕）2940
①求圆柱体B的密度ρB；
②求圆柱体B剩余部分的质量m B剩。

11．薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。

均匀实心圆柱体乙、
容器底部受到水的压强（帕）
圆柱体
放入前放入后
乙980 1470
丙980 1960
(1)甲容器中水的体积V水；
(2)现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示：
①容器甲的底面积S甲；
②关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。

12．如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。

求：①A的质量；②B对水平地面的压强；
③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。

13．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有质量为4千克的水。

(1)求水的体积V水；
(2)求0.1米深处水的压强p水；
(3)现有质量为4千克的物体，其底面积是容器的一半。

若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量如下表所示。

方法地面受到压强的变化量（帕）将物体放入容器中980
将物体垫在容器下方2940
请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力G 溢水，若无水溢出请说明理由。

14．如图所示，盛有水的轻质柱形容器A 和实心正方体B 放在水平桌面上，已知水的深度h A =10cm ，B 的质量为320 g ，B 对桌面的压强为2000 Pa 。

求：（g 取10 N/kg ，
331.010kg /m ρ=⨯水）
(1)水对容器底部的压强； (2)B 的密度；
(3)若将A 叠放在B 的上面，B 对桌面的压强增加了4000 Pa ；若在B 的上方截取一段并将截去部分浸没在A 容器后，B 剩余部分对水平桌面的压强等于此时水对容器底部的压强，求B 截取的高度。

参考答案
1．①7 ×10-4米3；②1568 帕；③0.3m 或0.2m 【详解】
① A 容器中水的体积
43
33
0.7kg 710m 1.010kg/m m V ρ-=
=
=⨯⨯水
水水
②B 容器中酒精对容器底部的压强
p 酒精=ρ酒精g h 酒 =0.8×103kg/m 3×9.8N/kg×0.2m=1568Pa
③A 容器中水的深度
-43
32
710m 0.14m 510m
V h S -⨯===⨯水
水容 铜质圆柱放入容器后，容器内的液体对各自底部的压强大小相等 ，即
p 水＇= p 酒精＇
所以
ρ酒g h 酒＇=ρ水g h 水＇
此为①式，
放入铜柱后，液体的总体积等于原有液体的体积加上铜柱排开液体的体积，若在水中和酒精中都完全浸没。

那么
+2S S h S h h =酒铜
容容酒容＇，+2
h S
h h S S =铜容水容水容＇ 以上为②③式，解①②③式得
h 铜 =0.2m
若在水中部分浸入，在酒精中完全浸没，则
1
++2
S h S h S h S h h S ==铜容水容水水容容水水＇＇＇＇＇＇
即
h 水＇＇=2h 水=0.28m
由容器内的液体对各自底部的压强大小相等，得
ρ酒g h 酒＇＇=ρ水g h 水＇＇
解得
h 酒＇＇=
54h 水＇＇=5
0.28m 0.35m 4
⨯= 再由
=+
2
h S h S h S 铜容
酒酒容容＇＇＇ 得
h 铜＇=0.3m
答：①A 容器中水的体积V 水为7×
10-4m 3； ②B 容器中酒精对容器底部的压强p 酒精为1568Pa ； ③圆柱体高度的可能值是0.2m 、0.3m 。

2．(1)1000Pa ；(2)640Pa ；(3)1070Pa 【详解】
(1)根据p gh ρ=可得，停止加水时容器中水对容器底的压强为
33110N/kg 0.1m 1000Pa 1.010kg /m p gh ρ==⨯⨯⨯=水水
(2)由图乙可知，当容器内的水的深度为0.06m 时，水位的升高快慢发生了变化，所以此时物体漂浮，物体对容器低的压力恰好为零，容器内水的质量为0.9kg m =水，容器对地面的总压力为
()g g g 0.9kg 2.1kg 0.2kg 10N/kg 32N F G G G m m m =+++=++⨯=+=水物水物容总容
根据F
p S
=
可得，容器对地面的压强为 2
a 0.32N 640P 05m F p S ===总容
(3)物体对容器底部压力恰好为零时，此时物体浸入水的高度为0.06m ，物体刚好处于漂浮状态。

由图乙知，此时容器中注入的水的质量为0.9kg 。

根据m
V
ρ=可得，此时容器内的水的质量可以表示为
()()3331.010kg g m 0../m 05006m 0.9k m V S S h S ρρ=-=⨯-⨯=⨯=水物水水物水容
解得
20.035m S =物
将物体竖直下压0.01m ，物体排开水的体积增大量为
2430.035m 0.01m 3.510m V S h -=∆=⨯=⨯排物
水面上升的高度为
3
4'
32
3.510710m 0.05m
m V h S --⨯∆===⨯排
容 此时容器内水的深度为
'310.1m 710m 0.107m h h h -=+∆=+⨯=
静止时水对容器底的压强
3310N/kg 0.107m 1070Pa 1.010kg /m p gh ρ==⨯⨯⨯=水
答：(1)停止加水时，容器中水对容器底的压强是1000Pa ； (2)物体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强是640Pa ；
(3)停止加水后，将物体竖直下压，使其露出水面的高度减小0.01m ，静止时水对容器底的压强是1070Pa 。

3．（1）物体浸没在水中后水面上升的高度为1cm ； （2）物体在水中受到的浮力为1N ； （3）物体的密度为2.5×103kg/m 3． 【解析】
试题分析：（1）知道水对容器底的压强增加值，利用液体压强公式求物体浸没在水中后水面上升的高度；
（2）利用v=sh 求物体排开水的体积，再利用阿基米德原理求物体在水中受到的浮力； （3）此时物体受到的浮力加上弹簧测力计的拉力等于物体重，据此求出物体重，再根据密度公式和重力公式求物体的密度． 解：（1）∵p=ρgh ，
∴物体浸没在水中后水面上升的高度： △h=
=
=0.01m=1cm ；
（2）排开水的体积：
v 排=△h×s=0.01m×100×10 4m 2=1×10 4m 3， 物体在水中受到的浮力：
F 浮=ρ水v 排g=1×103kg/m 3×1×10 4m 3×10N/kg=1N ；
（3）如图，物体重
G=F浮+F示=1N+1.5N=2.5N，
v=v排=1×10 4m3，
∵G=mg=ρvg，
∴物体的密度：
ρ物===2.5×103kg/m3．
答：（1）物体浸没在水中后水面上升的高度为1cm；
（2）物体在水中受到的浮力为1N；
（3）物体的密度为2.5×103kg/m3．
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意单位的换算．4．①3kg；②980Pa；③2×103kg/m3
【详解】
①由ρ＝m
V
得：甲中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；
②0.1米处水的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③设乙沿竖直方向在右侧切去部分物体的质量为m，由于将切去部分浸没在甲的水中，则水对容器甲底部压强增加量：
△p水＝ρ水△hg＝ρ水
'V
S
甲
g＝ρ水
SH
S
甲
g，
由于均匀圆柱体乙置于水平地面上，则乙剩余部分对水平地面压强：
p乙＝ρ乙gH，
已知p乙＝4△p水，即：
ρ乙gH＝4ρ水SH
S
甲
g，
所以，乙的密度：
ρ乙＝4ρ水S S 甲＝4ρ水×2S
S
＝2ρ水＝2×1×103kg/m 3＝2×103kg/m 3．
答：①甲中水的质量m 水＝3kg ． ②水面下0.1米处水的压强p 水为980Pa ． ③乙的密度ρ乙＝2×103kg/m 3．
5．(1)M 392N F =；(2)N
3920Pa p =；N 0.05m h ∆=；N 18kg m ∆=。

【详解】
(1)圆柱体M 对地面的压力是：
M M M 40kg 9.8N/kg 392N F G m g ===⨯=；
(2)（a ）因为M 、N 的质量、底面积均相等，由F G mg
p S S S
=
==得： N M 3920Pa p p ==；
（b ）由ΔΔp ρg h =得：
N N 33N 3920Pa 2156Pa
0.05m 3.610kg/m 9.8N/kg
p h g ρ∆-∆==⨯=
⨯； 又因为：
N N
N p S m g
∆∆=
； N N
N p S m g
=
； N N
N N
m p m p ∆∆=； 所以，圆柱体N 被截取部分的质量是：
N N N N 3920Pa 2156Pa
40kg 18kg 3920Pa
p m m p ∆-∆=
⨯⨯==。

答：(1)圆柱体M 对地面的压力是M 392N F =；
(2)截取前圆柱体N 对地面的压强是N
3920Pa p =；圆柱体N 被截取部分的高度是0.05m ；圆柱体N 被截取部分的质量18kg 。

6．(1)0.02m 2；(2)45N ；(3) 4.8kg 【详解】
(1)由表中数据可知，前2次加水时，水对容器底的压强增加量为1000Pa ，后两次水对容器底的增加量为500Pa ，表面第3次时，水淹没了物体，从第3次到第4次，压强增量
Δp =
1kg 10N/kg
=G m g F S S S S
∆∆∆⨯==
水水=3200Pa-2700Pa=500Pa S =0.02m 2
(2)容器与物体的重力之比1∶3，物体的重力为G ，容器的重力G 容=1
3
G ，当加入水的质量为4kg 时，容器对桌面的压强为5000Pa ，则
p =2
14kg 10N/kg
30.02m G G G G G S ++⨯++=
容水=5000Pa G =45N
(3)计算第4次时
p 桌∶p 水=5000Pa ∶3200Pa ＞3∶2
第5次时
p 桌′=2
+++5kg 10N /kg+45N+15N 0.02m
G G G m g G G F S
S
S
''+'⨯===水物水物容容=5500Pa
此时
p′桌∶p 水=5500Pa ∶3700Pa ＜3∶2
可见加水质量应在4kg~5kg 之间，设其质量为m
p 桌′′=2
+++10N/kg+45N+15N 0.02m
G G G mg G G F m S
S
S
''+''⨯===水物物容容
p 水′=3200Pa+
2
(4kg)0.02m m g
-
由题意：
210N/kg+60N 0.02m m ⨯×23
=3200Pa+2
(4kg)10N/kg
0.02m m -⨯ m =4.8kg
答：(1)容器的底面积是0.02m 2； (2)柱形物体的重力是45N ； (3)加入的水的质量应为4.8kg 。

7．（1）2×10-3 （2）2.9×103Pa （3）1.5×103kg/m 3 【解析】①v 33
21.010/m
kg
kg m
ρ
=
=
=⨯23310m -⨯；②容器对地面的压力：F =G =mg =（1kg+2kg ）×9.8N/kg =29.4N ，容器对地面的压强：P 3229.4 2.94100.01F N S m
===⨯Pa ；③放入小球前，水对容器底部压强：P 1 ρ=水gh ρ=水g V
S
=ρ水
g
2
29.8/kg
0.01m m g kg N S
S
m ρ⨯=
=
=水
水水1960Pa, 设小球的质量为m ，放入小球后， 则容器对
地面压强的增加量：△p V g F mg S S S
ρ=
==物物，水对容器底部压强的增加量： 1p =ρ水△hg =ρ水V S 物g ，由题知,△p 1：△p =P 1：P ，即ρ水V S 物g: V g
S ρ=物物1960N:2940N,解得： ρ物≈1.5×103kg/m 3
点睛：知道水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=求水的体积；求出水和容器的总重，容器对地面的压力等于水和容器的总重，知道受力面积，利用压强公式P=求容器对地面的压强。

8．：①容器对桌面的压力为14N ；
②当容器内水未溢出，且当薄壁容器底面积为S ，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大为1.2×104Pa ；当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时容器对桌面压强变化量最小为零．
【解析】试题分析：（1）知道容器的底面积和对桌面的压强，根据F=pS 求出容器对桌面的压力；
（2）由题意知，体积为2×
10 3m 3的物体放入容器中，容器内水未溢出，且当薄壁容器底面积为S ，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大；当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时容器对桌面压强变化量为零．再结合压强公式进行计算． 解：①由p=可得，容器对桌面的压力： F 容=pS=1.4×103Pa×1×10 2m 2=14N ；
②由题意知，体积为2×10 3m 3的物体放入容器中，当薄壁容器底面积为S ，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大，
△p 最大======1.2×104Pa ；
当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时，放入的物体漂浮，其增加的重力等于排出水的重力，
故容器对桌面压力不变，压强也不变，即压强变化量△p 最小=0． 答：①容器对桌面的压力为14N ；
②当容器内水未溢出，且当薄壁容器底面积为S ，物体密度为6ρ水时容器对桌面压强变化量最大为1.2×104Pa ；当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时容器对桌面压强变化量最小为零．
【点评】本题考查了固体压强公式、重力公式、密度公式的理解和掌握，关键是根据题意判断出什么情况下容器对桌面压强的最大，什么情况下容器对桌面压强的最小，对学生来说有一定的拔高难度，属于难题．
9．（1）1960帕；（2）4千克；（3）0.5米 【详解】
(1)水对容器底部的压强是
331.010kg/m 9.8N/kg 0.2m 1960Pa p gh ρ==⨯⨯⨯=水水
(2)乙容器中水的体积是
-22-33210m 0.2m 410m V Sh ==⨯⨯=⨯
那么乙容器中水的质量是
33-331.010kg/m 410m 4kg m V ρ==⨯⨯⨯=水水
(3)由于木块甲的密度小于水的密度，所以Δh 的高度木块竖直放在容器乙中时，木块处于漂浮状态，当水没有溢出时，水对容器底部的压强增加量是
S p hg
G S S ρ∆∆=
=∆甲甲乙水乙
容器对桌面的压强增加量是
S hg F G S S S p ρ∆∆∆∆=
==甲甲容乙乙乙
所以，只要水未溢出，p ∆容总是等于∆水p 的；
如果水会溢出，水对容器底部的压强增加量是
()330.3m-0.2m 1.010kg/m 9.8N/kg 0.1m 980Pa p g ρ∆==⨯⨯⨯=水水
而且
980Pa p p ∆=∆=水容
-980Pa G G p S ∆∆∆=
=溢水
容乙
可知道
G S hg ρ∆=∆甲甲
当水刚满，正要溢出时，木块在水中的深度是'
h 甲，当水溢出一部分时，木块在水中的深度是''
h 甲，可知溢出的水重力是
()'''
G S g h h ρ∆=-甲甲甲溢水水
代入上式可得到
()
'''
2
-980Pa 0.02m
gS h S g h h ρρ∆-=甲甲甲甲甲水
由题意可知
'330.020.2m 0.020.3m S h +⨯=⨯甲甲
可得到3
'0.002m h S =甲
甲
，可知道
3''2
0.002m -980Pa 0.02m gS h S g h S ρρ⎛⎫
∆- ⎪
⎝⎭=甲甲甲甲水甲
化简可得到''9.85.88
h h ∆=
甲，因为''
0.3m h ≤甲
，所以0.5m h ∆≤，即容器对桌面的压强增加量Δp 容与水对容器底部的压强增加量Δp 水相等时Δh 的最大值是0.5m 。

答：(1)水对容器底部的压强是1960Pa ；(2)乙容器中水的质量是4kg ；(3)容器对桌面的压强增加量Δp 容与水对容器底部的压强增加量Δp 水相等时Δh 的最大值是0.5m 。

10．(1)3920 Pa ；(2) ①0.8⨯103 kg/m 3；②44 kg 【详解】
(1)圆柱体A 对地面的压力等于其重力，即
F A ＝
G A ＝m A g ＝60kg ×9.8N/kg ＝588N
圆柱体A 对水平地面的压强
p A =A A F S =2
588N 0.15m =3920Pa
圆柱体A 对水平地面的压强为3920Pa 。

(2)①圆柱体A 、B 质量相等，圆柱体B 对地面的压力等于圆柱体A 对地面的压力，即
F B =F A =588N
圆柱体B 的底面积
S B =B B F p =588N 2940Pa
=0.2m 2
圆柱体B 的体积
V B =S B h B =0.2m 2×0.375m=0.075m 3
圆柱体B 的密度
ρB =
B B m V =360kg 0.075m
=0.8×103kg/m 3 圆柱体B 的密度为0.8⨯103kg/m 3。

②圆柱体A 截取前后对地面的压强差
△p A =p A − p A ′=3920 Pa −1960 Pa=1960 Pa
截取的圆柱体A 的重力
F A ′=△p A S A =1960 Pa ×0.15m 2=294N
圆柱体A 的体积
V A =A
A m ρ=3360kg 2.010kg /m
⨯=3×10-2m 3
圆柱体A 的高度
h A =A A V S =23
2310m 0.15m
-⨯=0.2m 由△p A = p A ′得
h A 剩=h A 截=0.1m
圆柱体B 截取的高度
h B 截= h A 截=0.1m
圆柱体B 剩余的高度
h B 剩=h B -h B 截=0.375m -0.1m=0.275m
圆柱体B 剩余部分的质量
m B 剩=ρB V B 剩=ρB S B h B 剩=0.8×103kg/m 3×0.2m 2×0.275m=44kg
圆柱体B 剩余部分的质量为44kg 。

答：(1)圆柱体A 对水平地面的压强为3920Pa ； (2)①圆柱体B 的密度为0.8×103kg/m 3； ②圆柱体B 剩余部分的质量为44kg 。

11．(1)2×10-3m 3；(2)①0.02m 2；②因为无法得到丙的体积，所以没法求丙的密度， 4×103kg/m 3 【详解】
(1)甲容器中水的体积为
-33
33
2kg 210m 110kg /m m
V ρ=
=
=⨯⨯水水
(2)①水对容器底的压力为
2kg 9.8N/kg 19.6N F G mg ===⨯=水
容器的底面积为
219.6N 0.02m 980Pa
F S p =
== ②容器底所处的深度最高为
-33
2
210m 0.2m 0.50.02m V h S ⨯===⨯水
水水
放入乙后容器底所处的深度为
331960Pa
0.2m 110kg /m 9.8N/kg
p h g ρ=
==⨯⨯丙丙水 所以，放入丙后水不能浸没丙，所以没法得到丙的体积，所以不能计算丙的密度； 放入乙后，变化的压强为
1470Pa -980Pa 490Pa p ∆==
所以，增加的深度为
33
490Pa
0.05m 110kg /m 9.8N/kg
p h g ρ∆∆=
==⨯⨯ 乙的体积为
2-330.02m 0.05m 110m V S h =∆=⨯=⨯
乙的密度为
33
-33
4kg 410kg /m 110m
m V ρ=
==⨯⨯乙 答：(1)甲容器中水的体积为2×10-3m 3； (2)①容器甲的底面积为0.02m 2；
②因为无法得到丙的体积，所以没法求丙的密度，乙的密度为4×103kg/m 3。

12．①m A =ρA V A ＝2×103千克/米3×(0.2米)3＝16千克 2分 ②F B =G B =m B g=1千克×9.8牛/千克=9.8牛 1分 p B ＝F B /S B =9.8牛/(0.1m)2=980帕 2分
③
4
1
A B S S = 若p A ＇＝p B ＇ F A ′/S A ′=F B ′/S B ′
()()()()
1111A B B A A B G n G n G n G n S n S n -+-+=
--
()()1611164
1
n n
n n -+-+=
n =0.16 3分
若p A ＇＞p B ＇ 则 0＜n ＜0.16 1分 若p A ＇＜p B ＇ 则 0.16＜n ＜1
【解析】（1）m A =ρA V A =2×103kg/m 3×（0.2m ）3=16kg ． 答：A 的质量为16kg ．
（2）F B =G B =m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N ， P B =F B /S B =9.8N/(0.1m)2=980Pa ． 答：B 对水平地面的压强为980Pa ．
（3）G A /G B =m A /m B =16/1，S A /S B =4/1 若p A ＇=p B ＇，
ρA g （h A -V/S A ）=ρB g （h B -V/S B ） F A ′/S A ′=F B ′/S B ′，
()()()()
1111A B B A A B G n G n G n G n S n S n -+-+=
--
()()1611164
1
n n
n n -+-+=
解得n=0.16
当 p A ’＞p B ’则 0＜n ＜0.16 当 p A ’＜p B ’则 0.16＜n ＜1．
答：正方体A 、B 上沿竖直方向按相同比例n 截下一部分．A 、B 剩余部分对水平地面的压强P A ′和P B ′的大小关系及其对应的n 的取值范围： 若 p A ’＞p B ’则 0＜n ＜0.16 若 p A ’=p B ’则 n=0.16． 若 p A ’＜p B ’则 0.16＜n ＜1．
13．(1)4×10-3m 3；(2)980Pa ；(3)无水溢出 【详解】 (1)水的体积为
33334kg
410m 1.010kg/m
m V ρ-⨯⨯水
水水＝
＝＝ (2) 0.1米深处水的压强为
331.010kg/m 9.8N/kg 0.1m 980Pa p gh ρ⨯⨯⨯水水＝＝＝
(3)将物体垫在容器下方时，地面增大的压强
2212
G G G G G p S S S ∆容物水水物水
容容
＋＋＝
－＝
所以容器的底面积为
()2
2
224kg+4kg 9.8N/kg =
0.04m 2940Pa
G G S p ⨯⨯=∆物水
容＋＝
将物体放入容器中时，假设无水溢出，地面增大的压强
112
4kg 9.8N/kg
980Pa 0.04m G F p S S ∆⨯∆'物容容＝
＝＝＝ 因为Δ p ′1＝Δp 1＝980Pa 所以无水溢出。

答：(1)水的体积为4×
10-3m 3； (2) 0.1米深处水的压强为980Pa ； (3)无水溢出。

14．(1) 1000Pa ；(2) 5.0×103kg/m 3；(3) 0.019m 【详解】
(1)根据题意知道，A 中水的深度是h A =10cm ，故水对容器底部的压强
p=ρgh =1.0×103 kg/m 3 ×10N/kg×0.1m=1000Pa
(2)因为B 的质量为320g ，B 对桌面的压强为2000Pa ，又因为
F G mg
p S S S
=
== 所以，B 的横截面积是
-32B 0.32kg 10N/k 02000P g
==1.1m a
6mg S p ⨯=
⨯ 正方体的高度
B 0.04m h ===
又因为
33F G mg Vg L g p hg S S S S L
ρρρ======
所以，B 的密度是
33B 2000Pa =
5.010kg/m 0.04m 10N/kg
p hg ρ==⨯⨯ (3)由于将A 叠放在B 的上方时，B 对地面增加的压力
-32B Δ=Δ=4000Pa 1.610m =6.4N F pS ⨯⨯
则A 的重力为
A =Δ=6.4N G F
A 中水的质量为
A A 6.4N =
==0.64kg=640g 10N/kg
G m g A 中水的体积 33640g =
==640cm 1g/cm
m V ρ水水水 A 的底面积为 3
2A A A 640cm ===64cm 10cm
V S h 设B 截取的高度为h ，则截取的体积为S B h ，由于B 的密度大于水的密度，将截取的部分放入A 容器中沉底，水面上升的高度为
2'
B 2A 16cm Δ===64cm 4S h h h h S 由题意知
'A B B (+Δ)=(-)g h h g h h ρρ水
整理得
3333B B A 3333B 4(-)
4(5.010kg/m 0.04m-1.010kg/m 0.1m ===0.019m +4 1.010kg/m +4 5.010kg/m
h h h ρρρρ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯水水) 答：（1）水对容器底部的压强是1000Pa ；
（2）B 的密度是5.0×
103kg/m 3； （3）B 截取的高度是0.019m 。