高一数学必修二2.1.2ppt精品PPT课件
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一个短暂快乐的周末小假期，给予我的时光让我充分认识到： 我不会再装模作样地拥有很多朋友，而是要回到了真实独立的自我之中，以真正的我开始了独自的生活。 虽然有时我也会因为寂寞而难以忍受空虚的折磨，但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊，也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。
正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。
从这个意义上讲，距离就等于理解，就是温情，就是关心。 带着对自己思考后肯定的回答，我安稳的睡去。
当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。
第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。
迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magic moment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
中，A B 23 ， A D 23 ， A A = 2
（1）BC 和 AC 所成的角是 4 5 度？
（2）AA和 BC所成的角是 6 0 度？
家庭作业
个旧三中
王春芳制
课本P51 习题2.1 3 4 金榜2.1.2 相应的练习 预习2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。 实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。 以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。 总是自认为通情练达，自认为精明。 从前的我们多单纯，多纯粹。 而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。 但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。
抽空给自己放个假吧，或许是短暂的穿梭回到童年，仅仅是度一个24h的假期，放肆快乐的开怀大笑一天；或者是选择一家安静美好的民宿，望着月亮发发呆；更或者是集结三五好友，在星空灯火的陪伴下喝点啤酒，聊点理想，都行。 想必，这也算是给即将结束的2019年，画上一个完美的句号了罢。
0今天这个题目的灵感，来自于刘润老师公众号里的文章《假如再选一次，我会选A》。文章中刘润老师给了两个选项： A、：你可以慢慢变成一个强者。 B、：你可以一瞬间以弱变强。
c bc
个旧三中
王春芳制
例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H
分别是AB，BC，CD，DA的中点，AC=BD 求证：四边形EFGH是一个平行四边形。
证明： 连结BD
∵ EH是△ABD的中位线
∴EH
∥BD且EH
=
1 2
BD
同理，FG
∥BD且FG
=
1 2
BD
∴EH ∥FG且EH =FG
∴EFGH是一个平行四边形
通过观察图形，引出两直线的三种位置关系，遵 循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律。 •情感态度与价值观
培养学生的空间想象能力。
个旧三中
王春芳制
1.异面直线的概念
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 （既不相交也不平行的两条直线）
判断：直线m 和l是异面直线吗?
m
m
β
不是
l
α
l
是
异面直线直观图的画法
B
A D C = A D C ， A D C 与 A B C 互 补
111
111
（3）两直线的夹角：
两直线相交所成的4个角中,其中不大于9 0
的角叫做两直线的夹角
个旧三中
王春芳制
（4）两条异面直线所成的角
如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任取一点O，
过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′，则这两条直线所成
在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。
并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。
抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。
热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。
头顶上是浩瀚的星空 眼前是闪烁的灯火
心中却是平和幽静的情感
远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声； 等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。
我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
在《通往财富自由之路》中，笑来先生有一段对财富的精彩描述：人类真正认识市场的好处不过两三百年，而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年，而人类对投资理财的探索，只不过200多年才开始的，对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。
谢谢欣赏 很多人还在使用老祖先遗留下来的模型，什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人，那些把买彩票当成改变自己命运的人，那些刚起步就想一蹶而就的人，那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。 人们太想一瞬间以弱变强，以一个成功者的形象出现在人们面前，灼灼生辉，光芒四射，受万人敬仰。
拥有这种心态和思想的人有两类：一类如巨婴、妈宝男、或者即将退休的体制内工人；一类如赌徒、异想天开、或者走投无路的人。无论如何，我不能把“工资高一点”、“一步到位”这样的词，和一名名牌大学生联系在一起。
我只是觉得，人的改变是需要一个过程。甚至有些过程是我们成事成功的必经之路。无论是增长见识也好，还是作为试错也好，都是人生最最宝贝的财富。最后这些经历都会刻在我们的记忆里，会让我们越走越快，越干越轻松，毕竟很多坑已经踩过。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
就拿找工作这事儿来说，不能总是盯着薪水看，而要看如果你干了这项工作，你会从中学到什么，积累到什么，对自己的成长有什么好处。就像查理.芒格说的:“想要获得自己想要的东西，那就让自己配得上它。信任、成功和敬佩，都是靠努力获得。”
b
a
b
a
个旧三中
王春芳制
探究:小组合作 C
A
将右图还原为正方体，
那么AB，CD，EF， G
GH这四条线段
所在直线是ຫໍສະໝຸດ 异面直线的有 3对
H
E
D
B
A FH
G(C)
D F(B)
E
个旧三中
王春芳制
2.平行公理
（1）平行线的传递性
公理4 平行于同一直线的两直线互相平行
若a∥b，b∥c, 则a∥c
a
aa
α
偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。 于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。
算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。 穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。
我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。
解：（1）由异面直线的判定方法可
D1
C1
知，与直线BA1成异面直线的有直线
A1
A D ,D C ,C C,D D ,D C,B C
B1
1
1 11 11
（2）由 BB1 ∥ CC1可知，异面直线
BA1与CC1的夹角为450
D
C
(3) 与直线AA1垂直的直线有：
A
B
A B ,B C ,C D ,D A ,A 1 B 1 ,B 1 C 1 ,C 1 D 1 ,D 1 A 1
他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”
我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。
的锐角θ（或直角）， 称为异面直线a，b所成的角。
b a′ θ？ OP a
b′
平
a′ θ O
移
若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。
异面直线a与b垂直也记作a⊥b
异面直线所成角θ的取值范围： （ 0 ，9 0 ]
个旧三中
王春芳制
例3、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中。 （1）哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线？ （2）直线BA1 和CC1的夹角是多少？ （3）哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？
前一段时间和一位朋友聊天。他问我：“听说你这几年做投资，收益怎么？”我说：“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑，问我：“这做投资就像做生意，你得定期盘盘库，明白自己到底是赚了，还是赔了。”
我回答说：“好像没这么简单，除非我从牌桌上下来，从此不再投资，才能真正算清是赚还是赔。”
我有个朋友，儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇，见他愁眉不展，问他何故？他说：“孩子大学毕业后，已经在家里呆了大半年了。出去参加了几次招聘，大都是私营企业，工资太低，不怎么稳定，所以现在一直待在家里。”
个旧三中
王春芳制
个旧三中
王春芳制
判断下列命题是否正确：
1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这
条直线上的所有点都在这个平面内。（ ）
2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课
桌所在平面只有一个公共点。
（）
3、四个点中如果只有三个点在同一条直线上，那
么这四个点必在同一个平面内。
（）
4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ）
A
H E
D G
B FC
个旧三中
（2）等角定理
王春芳制
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个 角相等或互补。
D1 A1
C1
观 察 正 方 体 ABCDABCD
B1
111 1
AD C与 A 1D 1C 1， AD C与 A 1B1C 1
D A
C 的 两 边 怎 样 的 位 置 关 系 ， 大 小 如 何 ？
5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三
条直线可以确定一个平面。
（）
个旧三中
王春芳制
空间两条直线的位置关系
e
异 面 直 线
相交直线 平行直线
a f
b c
d
个旧三中
王春芳制
•知识与技能
1.正确理解空间中直线与直线的位置关系； 2.理解异面直线的概念； 3.理解平行公理与等角定理，会用它们求异面直线 所成的角。 •过程与方法
个旧三中
王春芳制
课本P48 练习 1.填空题
（1）如下图，A A 是长方体的一条棱，长方体中与 A A
平行的棱共有 3
条
（2）如果 O A∥ O A ,O B∥ O B ，那么AOB和AOB
相等或互补
D A
C
B
D C
A
B
2.如右图，已知长方形 A B C D A B C D
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。
正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。
从这个意义上讲，距离就等于理解，就是温情，就是关心。 带着对自己思考后肯定的回答，我安稳的睡去。
当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。
第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。
迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magic moment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。
但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。
比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。
中，A B 23 ， A D 23 ， A A = 2
（1）BC 和 AC 所成的角是 4 5 度？
（2）AA和 BC所成的角是 6 0 度？
家庭作业
个旧三中
王春芳制
课本P51 习题2.1 3 4 金榜2.1.2 相应的练习 预习2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。 实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。 以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。 总是自认为通情练达，自认为精明。 从前的我们多单纯，多纯粹。 而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。 但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。
抽空给自己放个假吧，或许是短暂的穿梭回到童年，仅仅是度一个24h的假期，放肆快乐的开怀大笑一天；或者是选择一家安静美好的民宿，望着月亮发发呆；更或者是集结三五好友，在星空灯火的陪伴下喝点啤酒，聊点理想，都行。 想必，这也算是给即将结束的2019年，画上一个完美的句号了罢。
0今天这个题目的灵感，来自于刘润老师公众号里的文章《假如再选一次，我会选A》。文章中刘润老师给了两个选项： A、：你可以慢慢变成一个强者。 B、：你可以一瞬间以弱变强。
c bc
个旧三中
王春芳制
例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H
分别是AB，BC，CD，DA的中点，AC=BD 求证：四边形EFGH是一个平行四边形。
证明： 连结BD
∵ EH是△ABD的中位线
∴EH
∥BD且EH
=
1 2
BD
同理，FG
∥BD且FG
=
1 2
BD
∴EH ∥FG且EH =FG
∴EFGH是一个平行四边形
通过观察图形，引出两直线的三种位置关系，遵 循由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律。 •情感态度与价值观
培养学生的空间想象能力。
个旧三中
王春芳制
1.异面直线的概念
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 （既不相交也不平行的两条直线）
判断：直线m 和l是异面直线吗?
m
m
β
不是
l
α
l
是
异面直线直观图的画法
B
A D C = A D C ， A D C 与 A B C 互 补
111
111
（3）两直线的夹角：
两直线相交所成的4个角中,其中不大于9 0
的角叫做两直线的夹角
个旧三中
王春芳制
（4）两条异面直线所成的角
如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任取一点O，
过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′，则这两条直线所成
在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。
并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。
抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。
热情周到的女主人迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。
头顶上是浩瀚的星空 眼前是闪烁的灯火
心中却是平和幽静的情感
远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声； 等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。
我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
在《通往财富自由之路》中，笑来先生有一段对财富的精彩描述：人类真正认识市场的好处不过两三百年，而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年，而人类对投资理财的探索，只不过200多年才开始的，对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。
谢谢欣赏 很多人还在使用老祖先遗留下来的模型，什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人，那些把买彩票当成改变自己命运的人，那些刚起步就想一蹶而就的人，那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。 人们太想一瞬间以弱变强，以一个成功者的形象出现在人们面前，灼灼生辉，光芒四射，受万人敬仰。
拥有这种心态和思想的人有两类：一类如巨婴、妈宝男、或者即将退休的体制内工人；一类如赌徒、异想天开、或者走投无路的人。无论如何，我不能把“工资高一点”、“一步到位”这样的词，和一名名牌大学生联系在一起。
我只是觉得，人的改变是需要一个过程。甚至有些过程是我们成事成功的必经之路。无论是增长见识也好，还是作为试错也好，都是人生最最宝贝的财富。最后这些经历都会刻在我们的记忆里，会让我们越走越快，越干越轻松，毕竟很多坑已经踩过。
迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。 在这里的所有伙伴，不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。
在这里，不会有人催你长大。 这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。
这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。 这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。 这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。 在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。
就拿找工作这事儿来说，不能总是盯着薪水看，而要看如果你干了这项工作，你会从中学到什么，积累到什么，对自己的成长有什么好处。就像查理.芒格说的:“想要获得自己想要的东西，那就让自己配得上它。信任、成功和敬佩，都是靠努力获得。”
b
a
b
a
个旧三中
王春芳制
探究:小组合作 C
A
将右图还原为正方体，
那么AB，CD，EF， G
GH这四条线段
所在直线是ຫໍສະໝຸດ 异面直线的有 3对
H
E
D
B
A FH
G(C)
D F(B)
E
个旧三中
王春芳制
2.平行公理
（1）平行线的传递性
公理4 平行于同一直线的两直线互相平行
若a∥b，b∥c, 则a∥c
a
aa
α
偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。 于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。
算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。 穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。
我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。
解：（1）由异面直线的判定方法可
D1
C1
知，与直线BA1成异面直线的有直线
A1
A D ,D C ,C C,D D ,D C,B C
B1
1
1 11 11
（2）由 BB1 ∥ CC1可知，异面直线
BA1与CC1的夹角为450
D
C
(3) 与直线AA1垂直的直线有：
A
B
A B ,B C ,C D ,D A ,A 1 B 1 ,B 1 C 1 ,C 1 D 1 ,D 1 A 1
他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”
我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。
的锐角θ（或直角）， 称为异面直线a，b所成的角。
b a′ θ？ OP a
b′
平
a′ θ O
移
若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。
异面直线a与b垂直也记作a⊥b
异面直线所成角θ的取值范围： （ 0 ，9 0 ]
个旧三中
王春芳制
例3、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1中。 （1）哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线？ （2）直线BA1 和CC1的夹角是多少？ （3）哪些棱所在的直线与直线AA1垂直？
前一段时间和一位朋友聊天。他问我：“听说你这几年做投资，收益怎么？”我说：“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑，问我：“这做投资就像做生意，你得定期盘盘库，明白自己到底是赚了，还是赔了。”
我回答说：“好像没这么简单，除非我从牌桌上下来，从此不再投资，才能真正算清是赚还是赔。”
我有个朋友，儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇，见他愁眉不展，问他何故？他说：“孩子大学毕业后，已经在家里呆了大半年了。出去参加了几次招聘，大都是私营企业，工资太低，不怎么稳定，所以现在一直待在家里。”
个旧三中
王春芳制
个旧三中
王春芳制
判断下列命题是否正确：
1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这
条直线上的所有点都在这个平面内。（ ）
2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课
桌所在平面只有一个公共点。
（）
3、四个点中如果只有三个点在同一条直线上，那
么这四个点必在同一个平面内。
（）
4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ）
A
H E
D G
B FC
个旧三中
（2）等角定理
王春芳制
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个 角相等或互补。
D1 A1
C1
观 察 正 方 体 ABCDABCD
B1
111 1
AD C与 A 1D 1C 1， AD C与 A 1B1C 1
D A
C 的 两 边 怎 样 的 位 置 关 系 ， 大 小 如 何 ？
5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三
条直线可以确定一个平面。
（）
个旧三中
王春芳制
空间两条直线的位置关系
e
异 面 直 线
相交直线 平行直线
a f
b c
d
个旧三中
王春芳制
•知识与技能
1.正确理解空间中直线与直线的位置关系； 2.理解异面直线的概念； 3.理解平行公理与等角定理，会用它们求异面直线 所成的角。 •过程与方法
个旧三中
王春芳制
课本P48 练习 1.填空题
（1）如下图，A A 是长方体的一条棱，长方体中与 A A
平行的棱共有 3
条
（2）如果 O A∥ O A ,O B∥ O B ，那么AOB和AOB
相等或互补
D A
C
B
D C
A
B
2.如右图，已知长方形 A B C D A B C D
请问，你怎么选择？真实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。
谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。