2024届高考物理二轮专题复习与测试第一部分专题五热学光学原子物理第14讲几何光学与物理光学命题点一

第14讲 几何光学与物理光学
1．光的折射定律、折射率． (1)折射定律．
①内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． ②表达式：sin θ1
sin θ2
＝n .
③在光的折射现象中，光路是可逆的． (2)折射率．
①折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． ②定义式：n ＝sin θ1
sin θ2
.
③计算公式：n ＝c v
，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1. 2．全反射、光导纤维． (1)定义．
光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象． (2)条件．
①光从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角．
(3)临界角．
折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1
n
.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
3．光的色散．
(1)光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象． 4．光的干涉现象． (1)双缝干涉．
①光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．
②双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx ＝l
d
λ.
③用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹． (2)亮暗条纹的判断方法．
①如图所示，光源S 1、S 2发出的光到屏上某点的路程差r 2－r 1＝kλ(k ＝0，1，2，…)时，光屏上出现亮条纹．
②光的路程差r 2－r 1＝(2k ＋1)λ
2
(k ＝0，1，2，…)时，光屏上出现暗条纹．
③条纹间距：Δx ＝l
d
λ，其中l 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，λ是光波的波长．
命题点一 光的折射 全反射
1．折射定律．
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：sin θ1
sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数．
2．折射率．
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率．定义式：n ＝sin θ1
sin θ2.
(2)对折射率的理解．
①折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v ＝c
n
. ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
③同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
(2023·全国乙卷)如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC ，
AB ＝AC ＝l ，BC 边所在底面上镀有一层反射膜．一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点
射入棱镜，若这束光被BC 边反射后恰好射向顶点A ，求M 点到A 点的距离．
解析：由题意可做出光路图如图所示
光线垂直于BC 方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为2，根据n
＝sin i sin r ，有sin r ＝12，则折射角为30°；∠BMO ＝60°，因为∠B ＝45°，所以光在BC 面的入射角为θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°. 根据反射定律可知∠MOA ＝2θ＝30°.
根据几何关系可知∠BAO ＝30°，即△MAO 为等腰三角形，则MO
AO ＝33
. 又因为△BOM 与△CAO 相似，故有BM AC ＝MO AO
， 由题知AB ＝AC ＝l ， 联立可得BM ＝
33AC ＝3
3
l . 所以M 到A 点的距离为x ＝MA ＝l －BM ＝3－3
3l .
答案：3－33
l
1.
庄子与惠子游于濠梁之上．庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也．”人在桥上观鱼( ) A ．人能看到鱼，鱼不能看到人 B ．人看到的鱼是经反射所成的像 C ．鱼看到的人的位置比人的实际位置低 D ．人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
解析：鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此，人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，因此，鱼能看到人，人不能看到鱼，A 项错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B 项错误；人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C 项错误，D 项正确．故选D. 答案：D
2.
(2023·全国甲卷)(多选)等腰三角形△abc 为一棱镜的横截面，ab ＝ac ；一平行于bc 边的细光束从ab 边射入棱镜，在bc 边反射后从ac 边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示．不考虑多次反射．下列说法正确的是( ) A ．甲光的波长比乙光的长 B ．甲光的频率比乙光的高
C ．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D ．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E ．在棱镜内bc 边反射时的入射角，甲光比乙光的大 解析：根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示
由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据
c ＝fλ可知，乙光的波长短，A 项正确、B 、D 项错误；根据v ＝c
n
可知在棱镜中的传播速度，
甲光比乙光的大，C 项正确；根据几何关系可知光在棱镜内bc 边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E 正确．故选ACE 项． 答案：ACE
3．某透明棱镜面如图所示，半圆与矩形的三个边相切，其中半圆的圆心为O ，半径为R ，矩形的顶点A 与圆心O 的连线与半圆交于C 点，一束光线从矩形左边上某点B 射入棱镜，光线与棱镜边界的夹角为30°光线经过一次折射后射向C 点，已知光在真空中的速度为c ，光在棱镜中的传播速度为
3
3
c .求：
(1)光线在B 点的折射角； (2)光线在棱镜中传播时间．
解析：(1)由题意可知n ＝c v
＝
c
33
c ＝ 3. 光线在B 点的入射角i B ＝90°－30°＝60°， 由折射定律有n ＝sin i B
sin r B ，
解得r B ＝30°.
(2)光线在棱镜中的光路如图所示
由几何关系可知光线在C 点的入射角
i C ＝180°－60°－45°＝75°，
且sin i C ＝sin 75°>sin 60°＝
32>sin C ＝33
， 所以光线在C 点发生全反射，然后光线从D 点离开棱镜，由正弦定理有BC sin 45°＝AC
sin 60°
.
由几何关系可知AC ＝(2－1)R ， 解得BC ＝
3（2－2）
3
R .
所以光线在棱镜中的传播时间t ＝2BC v ＝2（2－2）R
c
.
答案：(1)r B ＝30° (2)t ＝
2BC v ＝2（2－2）R
c。