(研优卷)华师大版八年级下册数学第18章 平行四边形含答案

华师大版八年级下册数学第18章平行
四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ，交CD的延长线于点F ，则DF=（）.
A.3cm
B.2cm
C.4cm
D.3.5cm
2、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，下列说法一定正确的是（）
A.AC=BD
B.AC⊥BD
C.AO=DO
D.AO=CO
3、A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
4、已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是（）
A.OA=OC，
OB=OD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
5、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）
A.AB=CD，AD∥BC
B.AB CD
C.AB=CD，AD=BC
D.AB∥CD，
AD∥BC
6、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）
A.1
B.1.5
C.2
D.3
7、下列命题正确的是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
8、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立的是（）.
A. DA＝DE
B. BD＝CE
C.∠ EAC＝90°
D.∠ ABC＝2∠ E
9、平行四边形的周长为50，设它的长为x ，宽为y ，则y与x的函数关系为（）
A. y=25- x
B. y=25+ x
C. y=50- x
D. y=50+ x
10、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）
A.4
B.6
C.8
D.10
11、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD=24cm，EF的长为3cm，则△OAB的周长是（）
A.16cm
B.18cm
C.20cm
D.22cm
12、已知A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（8，3），（4，6），若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是
（）
A.（﹣1，6）
B.（9，6）
C.（7，0）
D.（0，﹣6）
13、用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是
（）
A. B. C.
D.
14、如图，在平行四边形ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则平行四边形ABCD的周长为( )
A.26 cm
B.24 cm
C.20 cm
D.18 cm
15、如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，
OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是
（）
A.40cm
B.24cm
C.48cm
D.无法确定
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若
∠AEF=52°，则∠B的度数是________.
17、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C 为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F.若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为________.
18、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB=________.
19、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点
F ，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④ FG∥AC ；⑤EF=FG.其中正确的结论是________。

20、如图，E是直线CD上的一点．已知□ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为________cm2。

21、如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为________．
22、等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为________。

23、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_________．
24、在平行四边形中，，则的度数等于________；
25、如图所示，在ABCD中，∠A=50°，则∠B=________，∠C=________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．
27、如图所示，在四边形ABCD中，O是AC和BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，如果四边形EFGH是平行四边形，那么四边形ABCD 也是平行四边形吗？说说你的理由．
28、如图，是平行四边形的对角线上的点，且
．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：
29、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且
DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．
30、已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．
求证：OE=OF．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、D
6、C
7、D
8、B
9、A
10、C
11、B
12、D
13、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。