江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2023-2024学年八
年级下学期期中数学试题
一、单选题
1．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A ．海底捞月
B ．水涨船高
C ．旭日东升
D ．水滴石穿 3．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ）
A ．2100名学生是总体
B ．我校八年级每名学生的测试成绩是个体
C ．样本容量是2100
D ．被抽取的100名学生是样本
4．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转80︒，得到ADE V ，若点D 在线段BC 的延长线上，则B ∠的度数为（ ）
A ．40︒
B ．45︒
C ．50︒
D ．55︒
5．某厂家2024年1月份生产口罩产量为100万只，3月份生产口罩的产量为144万只，设
从1月份到3月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x ，根据题意可得方程是（ ） A ．()21001144x -=
B ．()2
1001144x += C ．()21441100x -= D ．()21441100x += 6．如图，在ABCD Y 中，AE 平分BAD ∠，交CD 边于E ，6AD =，10AB =，则EC 的长为（ ）
A ．10
B ．6
C ．4
D ．24
7．下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）
A ．A C ∠=∠，
B D ∠=∠
B ．AB CD P ，AD B
C ∥ C ．AB C
D P ，AB CD = D ．AB CD =，AD BC ∥
8．如图，在边长为6的正方形ABCD 内作45EAF ∠=︒，
AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，将ADF △绕点A 顺时针旋转90°得到ABG V ．若3DF =，则BE 的长为（ ）
A ．2
B ．32
C ．1
D ．1
2
二、填空题
9．将一元二次方程2253x x =-化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为. 10．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）．
11．若关于x 的方程240x ax +-=有一个根是1，则a =．
12．如图，菱形ABCD 的边长为5cm ，其中对角线AC 的长为8cm ，则AB 边上的高为cm ．
13．如图， 在四边形ABCD 中， 90ABC D ∠=∠=︒，E 是对角线AC 的中点，F 是CD 的中点． 若 3BE =，4CD =， 则EF 的长为 ．
14．已知关于x 的一元二次方程()200ax bx a +=≠的一个根为2024x =，则关于x 的方程
()2
1a x bx b -+=的两个根分别为． 15．已知x 为任意实数，则代数式241x x -++的最大值是 ．
16．如图，等边PQR V 的三个顶点P 、Q 、R 分别在正方形ABCD 的三边AD 、AB 、DC 上，
已知正方形ABCD 的边长为AQ ，DR 的长度之和为．
三、解答题
17．解方程：2430x x -+=．
18．某区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：
(1)这次调查活动共抽取人，“4次及以上”所在扇形对应的圆心角是；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“2次”的学生人数． 19．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.15，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近；
(2)计算盒子里白色的球有多少个？
(3)如果要使摸到白球的概率为0.25，需要往盒子里再放入多少个白球？
20．如图，在ABCD Y 中， M ，N 是AD ，BC 上的两点且DM BN ，连接CM ，AN ， 请写出线段CM 和AN 的关系，并证明．
21．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课．航天员演示了四个太空实验： A ．球形火焰实验；
B ．奇妙“乒乓球”实验；
C ．动量守恒实验；
D ．又见陀螺实验．
(1)若小明从以上4个实验中随机选取1个实验的录像进行回看，则所选的是B 实验的概率是____________；
(2)若小明从以上4个实验中随机选取2个实验的录像进行回看，求小明选择B 和D 这2个实验的概率．
22． 如图，在平面直角坐标系中，
ABC V 三个顶点的坐标分别是()2,4A ，()1,2B ，()5,3C ．
(1)作出ABC V 关于点O 对称的图形111A B C △；
(2)若将ABC V 向下平移4个单位， 求ABC V 扫过的面积．
23．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件小商品应降价多少元？
24．一张矩形纸ABCD ，将点B 翻折到对角线AC 上的点M 处，折痕CE 交AB 于点E ．将点D 翻折到对角线AC 上的点H 处，折痕AF 交DC 于点F ，折叠出四边形AECF ． （1）求证：AF //CE ；
（2）当∠BAC ＝ 度时，四边形AECF 是菱形？说明理由．
25． 已知1x ，2x 是关于x 的方程()222120x m x m -+++=的两个不等实数根．
(1)求实数m 的取值范围：
(2)已知等腰ABC V 的一边长为3，若1x 、2x 恰好是ABC V 另外两边长，求这个三角形另外两
边的长．
26．已知： 如图，在菱形ABCD 中，=60B ∠︒，点E ， F 分别是AB AD 、上的动点(不与菱
形的顶点重合)，BE AF =．
(1)求证∶FCE △是等边三角形；
(2)探究四边形AECF 与菱形ABCD 的面积关系，并说明理由：
(3)若菱形ABCD 的边长为4cm ，则FEA V 面积的最大值是2cm (直接写出答案)．
27．在计算3579111315171921+++++++++时， 我们发现， 从第一个数开始， 以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式()
12n n S na d -=+⨯计算它们的和．(公式中的n 表示数的个数，a 表示第
一个数的值，d 表示这个相差的定值)
(1)3579111315171921+++++++++=；
(2)已知625S =，2d =，1a =，求n 的值；
(3)用上面的知识解决下列问题：
为保护长江，减少水土流失，某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？。