4.1.2 《点线面体》测试题练习题常考题试卷及答案

4.1.2 点、线、面、体
一、单选题（共7题；共14分）
1.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应是（）
A. B. C. D.
2.如图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是（）
A. B. C. D.
3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
A. 梯形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
4.将右边图形绕直线旋转一周，所得的立体图形是（）
A. B. C. D.
5.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.如图所示，下列的图形旋转一周形成左边图形形状的是（）
A. B. C. D.
7.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）
A. 梯形
B. 三角形
C. 长方形
D. 圆
二、填空题（共8题；共11分）
8.用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体________.
9.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫________，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫________．
10.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________．
11.如图所示的积木是由16块棱长为acm的正方体堆积而成的，则这个几何体的表面积是________ cm2．
12.若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是________．
13.下列图形中，表示平面图形的是____；表示立体图形的是___．（填入序号）
14.用一个平面去截球，截面是________.
15.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是________ ，不能截出圆形的几何体是________
三、解答题（共5题；共25分）
16.如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．
（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？
17.在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
18.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？
19.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
20.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有
个正方体只有一个面是黄色，有
个正方体只有两个面是黄色，有
个正方体只有三个面是黄色．
（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．
答案解析部分
一、单选题
1. B
2. D
3. D
4. D
5. C
6. D
7. B
二、填空题
8. 圆柱
9.圆柱；圆锥
10.点动成线
11.46a2cm2
12.180°
13.①③；②④
14. 圆
15.圆柱；长方体、三棱柱
三、解答题
16.【解答】解：（1）如图所示：
（2）绕4cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×33×4=36π；
绕3cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×42×3=48π．
答：第二个圆柱体的体积大．
17.解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．
故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3．
18.3200cm3
解答：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4=20cm2，
∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）
19. 解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．
20. 解：（1）这个几何体由 10个小正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 1个正方体只有一个面是黄色，有 2个正方体只有两个面是黄色，有 3个正方体只有三个面是黄色．
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
故答案为：10；1，2，3；3200．。