江西省赣州市信丰县信丰中学2016-2017学年高二下学期

高二文科数学作业二2017.4
作业九1.抛物线顶点在原点，焦点在x 轴上，且过点（4，4），焦点为F ；
（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：
（2）P 是抛物线上一动点，M 是PF 的中点，求M 的轨迹方程．
作业九2.设函数f （x ）=|x ﹣1|+|x ﹣2|
（1）解不等式f （x ）≥3
（2）若不等式|a+b|+|a ﹣b|≥af （x ）（a ≠0，a ，b ∈R ）恒成立，求实数x 的范围．
作业十1.已知点M （－2，0），N （2，0），动点P 满足条件PM PN -=记动点P 的轨迹
为W
（1）求W 的方程
（2）若A 、B 是W 上的不同两点，O 是坐标原点，求OA OB ⋅的最小值
作业十2.已知函数f （x ）=|2x+1|+|2x ﹣a|．
（1）若f （x ）的最小值为2，求a 的值；
（2）若f （x ）≤|2x ﹣4|的解集包含[﹣2，﹣1]，求a 的取值范围．
作业十一1.已知函数R x x ax x x f ∈--=,32)(2
3．
（Ⅰ）当0=a 时，求函数)(x f 的单调区间；
（Ⅱ）当),0(+∞∈x 时，ax x f ≥)(恒成立，求a 的取值范围。

作业十一2.平面直角坐标系xOy 中，已知以O 为圆心的圆与直线:(34)l y mx m =+-恒有
公共点，且要求使圆O 的面积最小。

（1）写出圆O 的方程；
（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内动点P 使||PA 、||PO 、||PB 成等比数
列，求 PA PB 的范围。

作业十二1.已知函数()|3|2,()|1|4f x x g x x =--=-++。

（1）若函数()f x 得值不大于1，求x 得取值范围；
（2）若不等式()()f x g x -1m ≥+的解集为R ，求m 的取值范围。

作业十二2.已知函数2()ln f x x a x =+。

（1）当2a =-时，求函数()f x 的单调减区间；
（2）若2()()g x f x x
=+
在[1,)+∞上单调函数，求实数a 的取值范围。

作业十三1.已知椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x C 的离心率为21，且椭圆C 与圆M ： 4)3(22=-+y x 的公共弦长为4.
（1）求椭圆C 的方程；
（2）已知O 为坐标原点，过椭圆C 的右顶点A 作直线l 与圆5
822=+y x 相切并交椭圆C
于另一点B ，求OA OB ⋅的值.
作业十三2.在平面直角坐标系xOy 中，直线10x y -+=截以原点O 为圆心的圆所得的弦
（1）求圆O 的方程；
（2）若直线l 与圆O 切于第一象限，且与坐标轴交于点,D E ，当DE 长最小时，
求直线l
的方程；
（3）设,M P 是圆O 上任意两点，点M 关于x 轴的对称点N ，若直线,MP NP
分别交x
轴于点(),0m 和(),0n ，问mn 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，
请说明
理由．
作业十四1.已知圆M 与圆N ：（x ﹣
）2+（y+）2=r 2关于直线y=x 对称，且点
D （﹣，）在圆M 上
（1）判断圆M 与圆N 的位置关系
（2）设P 为圆M 上任意一点，A （﹣1，
）．B （1，），与不共
线，PG
为∠APB 的平分线，且交AB 于G ，求证△PBG 与△APG 的面积之比为定值．
作业十四2.已知动圆P 的圆心为点P ,圆P 过点()1,0F 且与直线:l 1x =-相切.
(Ⅰ)求点P 的轨迹C 的方程；
(Ⅱ)若圆P 与圆()2
2:11F x y -+=相交于,M N 两点，求MN 的取值范围.。