七年级数学下册 5.2 旋转学习指导素材 (新版)湘教版

《旋转》学习指导
基本知识导学 1、旋转
我们先看生活中常见的一种物理现象——单摆运动，如图1是同学们都熟悉的挂钟的钟摆示意简图．在挂钟正常工作后，钟摆由静止位置AP 0左右摆动，这种摆动过程显然是绕上面的悬挂点A 的旋转运动，悬挂点是旋转中心，旋转到左边的位置是AP 1，旋转到右边的位置是AP 2，这两个位置关于静止位置AP 0显然是“处处对称”的．即：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动就叫做旋转，这个定点就是旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
从上面的实例可看出：
（1）旋转中心在旋转的过程中是静止不动的；
（2）旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的，因此，我们说旋转中心和旋转角是旋转的两个要素；
（3）旋转不改变图形的大小和形状． 2、旋转的特征
故可得旋转的特征是图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等、对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化．
3、旋转对称图形
图形绕着某一点转动一定的角度后能与自身重合，具有这种性质的图形叫做旋转对称图形．这类图形大量的存在于我们的生活中，如，
（1）家用吊扇都有三个叶片，叶片转动1200
就能与自身重合； （2）螺旋桨转动1800
就能与自身重合；
（3）汽车上的圆形方向盘转动任意一个角度都能与自身重合． ★思考与交流
1、如图2，△ABC 是等边三角形，D 是BC 的中点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置，请同学们思考并回答下列问题：
（1）旋转中心是点 ；
（2）AB 旋转到了 的位置，AD 旋转到了 的位置．
因为AB 旋转了 0，所以AD 旋转了 0，故∠DAE= 0
； （3）旋转的角度是 0
；
（4）旋转前∠ADB=900
，显然∠AE C= 0
．
2、请同学们分析下面图3中的两个图形是不是旋转图形？如果是，旋转中心在哪里？你能画出它们来吗？试试看，与同伴交流你的画法．
3、图4是由6个全等的正三角形拼成的．你能按照下列要求画出图形来吗？ （1）以AF 所在直线为对称轴，画出△AOF 的轴对称图形；
（2）将△AOB 沿箭头方向平移，使AB 与ED 重合，画出平移后的三角形．
（3）以BC 的中点M 为旋转中心，将△BOC 旋转1800
，画出旋转 后的三角形．。