全国30个省市自治区经济发展评价

全国30个省市自治区经济发展评价
摘要：本文主要利用主成分分析的方法对全国30个省市自治区经济发展基本状况包括GDP，居民消费水平，固定资产投资，工业总产值等等进行分析。

计算出主成分得分，再按照地区进行排序。

结果大致与现实相符，沿海地区经济发展迅速，反映出的居民消费水平，职工工资与商品零售价格指数明显高于安徽、山东等内陆大省。

而西藏、宁夏和新疆等自治地区经济发展稍微落后，但是广西作为唯一沿海的自治区，有得天独厚的地理环境优势，经济发展状况相比其他自治区而言情况较好。

以上说明我国近几年的经济发展策略实现地比较成功，但我国离“均富”这一社会主义理想仍比较远。

我国仍需继续大力扶持经济落后地区发展经济，以实现国民经济整体素质的提高和经济持续稳定健康增长。

关键词：主成分分析经济增长发展平衡
Analysis On The Economic Development In 30 Provinces
Abstract: Our main works are to research 30 provinces of economic development for using principal component analysis, including some cardinal index like gross domestic product, household consumption, fixed assets investment and gross industrial output value and so on. Calculate out principal component scores, then schedule it according to the region. It approximately match the reality. The economic of the coastal region is rapidly developing ,to reflect that the household consumption, employee’s salary and commodity retail price index of it is obvious surpassed some inland provinces like Shandong and Anhui. The economic development of some autonomous regions like Xizang, Ningxia and Xinjiang slightly lagged. As the only littoral autonomous region, the superiority of geographical exists in Guangxi which economic develop better. From over, we can know that in china the recently economic development tragedy is more or less achieved, but the social ideal about rich era is not within the foreseeable future. Our country still need to support the lagged economic area, to improve the whole quality of the national economy and increase the sustainably stable growth of the health economy.
Keywords: principal component analysis; economic growth; development balance
·0引言
当今世界已步入了全球性经济大协作，资源市场大竞争，经济循环一体化时代。

地区作为国家的经济、政治、科学和教育文化的中心，它已成为经济循环的主角，而决定每个地区在激烈市场搏击中的地位、作用、未来的发展趋势的主导因素是它们各自拥有的经济发展水平。

自1978年中国实行改革开放以来，全国各地区都有一定程度的经济增长。

中国的对外开放已经从沿海向内地发展，形成经济特区——沿海开放城市——沿海经济开放区——内地的对外开放格局。

改革开放以来，我国经济迅猛发展取得了举世瞩目的成就。

目前，我国人民生活总体上已达到小康水平，但是也出现了收入差距不断拉大和贫富分化现象。

各地区发展的差距不断扩大，经济发展出现明显的不平衡，给国家整体经济的增长带来一定的影响。

本文主要截取了30个省市自治区的八项指标进行主成分分析和对应分析来研究影响各地区经济发展的主要指标，对各地区经济发展做出较合理的分析评价。

并在评价结果的基础上对我国地区经济全面健康发展，科学规划产业布局，优化产业结构等方面提出了相应的政策建议。

·1 基本原理与方法
1.1基本原理
主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，同时根据实际需要，从中取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来指标信息。

1.1.1数学模型
设是 p维随机向量，均值，协差阵，用X的个向量，（即个指标向量）x1,…,x P作线性组合（即综合指标向量）为：
上方方程组要求：
（1）;
（2）与不相关；
（3）是的一切线性组合（系数满足上述方程组）中方差最大的，是与不相关的一切线性组合中方差最大的，…，
是与都不相关的的一线性组合中方差最大的。

1.2方法概述
设有个样品，每个样品观测个指标，将原始数据写成矩阵：
1。

将原始数据标准化。

2.建立变量的相关系数矩阵：
不妨设
3.求的特征根且相应的单位特征向量：
,,
4.写出主成分：
·2指标的建设
2.1数据的采集
本文数据来自《中国统计年鉴》。

2.2指标的选择
本文共选取30个城市的数据，包含8个指标：GDP（）、居民消费水平（）、固定资产水平（）、职工平均水平（）、货物周转量（）、居民消费价格指数（）、商品零售价格指数（）、工业总产值（）。

·3实证研究
3.1主成分分析
首先建立指标之间的相关系数矩阵（见附表1），求出系数矩阵的特征值以及特征向量（见附表2），根据附表2中信息，前三个特征值累计信息已达，这说明前3个主成分基本包含了全部指标具有的信息。

为此，本文即取前3个特征值，并计算相应特征向量（见附表3）。

从而得到前三个主成分为：
第一个主成分：
第二个主成分：
第三个主成分：
在第一主成分的表达式中第一、二、三项指标的系数较大，这三个指标起主要作用，我们可以把第一主成分看成是由国内生产总值，固定生产投资和居民消费水平所刻画的反映经济发展状况的综合指标。

在第二主成分中，第四、五、六、七项指标的影响大，且第六、七项指标的影响尤其大，可将之看成是反映物价指数、职工工资和货物周转量的综合指标。

在第三主成分中，第八项指数影响最大，远远超过其他指标的影响，可单独看成是工业总产值的影响。

再计算主成分得分，可以得到30个省市自治区的排序，见附表4。

·4结论
本文对全国30个省市自治区经济发展基本情况的八项指标作主成分分析，得出三个主成分。

第一主成分是由国内生产总值、固定生产投资和居民消费水平所刻画的反映经济发展状况的综合指标。

第二主成分是反映物价指数、职工工资和货物周转量的综合指标。

第三主成分看成是单独受工业总产值的影响。

从其后计算所得主成分得分数据可以看出各省市自治区三个主成分得分差异极大，各地区经济发展极不平衡。

北京、上海等地三个主成分得分值都较
高，而安徽、宁夏、青海、山西等地三个主成分得分值多出现负值，西藏、宁夏、青海、甘肃等地得分总值不到一百比其他经济状况较好地区差了十倍有余。

由此可见，我国对这些经济发展落后地区仍需大力扶持。

参考文献：
[1] 任雪松,于秀林. 多元统计分析[M].北京：中国统计出版社，2011.
[2] 樊欣,邵谦谦. SAS 8.X经济统计[M].北京：北京希望电子出版社，2008.
[3] 陈伟. 主成分分析用于评价分析需注意的若干问题[J]. 人类工效学，2002,8（1）：30-33.
[4] 付荣林.主成分综合评价模型的探讨[J].系统工程理论与实践，2001,21（11）：68-74.
[5] 李工农,阮晓青,徐晨. 经济预测与决策及其Matlab实现[M].北京：清华大学出版社，2011.
附表：
表1
表2
表3
表4。