六年级应用题

行程应用专题训练
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程和=速度和×时间。

同时相向而行：相遇路程=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程差÷速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

1.Ａ、Ｂ两地相距９０千米，一列客车和一列货车同时从Ａ、Ｂ两地相向而行，６小时相遇。

相遇后客车又行了４小时到达Ｂ地，货车也继续向前行了相同的时间。

这时货车还要行驶多少小时到达Ａ地？
２.甲、乙两城之间的一条公路全长７３２千米。

一辆客车从甲城开往乙城，每小时行驶
１１０千米，一辆货车从乙城开往甲城，每小时行驶８５千米。

两车同时从两城出发，３小时还相距多少千米？
３.一列１８０米长的火车途径一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时４３秒，整列火车完全在隧道内的时间为２３秒，问：隧道有多长？
４.甲、乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时相对开出，经两小时相遇，相遇后各自继续前进。

又经过１.５时，甲车到达Ｂ地，这时乙车距Ａ地４５千米。

求Ａ、Ｂ两地的距离。

5.甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，行走2.5千米后，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以每小时6千米的速度回头追赶乙，结果他俩同时到达B地，已知甲取文件在办公室耽误15分钟，求A、B两地之间的距离。

6.一列快车从甲站到乙站需8小时，一列慢车从乙站到甲站需12小时，两车从两站同时相向开出，相遇时快车比慢车多行48千米，甲乙两地相距多少千米？
7.两辆汽车同时从东西两地相向开出，第一次在离东站60千米的地方相遇，之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。

两站相距多少千米？
8.Ａ、Ｂ两地相距９６０米，甲、乙两人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发。

若相向而行，６分钟相遇，若同向行走，８０分钟甲可以追上乙，甲从Ａ地走到Ｂ地要多少分钟？
９.客车和货车同时从Ａ、Ｂ两地相向开出，客车每小时行６０千米，货车每小时行８０千米。

两车在距中点３０千米处相遇。

求A 、B 两地相距多少千米？
10.两辆汽车从相距500千米的两地同时出发，相向而行，一辆摩托车以每小时80千米的速度在两辆车之间不断往返联络，已知两辆车的速度分别为40千米和60千米，求两汽车相遇时，摩托车共行了多少千米？
11.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行45千米。

甲、乙两城之间的路程是多少千米？
12.汽车以90千米每小时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷。

驾驶员按了一下喇叭，5秒钟后听到回音，已知空气中声音的传播速度为340米每秒，这时汽车离山谷有多远？
13.甲、乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时相对开出，当甲车行了全程的
73时，乙车行了３６千米，甲车到达Ｂ地时，乙车行了全程的10
7。

Ａ、Ｂ两地相距多少千米？
１４.甲、乙两车分别从Ａ、Ｂ两地同时开出，经过５小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过了３小时，甲车到达Ｂ地。

这时乙车距Ａ地还有１２０千米。

甲、乙两车的速度各是多少？
１５.小明去爬山，上山时每小时行３千米，原路返回时每小时行５千米。

求小明往返的平均速度。

16.甲、乙两车同时从Ａ、Ｂ两地出发，相向而行，经过４小时相遇后，甲车继续行驶３小时到达Ｂ地，乙车每小时行２４千米，全长多少千米？
１７.甲、乙两人相距４０千米，甲先出发１.５小时，乙才出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲每小时行８千米，乙每小时行６千米。

甲出发后几小时遇到乙？
１８.甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从Ａ、Ｂ两地相对开出，第一次在离Ａ地 ８０千米处相遇；各自到达对方后立即返回，第二次在离Ｂ地５０千米处相遇。

两地相距多少千米？
１９.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南１２００米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。

甲、乙同时出发１０分，两人与十字路口的距离相等，出发后１００分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？
２０.一列客车从甲地出发开往乙地，同时一列货车从乙地出发开往甲地。

１２小时后客车距乙地还有全程9
1的路程，货车则超过中点５０千米。

已知客车每小时比货车多行１８千米，甲、乙两地的路程是多少千米？
２１.客、货两车分别同时从甲、乙两地同时相向而行，当客车行了全程的
43时，货车行了全程的5
3，这时两车相距４２千米，甲、乙两地相距多少千米？
22.甲、乙两车分别从相距670千米的A 、B 两地出发，相向而行，甲出发1小时后乙再出发，甲的速度为120千米每小时，乙的速度为100千米每小时，问甲出发多少小时，两车之间的距离为110千米？
工程应用专题训练
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
１.某项任务甲车间２０天刚好可以完成，甲车间生产了５天后，接到通知，要求６天后必须完成，于是请来乙车间帮忙，乙车间单独完成剩余这些任务正好需要１２天。

请你算一算，他们能在６天内共同完成剩下的任务吗？
２.一项工程，第一天甲、乙两人合作４小时，完成全部工作的
52；第二天乙又独做了７小时，还剩全部工作的30
11没完成。

这项工作由甲一人独做完成需要多少小时？
３.修一条路，甲队每天修８小时，５天完成；乙队每天修１０小时，６天完成。

两队合作，每天工作６小时，几天可以完成？
４.一项工程，甲单独做１２天完成，乙单独做５天完成
31，两队合作４天后，由乙队单独做，完成这项工程时乙做了多少天？
5.甲、乙合作一件工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高了
101，乙的工作效率比单独做时提高了51。

甲、乙两人合作8小时，完成全部工作的5
2，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的30
13没有完成，则这件工作由甲一人独做需要多少小时？
６.甲乙两个工程队修一条公路，如果甲队单独修需要１０天完成，如果乙队单独修需要 １５天完成。

已知两队合作两天后，甲队另有任务离开，剩下的工程乙队还需要几天才能全部做完？
７.修一条公路，原计划甲、乙两队合修２０天完成。

实际甲队先修１２天后，接着乙队加入与甲队一起合修１３天，剩下的再由乙队单独修３天完成。

甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天？
８.吃晚饭时突然停电了，妈妈同时点上两支粗细不同但长度相同的蜡烛；过了一会儿，电来了，妈妈将两只蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛剩余的长度却是细蜡烛剩余长度的２倍，如果全部点完粗蜡烛要２小时，细蜡烛要１小时，那么你能计算出停电多少分钟吗？
9.六年级1班准备召开毕业联欢会，小军和小强负责布置教室。

若两人一起挂彩条，8分钟可以挂完；小军单独完成，则需12分钟。

若两人一起摆桌椅，15分钟可以摆完；小强单独完成，需要20分钟。

两人共同完成这两项工作，最短需要多少分钟？
10.母亲节前夕，双胞胎一茹、一诺姐妹两用红纸折叠桃心送给母亲。

一茹单独折完需要10个小时，一诺每小时折24个，她们合作6小时完成任务，则她们共折了多少个桃心？
11.一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的
31，又过了8天，完成了全部工作的6
5，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
12.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库、乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.，最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
分数、百分数、比和比例应用题
1.航模小组与登山训练小组的人数之比是5:3，如果从航模小组调14人到登山训练小组。

这时航模小组与登山训练小组的人数之比为1:2，求原来每个小组的人数。

2.某校为冲刺“5.31”进行了两场模拟测试，第一场不合格人数是合格人数的
71；第二场由于试题难度增加，合格人数减少24人，不合格人数是合格人数的5
1。

求该校共有多少人？
3.服装厂生产一批校服，前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3.如果再生产150套，正好可以完成这批校服的40%。

这批校服共有多少套？
4.六一班有三好生24人，六二班三好生比六一班多8
1，六二班比六三班少10%，三个班的三好生人数占全年级人数的30%，全年级人数有多少人？
5.一把小刀售价6元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3:5，如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是9:11.问：两人原来各有多少钱？
6.一堆黑白棋子，从中取走白子15粒，余下的黑子数与白子数之比为2:1,；此后，又取走黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比为1:5.这堆棋子原来共有多少粒？
7.希望小学原来男、女人数的比是7:5，后来又转来了12名女同学，这时男女人数的比是9:7.学校现有女生多少人？
8.聪聪读一本科幻书，已经读了全书的
51，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数的比是1:3，这本书有多少页？
9.小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的
83，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的7
5。

问还有多少块蜂窝煤没有运来？
10.甲乙两同学的分数比是5:4分。

如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么他们的分数比是5:7，则甲乙原来各得多少分？
11.甲乙丙丁四人共同购买价值4200元的游艇，甲支付的现金是其他三人所支付现金总数的4
1，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付现金总数的3
1，那么丁支付的现金是多少元？
12.某厂为支援某区抗震救灾赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的20
7，两天共生产帐篷4400顶，这批帐篷总共有多少？
13.第一小学六年级学生分三组参加植树活动。

第一组和第二组的人数之比是5:4，第二组和第三组的人数之比是3:2,已知第一组比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？
14.某区参加英语比赛的男、女人数比是4:3，结果有91人获奖，获奖者中男、女生人数比是8:5，没有获奖的人中，男、女人数的比是3:4.这个区参加英语比赛的一共有多少人？
15.买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果现金一次性购买可按原价的95%，张叔叔算了算，发现分期付款比现金购买多付7200元，你知道这辆车的原价是多少元吗？
商品问题
1.甲、乙两种商品的成本共2000元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。

后来商场为迎教师节，两种商品都按定价打9折出售，结果仍获利277元，求甲、乙的成本各是多少元？
2.商场出售一批运动鞋，每双售价60元。

卖出
83时，商场收回全部成本后，还盈利160元，剩下的运动鞋以每双降价10
1全部售出，又盈利4860元。

这批运动鞋的成本是多少？
3.王叔叔去电器市买空调，看中的一种空调现打8折，她算了一下，如果能还价到原价的75%，就可以再降90元。

这种空调原价是多少元？
4.某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占5
3，需按定价的78%付款给批发商；乙种书需按定价的82%付款给批发商。

请计算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？
5.王阿姨昨天卖出2台洗衣机，每台售价910元。

其中一台比进价提高了30%，另一台比进价降低了30%。

问：王阿姨卖出这2台洗衣机总的是亏了还是赚了？亏了多少或赚了多少？
6.某商场按标价销售某种商品时，每件可获利50%，如果按标价的8折销售该商品7件与将标价降低30元销售该商品4件获得利润相等，那么该商品的进价为多少元？
7.张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。

张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。

问：这种商品的成本是多少元？
8.一种商品按30%的利润定价，后来为了提高销售，按定价打8折，结果每件商品仍可获利4元。

这种商品的成本是多少元？。