安徽省阜阳市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷

安徽省阜阳市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各式正确的是（）
A . =2+3=5
B . +5=（3+5）
C . =×
D . =2
2. （2分） (2019八下·海口期中) 要使分式有意义，则x应满足的条件是（）
A . x＞3
B . x＜3
C . x≠3
D . x≠0
3. （2分）(2018·襄阳) 下列运算正确的是（）
A . a2+a2=2a4
B . a6÷a2=a3
C . （﹣a3）2=a6
D . （ab）2=ab2
4. （2分）下列图形不是正方体的展开图的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·黄埔期末) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 正三角形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 正六边形
6. （2分） y1=x（x≥0）；的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）②当x=1时，BC=4
③当x＞2时，y1＞y2④当x逐渐增大时，y1与y2都随x的增大而增大．
A . ①③
B . ③④
C . ②④
D . ①②
7. （2分） (2017八下·通州期末) 很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数与方差：
队员甲队员乙队员丙队员丁
平均数（秒）45464546
方差（秒2） 1.5 1.5 3.5 4.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A . 队员甲
B . 队员乙
C . 队员丙
D . 队员丁
8. （2分）如图,△ABC是☉O的内接三角形,下列选项中,能使过点A的直线EF与☉O相切于点A的条件是（）
A . ∠EAB=∠C
B . ∠B=90°
C . EF⊥A C
D . AC是☉O的直径
9. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头(各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指)是（）
A . 食指
B . 中指
C . 小指
D . 大拇指
二、填空题 (共7题；共10分)
11. （3分） (2016七上·淳安期中) ﹣2006的倒数是________，- 的立方根是________，﹣2的绝对值是________
12. （1分） (2018七上·江阴期中) 江阴到北京全程1080公里，这两地之间的距离用科学记数法表示为：
________公里.
13. （1分）(2012·温州) 若代数式的值为零，则x=________．
14. （1分）已知，则x+y=________．
15. （2分）已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：________．这个逆命题是________ 命题（填“真”或“假”）．
16. （1分）(2019·石首模拟) 已知点A、B、C、D均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形的周长为10cm.，则∠ABC的度数为________.
17. （1分）(2015·衢州) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________ m．
三、解答题 (共11题；共93分)
18. （1分） (2017八下·东莞期中) 如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=________．
19. （5分）已知an= ，b2n=3，求（﹣a2b）4n的值．
20. （10分）(2017·江阴模拟) 计算下列各题：
（1）解方程：x2+3=3（x+1）
（2）解不等式组：．
21. （5分） (2017八上·独山期中) 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，
求证：BP=2PQ．
22. （11分）(2017·大庆模拟) 学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．
（1）学校采用的调查方式是________；学校共选取了________名学生；
（2）补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球________人、乒乓球________人、其他________人、扇形统计图中其他________ %；
（3）该校共有1200名学生，请估计喜欢“乒乓球”的学生人数．
23. （5分） (2018九下·扬州模拟) 初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．
小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）
24. （5分）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°．
25. （10分）(2016·常州) 某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．
（1）求甲、乙两种糖果的价格；
（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？
26. （20分）(2019·抚顺模拟) 某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间（）时，每月的销售量 (件)与销售单价 (元)之间满足如图所示的一次函数关系.
（1）求与的函数关系式；
（2）设每月获得的利润为 (元)，求与之间的函数关系式；
（3）若想每月获得1600元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（4）当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？
27. （11分） (2020七上·苍南期末) 点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处。

（1）如图①所示，将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合，则∠BOC=________°。

（2）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度数。

（3）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周，存在某一时刻恰有OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ的度数。

28. （10分）已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，﹣1），点P是抛物线y＝ x2上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y＝﹣1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y＝ x2的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM＝∠QNM．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共11题；共93分)
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、
26-4、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、。