湘教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【汇总】

湘教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【汇总】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣6的倒数是（ ）
A ．﹣16
B ．16
C ．﹣6
D ．6
2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x =-
的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）
A ．213y y y <<
B ．312y y y <<
C ．123y y y <<
D ．321y y y <<
4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）
A ．四边相等
B ．对角线互相垂直
C ．对角线相等
D ．每条对角线平分一组对角
5．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A ．∠BAC=∠DCA
B ．∠BAC=∠DA
C C ．∠BAC=∠AB
D D ．∠BAC=∠ADB
6．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( )
A ．()1,1
B ．()1,1-
C ．()1,1--
D ．()1,1-
7．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠1+∠3=180°
D ．∠3+∠4=180°
8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且
CAD B
∠=∠．若ADC
∆的面积为a，则ABD
∆的面积为（）
A．2a B．5
2
a C．3a D．
7
2
a
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）
A．2
B．
1
4
C．
1
3
D．
2
10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）
A．25°B．27.5°C．30°D．35°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116__________．
2．分解因式：244
m m
++＝___________．
3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是__________．
4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．
6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的半径是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
24111
x x x =+--
2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为
5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值
3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．
（1）求证：AB=AF ；
（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．
41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．
（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．
5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B两型桌椅的单价；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、()2
2m +
3、k ＜4
4、3
5、5
6、2 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3．
2、（1）详见解析
（2）k 4=或k 5=
3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由略.
4、（1）略；（2）．
5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
6、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x ≤130）；（3）购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。