广东省深圳市2018年高二数学暑假作业(8)(无答案)

广东省深圳市2018年高二数学暑假作业(8)
一、选择题：
1.直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是( )
A．0
6
3=
-
+y
x B．0
3=
-y
x C．0
10
3=
-
+y
x D．0
8
3=
+
-y
x
2.如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为15，那么这个三棱锥的体积是（）
Ａ．9
2Ｂ．9Ｃ．27
2
Ｄ．93
3.直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a= ( )
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
二、填空题：
4.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为___ 5．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_________,
A到A1C的距离为_______．
三、解答题：
6．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求证：AC⊥平面B1D1DB;（2）求证：BD1⊥平面ACB1
（3）求三棱锥B-ACB1体积．
7．如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
PA=AD=a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
D1
C1
B1
A
C
D
B
A
1
2
（2）求证：平面PMC ⊥平面PCD ．
一、选择题：
1.将－300o
化为弧度为 （ ） A ．43π-；
B ．53π-；
C ．76π-；
D ．7.
4π-
2.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ）
Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααα
αα-=-+那么的值为
（ ）
A ．－2
B ．2
C ．2316
D ．－2316
二、填空题： 4.函数
)
4
32sin(ππ+=x y 的最小正周期
5.若a =（2，3），b =（－4，3），则a 在b 方向上的投影为 三、解答题：
6.设a =(3,-4),b =(2,x),c =(2,y), 若a ∥b 且a ⊥c ,求b 与c 的夹角.
7.已知向量a =(cos ,sin αα)，b =(cos ,sin ββ)． (1)求(2)+a a b 的取值范围； (2)若
3
παβ-=
，求2a b +．。