最新衡水中学自用精品资料——直线的方程

8.1.2 直线的方程
主标题：直线的方程
副标题：为学生详细的分析直线的方程的高考考点、命题方向以及规律总结
关键词：直线的方程，知识总结
难度：2
重要程度：4
考点剖析：1.掌握确定直线位置的几何要素.
2.掌握直线方程的几种形式.
3.了解斜截式与一次函数的关系.
命题方向：直线方程是解析几何部分的基础，是历年高考必考的内容，单独命题时多以考查两条直线位置关系为重点，多为选择题或填空题，属容易题.
知识梳理：1．点斜式
过点(x 0，y 0)，斜率为k 的直线方程为y －y 0＝k (x －x 0)．
局限性：不含垂直于x 轴的直线．
2．斜截式
斜率为k ，纵截距为b 的直线方程为y ＝kx ＋b .
局限性：不含垂直于x 轴的直线．
3．两点式
过两点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)(x 1≠x 2，y 1≠y 2)的直线方程为
y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1. 局限性：不含垂直于坐标轴的直线．
4．截距式
在x 轴、y 轴上的截距分别为a ，b (a ≠0，b ≠0)的直线方程为x a ＋y b
＝1.
局限性：不含垂直于坐标轴和过原点的直线．
5．一般式 Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)．
规律总结：当直线与x 轴不垂直时，设直线的斜率为k ，则方程为y ＝kx ＋b ；当不确定直线的斜率是否存在时，可设直线的方程为ky ＋x ＋b ＝0。