鲁科版高中物理必修2：机械功_课件1(3)

机械功的公式 (1)当力的方向与物体运动方向一致时，我们就把功定义为力的大小与位移大小 的乘积，即W＝Fs. (2)当力的方向与运动方向成某一角度时，力对物体所做的功，等于力的大小、 位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即W＝Fscos α. 温馨提示 (1)式中F一定是恒力．若是变力，中学阶段一般不用上式求功． (2)式中的s是力的作用点的位移，也是物体对地的位移．α是 F的方向与s的方向 间的夹角． (3)力对物体做的功只与F、s、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．
图1－1－3
二、机械功的计算
正功和负功
由公式W＝Fscos α可知，力对物体做正功还是做负功，由F的方向和 s的方向间的夹角α决定，具体情况见下表：
夹角α
cos α 功W
说明
0°≤α＜90° cos α＞0 W＞0 力F对物体做正功
α＝90°
cos α＝0 W＝0 力F对物体不做功
90°＜α≤180° cos α＜0 W＜0 力F对物体做负功
图1－1－1 提示 甲图、乙图中，人对物体有力的作用，但物体在力的方 向没有位移，故不做功．丙图中起重机对货物做功．物体受到 的力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个必要因素．
二、机械功的计算
正功和负功
(1)当_0__≤_α__＜__9_0__°时，W＞0，力对物体做_正__功，力是物体运动的 _动___(动、阻)力． (2)当α＝__9_0_°__时，W＝0，表示力对物体不做功，力对物体既不起动
思考 当物体受变力作用做曲线运动时，怎样判断该力做功的正负呢？
提示 可看力和速度的夹角大小，当F、v夹角为锐角时，F做正功； F、v夹角为钝角时，F做负功；F、v夹角为直角时，F不做功．
一、机械功 机械功
两个因素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移，有位移也 不一定有力．例如，搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动就 不做功；扛着货物水平方向匀速前进也不做功；而在他扛着货物向 高处走时就做功了．所以力对物体做功必须满足做功的两个因素． 力对物体做功与一段运动过程相联系，功是过程量，描述力对空间 的积累效果．
机械功
1．理解功的概念，能利用功的一般公式进行功的计算． 2．理解正功和负功及其物理意义． 3．理解总功、能计算多个外力对物体所做的总功． 4．体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，能解决一些与生产和生活相关的做功的实际问题.
一、机械功的含义
含义：作用于物体的_恒__力__大__小__为__F_，该物体沿力的方向运动， 经过__位__移__s_，则F和s的乘积叫机械功，简称功． 做功的两个不可缺少的因素是：_力__和物体在力的方向上发生的 __位__移___．
说成_物__体__克___服__这___个__力__做___了__功__ (取绝对值)，这两种说法意义等同．
外力做的总功的计算：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时， 这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的总和，即W总＝W1＋ W2＋W3＋W4＋….
在计算几个力的总功时，也可先求_合__力___，再应用功的公式求解，即 W总＝F__合_·_s_c_o_s__α_.
功的一般计算公式W＝_F__sc_o_s__θ_，计算公式的适用条件：只适 用于求__恒__力__所做的功，不能直接用于求__变__力___所做的功．
单位：在国际单位制中，功的单位是__焦__耳__，符号是J.1 J＝ _1__N__·m__．
思考 如图1－1－1所示，下列人或机械对物体做功的是谁？ 功的大小与哪些因素有关呢？
功的单位：焦(J)，1 J＝1 N×1 m＝1 N·m. 对公式W＝Fscos α的理解 对公式W＝Fscos α可以有两种理解：一种是力F在位移s 方向上的分力Fcos α与位移s的乘积；另一种是力F与在力 F方向上的位移scos α的乘积． 理解一 如图1－1－2所示．
图1－1－2
理解二 如图1－1－3所示，将位移s沿力的方向和垂直于 力的方向分解，则沿力的方向上的位移s1＝scos α，故W ＝Fs1＝Fscos α.
(2)不能认为负功的负号表示力与位移方向相反，更不能认为负功的负号表示功 与位移方向相反．
三、怎样计算几个力的总功 虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个力的作用时， 计算合力的功(即总功)，要考虑这些力共同的效果，一般有以下两种 方法． (1)先由W＝Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…然后 求所有力做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋… 温馨提示 利用此方法时首先判断各个力对物体做正功还是负功， 求和时不能丢掉正、负号．
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合 ＝F合·scos α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹 角．
温馨提示 物体在整个运动过程中各个力均为恒力才能利用此 方法，如果物体在运动过程中各段受力情况不同，则应分段求 功，再求和，或先求各力做的功，再求功0_°＜α≤ _1_8_0_°时，W＜0，力对物体做_负__功，或者说物体 克___服__力__做了功，力是物体运动的_阻__ (动、阻)力． 功是_标__ (标、矢)量，功的正负不表示大___小__．正功表示的是动力对物
体做功．负功表示的是阻力对物体做功．一个力对物体做负功．往往
温馨提示 (1)某力对物体做负功，往往说成物体克服这 个力做功(绝对值)．例如，滑动摩擦力对物体做的功为－ 10 J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为10 J.
(2)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负 号．例如，－8 J的功要比5 J的功多．
动力学角度
能量角度
正功
若某力对物体做正功，则 这个力对物体来说是动力
若力对物体做功，则外界 向物体提供能量，即受力 物体获得了能量
负功
若某力对物体做负功，则 这个力对物体来说是阻力
若物体克服外力做功，则 物体要消耗自身的能量， 即物体失去了能量
温馨提示 (1)功是标量，所以功的正负既不表示大小也不表示方向，只表示是 动力做功还是阻力做功．做功的过程就是能量转化的过程．