七年级下数学期末冲刺卷

七年级下数学期末冲刺卷
一、选择题
1、如果a ＞b ，m 为非零实数，那么下列结论一定成立的是（ ）
A ．a +m ＜b +m
B ．m ﹣a ＜m ﹣b
C ．am ＞bm
D ．
2、若关于x 的方程x ﹣2+3k=3x k +的解是正数，则k 的取值范围是（ ） A. k ＞34 B. k ≥34 C. k ＜34 D. k ≤34
3、第一象限内有两点P （m-4，n ），Q （m ，n-2），将线段PQ 平移，使平移后的点P 、Q 分别在x 轴与y 轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是（ ）
A ．（-4，0）
B ．（4，0）
C ．（0，2）
D ．（0，-2） 4、若关于x 的不等式组
有且只有两个整数解，则a 的取值范围（ ） A ．﹣2＜a ≤﹣1
B ．﹣2≤a ＜﹣1
C ．1＜a ≤2
D ．1≤a ＜2 二、填空题
5、用不等式表示“m 与n 的两倍的差不大于6”________.
6、当m ＜0时，点P （3﹣2m ，m ）在第 象限
7、如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角
的顶点重合在一起．若将三角板AOB 绕点O 旋转，在旋转过程
中，当AB ∥OC 时，∠BOC ＝ ．
8、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿
着1P 、2P 、3P 、4P …所示方向，每次移动一个单位，依次得
到点1(0,1)P ；2(1,1)P ；3(1,0)P ；4(1,1)P -；5(2,1)P -；6(2,0)P ……，
则点2022P 的坐标是__________．
三．解答题
9、计算：﹣
；
10、（1）解方程组；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
11、已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
12、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC．∠ADC的平
分线．
（1）求证：∠1+∠2＝90°．
（2）BE与DF有什么位置关系？请说明理由．
13、已知方程组
13
7
x y a
x y a
-=+
⎧
⎨
+=--
⎩
中x为非正数，y为负数.
(1)求a的取值范围；
(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式221
ax x a
++
＞的解集为1
x＜？
14、如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a，b，c满足关系式()2
2340
a b c
-+-+-=．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点
1
,
2
P m
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．。