安徽2021届九年级上第三次(12月份)大联考数学试卷(含答案)

安徽2020-2021九年级上第三次（12月份）大联考数学试卷（含答案）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、cos30°的值是（ ）
A 3
B 12
C 3
D 3
2、下列各点中，在反比例函数y=4x
的图象上的是（ ）
A （-1，-4）
B （-1，4）
C （-2，2）
D （2，-2） 3、如图，已知∠DAB=∠CA
E ，添加下列条件后，仍然无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ）
A.∠B=∠D
B.∠C=∠AED C AB AC AD AE = D AB BC AD DE
=
第3题 第4题 第6题 第7题 第8题 4、如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度，A 、B 、C 三点共线，A 、E 、D 三点共线。

已知标杆BE 高1.8m ，测得 AB=2.4m ，BC=9.6m ，则建筑物CD 的高为（ ）
A. 6 m
B. 7.2 m
C. 9 m
D. 4 m 5、在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=125
，则sinB 的值为（ ）
A 513
B 1213
C 135
D 1312
6、如图，在山坡上种树，坡度i=1：2，AB=5m ，则相邻两树的水平距离AC 为（ ）
5 B.57、如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的点，AE=2DE ，连接BE 交AC 于点F ，若△AEF 的面积为2，则△BCF 的面 积为（ ）
A. 3
B. 6 C 92 D. 9
8、如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，若AB=3，BC=2，cosA=35
，则CD 的长为（ ）
A 4
3 B 2 C 8
5
D 6
5
9、已知二次函数y=x2+(a+2)x+a(a为常数)的图象的顶点为P(m，n)，下列说法正确的是（）
A. 点P可以在任意一个象限内；
B. 点P只能在第四象限；
C. n可以等于-2；
D. n可以等于-1
2
10、如图，已知A、B是反比例函数y=k
x
(k>0，x>0)的图象上的两点，BC//y轴，交x轴于点C，动点P从坐标原
点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设△OPQ的面积为S，点P运动的时间
为t，则S关于t的函数图象大致为（）
A B C D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、某公司今年10月份的产值是1000万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为x(x>0)，今年12月份的产值为y万元，那么y关于x的函数表达式是_
12、已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为位似中心的位似图形，且A(2，1)，△ABC与△A1B1C1的相似比为1
4
，则点A的对应点A1的坐标是_
13、如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点0重合，30°角的顶点A在反比例函数y=k
x
的图象上，
顶点B在反比例函数y=6
x
的图象上，则k的值为
第13题第14题
14、如图，已知等腰Rt△ABC，AC=BC，D为AB的中点，将点B折叠在边AC上(不与点A、C重合)，折痕为EF，点B 在边AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF
（1）△PFM的形状是；（2）设△PFM的周长为y，若AC=2，则y的取值范围是_
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、计算：tan 45°-|-3|-（-1
）-1
2
16、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，求代数式-2m2+2m+2021的值
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的四边形PABC。

（1）在给定的网格中，以点P为位似中心，将四边形PABC放大为原来的2倍，放大后点A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，画出四边形PA'B'C'。

（2）填空：tan∠BCP的值为
18、如图,在△ABC中，DE//BC，AF⊥BC，∠ADE=30°，BF=33.
（1）求AB的长；（2）若2DE=BC，求DF的长。

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
-的图象经过点A(2，-4).
19、已知反比例函数y=1k
x
（1）求k的值；（2）若点B(m，6)在这个反比例函数的图象上，则m的值为
-的图象上，若x1< x2，比较y1、y2的大小关系。

（3）点A(x1，y1)、B(x2，y2)均在反比例函数y=1k
x
20、小华和同学们想用一些测量工具和所学的几何知识测量学校旗杆的高度PA，以检验自己掌握知识和运用知识的能力。

如图，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法如下：在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处。

此时，量得小华的影长FG=2m小华的身高EF=1.6 m；同时，在旗杆影子上的点D处，安装测角器CD。

测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD=0.6m，DF=5m，旗台高BP=1.2m。

已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、
P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG，设BD=x m
（1）填空：AB的长为_ m(用含x的代数式表示)
（2）求x的值及旗杆的高度PA(参考数据：sin 49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan 49°≈1.2)
六、(本题满分12分)
21、如图1，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上的动点(点D不与点B、C重合)。

以D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE 交AC边于点E
；
（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB=15，tanB=3
4
①求BC的长；②如图2，当DE//AB时，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF，求AE的长
七、(本题满分12分)
22、如图，已知二次函数图象的顶点为C(1，0)，直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为(3，4)，点B在y轴上。

（1）求m的值及这个二次函数的表达式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x
①求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②线段PE的长h是否存在最大值?若存在，请求出它的最大值及此时的x值；若不存在，请说明理由。

八、(本题满分14分)
23、在△ABC中，AE⊥CD且AE=CD，∠CAE+2∠BAE= 90°.
（1）如图1，若△ACE为等边三角形，CD=2，求AB的长。

（2）如图2，过点E作EG⊥AB，垂足为G
的值；
①求证：2；②如图 3，当点D与点G重合时，连接BF，请求出CE
BF
安徽2020-2021九年级上第三次大联考（12月份）数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A
D C A B C D C B
11、 y=1000（1+x）2； 12、（4，2）或（-4，-2）； 13、-2；
14、（1）等腰直角三角形；（2）1+2＜y＜2+22； 15、 0； 16、2019；
17、（1）如图所示：；（2） 2；
18、（1）6；（2）3；
19、（1）9；（2）4
；
3
（3）因-8＜0，所以当A、B同时在第二或第四象限时，即x1＜x2＜0时或0＜x1＜x2时，y1＜y2；
当A在第二象限，B在第四象限时，即x1＜0＜x2时，y2＜y1；
20、（1）1.2x+6；（2）9米；
21、；（2）24；（3）375
64
；
22、（1）m=1；y=x2-2x+1；（2）h=-x2+3x（0＜x＜3）；（3）存在；当x=3
2时，y=5
2
；P（3
2
，5
2
）
23、（1）6；
（3
130。