道是无圆却有圆(阿波罗尼斯圆)概念篇
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道是无圆却有圆(阿波罗尼斯圆)概念篇
道是无圆却有圆
阿波罗尼斯圆(概念篇)
轨迹问题是高考中的一个热点和重点,在历年高考中出现的频率较高,特别是当今高考的改革以考查学生创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力,分析问题和解决问题的能力,而轨迹方程这一热点,常涉及函数、三角、向量、几何等知识,能很好地反映学生在这些能力方面的掌握程度。
求轨迹方程的的基本步骤:
建设现代化(检验)建(坐标系)设(动点坐标)现(限制条件,动点、已知点满足的条件)代(动点、已知点坐标代入)化(化简整理)检验(要注意定义域“挖”与“补”)
公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下著名结果:到平面上两定点距离比等于定值的动点轨迹为直线或圆.(定值为1时是直线,定值不是1时为圆)。