乌鲁木齐市名校联考2019年数学八上期末调研测试题

乌鲁木齐市名校联考2019年数学八上期末调研测试题
一、选择题
1．已知关于x 的方程
22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2
B ．m ＜6
C ．m ＞-6且m≠-4
D ．m ＜6且m≠-2 2．要使分式
11x -有意义，则 x 的取值范围是( ). A ．x≠±1
B ．x≠－1
C ．x≠0
D ．x≠1 3．已知分式1x y xy +-，若给x ，y 都添加一个负号，得到新分式()()1()()
x y x y -+----，则分式的值( ) A ．为原来的相反数 B ．变大 C ．变小
D ．不变 4．下列各式中正确的有（ ）个： ①-=-a b b a ； ②()()22-=-a b b a ；③()()22-=--a b b a ；④()()33-=--a b b a ；⑤
()()()()+-=---+a b a b a b a b ；⑥()()22+=--a b a b
A.1
B.2
C.3
D.4
5．如图是小明的测试卷，则他的成绩为( )
A.25
B.50
C.75
D.100 6．下列算式正确的是( ) A ．5510x x x +=
B ．()()7344a b a b a b -÷-=-
C ．()5525x x -=-
D ．()()5510x x x --=-
7．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（ ）
A ．7
B ．9
C ．11
D ．16
8．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（ ）
A ．30
B ．40
C ．50
D ．60 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，
E 是BC 边上一点，将
沿AE 折叠，使点B 落在点处，连接，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
10．如图,A B ∠=∠,AE BE =,点D 在边AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 交于点O ,若1=38∠，则BDE ∠的度数为（ ）
A ．71
B ．76
C ．78
D ．80
11．如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对 12．如图，在
中，D 是BC 边的中点，AE 是的角平分线，于点E ，连接DE ．若
，，则AC 的长度是( )
A.5
B.4
C.3
D.2 13．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（ ） A.正三角形和正方形
B.正三角形和正六边形
C.正方形和正八边形
D.正五边形和正方形
14．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A．30°B．150°C．120°D．60°15．三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边中线的交点 D．三边垂直平分线的交点
二、填空题
16．计算：
21
11
x
x x
-=
++
__．
17．分解因式:4x2- 6x=__________
18．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝_____°．
19．如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是_____度．
20．在平面直角坐标系中，有A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，1），AB＝AC，且△ABC的面积为6，则顶点C的坐标为_____．
三、解答题
21．先化简
2
2
144
1
11
x x
x x
-+
⎛⎫
-÷
⎪
--
⎝⎭
，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．
22．因式分解：
（1）4x2-16 （2）（x+y）2-10（x+y）+25
23．如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．
24．根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
（1）若四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1，已知AB=3，BC=4，AD=CD=5，ÐB=90°，ÐD= 60°，则
A1D1= ，ÐB1 = ，ÐA1+ÐC1= （直接写出答案）；
（2）如图 1，四边形 ABEF≌四边形CBED，连接AD交 BE于点O，连接F，求证：ÐAOB=ÐFOE；
（3）如图 2，若AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，AD=A1D1，ÐB=ÐB1，求证：四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
25．在△ABC中，∠A＝40°
（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P＝，∠A与∠P之间的数量关系是．为什么有这样的关系？请证明它；
（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P＝，∠A与∠P之间的数量关系是；
（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P＝，∠A与∠P之间的数量关系是．
【参考答案】***
一、选择题
16．1
x-
17．2x(2x--3)
18．90
19．105
20．（﹣1，3）或（﹣1﹣，3）和（﹣1﹣，﹣3）或（﹣1，﹣3）
三、解答题
21．
1
2
x
x
+
-
，-
1
2
22．4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.
23．（1）证明见解析；（2）70°
【解析】
【分析】
（1）根据AF平分∠DAC得出∠DAF＝∠CAF，再根据AF∥BC求得∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB则可证明△ABC是等腰三角形；（2）根据AB＝AC，∠B＝40°，可求出∠ACE的角度，再根据CG平分∠ACE求出
，则利用AF∥BC求出∠AGC的度数．
【详解】
（1）证明：∵AF平分∠DAC，
∴∠DAF＝∠CAF，
∵AF∥BC，
∴∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB，
∴∠B＝∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）解：∵AB＝AC，∠B＝40°，
∴∠ACB＝∠B＝40°，
∴∠BAC＝100°，
∴∠ACE＝∠BAC+∠B＝140°，
∵CG平分∠ACE，
∴ACE＝70°，
∵AF∥BC，
∴∠AGC＝180°﹣∠BCG＝70°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线及平行线的性质，熟练掌握角平分线、平行线的性质及等腰三角形的判定定理是解题的关键.
24．（1）5，90°，210°；（2）见解析；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用全等四边形的性质即可解决问题．
（2）证明△FEO≌△DEO（SAS）即可解决问题．
（3）如图2中，连接AC，A1C1．利用全等三角形的性质证明四边形的对应角相等即可．
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1，
∴A1D1＝AD＝5，∠B1＝∠B＝90°，∠D＝∠D1＝60°，∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，
∵∠A＋∠C＝360°−90°−60°＝210°，
∴∠A1＋∠C1＝210°，
故答案为：5，90°，210°．
（2）如图1中，
∵四边形ABEF≌四边形CBED，
∴EF＝ED，∠FEO＝∠DEO，
∵EO＝EO，
∴△FEO≌△DEO（SAS），
∴∠FOE＝∠DOE，
∵∠AOB＝∠DOE，
∴∠AOB＝∠FOE；
（3）如图2中，连接AC，A1C1．
∵AB＝A1B1，∠B＝∠B1，BC＝B1C1，
∴△ABC≌△A1B1C1，
∴AC＝A1C1，∠BAC＝∠B1A1C1，∠BCA＝∠B1C1A1，
∵AD＝A1D1，CD＝C1D1，
∴△ADC≌△A1D1C1（SSS），
∴∠D＝∠D1，∠DAC＝∠D1A1C1，∠ACD＝∠A1C1D1，
∴∠BAD＝∠B1A1D1，∠BCD＝∠B1C1D1，
∴四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质、全等四边形的定义，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题型．
25．（1）110°，∠P＝90°+1
2
∠A；（2）20°，∠P＝
1
2
∠A；（3）70°，∠P＝90°﹣
1
2
∠A，理由
见解析。