苏科版八年级数学上册第一次课堂效率检测.docx

第一学期
八年级数学第一次课堂效率检测
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是 （ ）
2．下列说法正确的是 ( ) A ．轴对称图形的对称轴只有一条 B ．对称轴上的点没有对称点
C ．角的对称轴是它的角平分线
D ．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称 3．如图，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加的一个条件是( ) A ．D A ∠=∠ B ．DCA ABD ∠=∠ C ．DBC ACB ∠=∠ D ．DCB ABC ∠=∠
4.如图，ΔABC ≌ΔCDA ，则BC 的对应边是 ( ) A.CD B.CA C.DA D.AB
5.如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，BF 与CE 相交于点D,则此图中全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
6. 如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 （ ） 作法：以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA ，OB 于点D ， E ．分别以D ，E 为圆心，以大于
1
2
DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ．作射线OC ．则OC 就是∠AOB 的平分线．
A.SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS
…
…
…
7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，且D 为BC 上一点，CD=AD ，AB=BD ，则∠B 的度数为（ ）
A ． 30°
B ． 36°
C ． 40°
D ． 45°
8．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC 本身） （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分）
9．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于_______°．
10．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB=9㎝，CF=5㎝，则BD= ㎝. 11．如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．则∠BFD 的度数为 ．
12．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE 的度数是 .
第12题
第14题
第13题
F
E
D
C
B
A
第19题
13．如图ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，4=AB ，2=AC ，且ABD ∆的面积为3，则ACD ∆的面积为 .
14．如图，已知AB∥CD ，AE=CF ，则下列条件：①AB=CD ；②BE∥DF ；③∠B=∠D ；④BE=DF．其中能使△ABE≌△CDF 的是 （填序号）． 15．等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为 ．
16．如图:△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E＝ 度．
17．在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°， 则∠B 等于_ __．
18．如图，B 、D 、F 在AN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ， ∠A=20°，则∠FEM 度数是 ． 三、解答题（共96分）
19．（本题8分）在图中求一点P ，使点到∠AOB 两边的距离相等，且到C 、D 两点的距离也相等，试用直尺、圆规作图，并保留作图痕迹.
20．（本题8分）已知：如图，AF=DB ，BC=EF ，BC ∥EF. 求证：ΔABC ≌ΔDEF.
第16题
第18题
A B
C
F
D
E
M
N D A B C
21．（本题8分）
已知：如图，AB ＝AC ， AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D .若AB ＝11cm ,BC ＝6cm ，求ΔDBC 的周长.
22．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 、F 、E 分别在BC 、AB 、AC 上，且BD=BF ，CD=CE ，∠A=700
，求∠FDE 的度数.
23．（本题10分）
已知AE 平分∠DAC ，AE ∥BC ，那么AB = AC 吗？请说明理由.
A
C
B
E
D
24．（本题10分）
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分别12㎝和21㎝两部分，求底边长．
25．（本题10分）已知，如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求证：（1）MD=MB ；（2）MN ⊥BD
26．（本题10分）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，BD 与CE 交于点O ，•给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO ；②∠BEO=∠CDO ；③BE=CD ；④BO=CO.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情形）； （2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC 是等腰三角形．
27．（本题12分）已知：如图，AD 平分∠BAC ，AD=AB ，CM ⊥AD 于M ．请你通过观察和测量，猜想线段AB 、AC 之和与线段AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论． 猜想： ． 证明：
…
……
27．（本题12分）
【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC 上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．
（1）阅读理解，完成解答
本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；
（2）特殊位置，证明结论
若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF；
八年级数学第一次课堂效率检测答案
9. __60______ 10.____4___ 11.____60°___ 12.___30° 13. __1.5__
14.__ ①②③ 15.____20____ 16.___15___ 17. __70°或20_° 18. __100°___ 19．略; 20．略; 21．17cm 22．55° 23．略 24．5cm 25．证明：连接BM ，DM
∵∠ABC=∠ADC=90°M,N 分别是AC,BD 的中点
∴BM=1/2AC ，DM=1/2AC （直角三角形斜边中线等于斜边一半） ∴MB=MD ∵N 是BD 中点
∴MN ⊥BD （等腰三角形三线合一） 26．(1) ①③; ①④; ②③; ②④ （2）略
27．猜想：AB+AC=2AM ．
证明：过点C 作CE ∥AB ，CE 与AM 的延长线交于点E ． 则∠ECD=∠B ，∠E=∠BAD ． ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ．
∴∠E=∠CAD ． ∴AC=EC ． 又CM ⊥AD 于M ， ∴AM=ME ，即AE=2AM ． ∵AD=AB ，∴∠B=∠ADB ． 又∠EDC=∠ADB ， ∴∠ECD=∠EDC ． ∴ED=EC ． ∴AB+AC=AB+CE=AD+ED=AE ． ∴AB+AC=2AM ．
28．(1)、证明：∵AC=BC ，∠ACB=90°， ∴∠A=∠B=45°， ∵CD ⊥AB ， ∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=45°， ∵∠ECF=∠DCB+∠1=45°+∠1，∠EFC=∠B+∠2=45°+∠2，∠1=∠2， ∴∠ECF=∠EFC ，
∴CE=EF ， ∵CD ⊥AB ，FG ⊥AB ， ∴∠CDE=∠EGF=90°， 在△CDE 和△EGF 中，
，∴△CDE ≌△EGF （AAS ）；
(2)、证明：由(1)得：CE=EF ，∠A=∠B ， ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ACE=∠1， ∵∠1=∠
题号 1
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答案
A D C C C A
B C
2，∴∠ACE=∠2，
在△ACE和△BEF中，，∴△ACE≌△BEF（AAS），∴AE=BF；
仅供参考！
初中数学试卷
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