高中物理模块二相互作用考点6.3用正交分解法解决静态平衡问题试题

考点6.3 用正交分解法解决静态平衡问题
三段不可伸长细绳OA 、OB 、OC 能承受最大拉力一样，均为200 N ，它们共同悬挂一重物，如下图，其中OB 是水平，A 端、B 端固定，θ＝30°.那么O 点悬挂重物G 不能超过( A )
A.100 N
B.173 N
C.346 N
D.200 N
如下图，顶角为直角、质量为M 斜面体ABC 放在粗糙水平面上，∠A ＝30°，斜面体与水平面间动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC 方向对斜面体施加力F ，斜面体仍保持静止状态，那么关于斜面体受到地面对它支持力N 与摩擦力f 大小，正确是(重力加速度为g )( C )
A ．N ＝Mg ，f ＝32F
B ．N ＝Mg ＋12
F ，f ＝μMg C ．N ＝Mg ＋12F ，f ＝32F D ．N ＝Mg ＋32F ，f ＝12
F 如下图，质量均为1 kg 小球a 、b 在轻弹簧A 、B 及外力F 作用下处于平衡状态，其中A 、B 两个弹簧劲度系数均为5 N/cm ，B 弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向夹角为60°，A 弹簧竖直，g 取10 m/s 2，那么以下说法正确是( D )
A.A 弹簧伸长量为3 cm
F ＝10 3 N
C.B 弹簧伸长量为4 cm
D.B 弹簧伸长量为8cm
拖把是由拖杆与拖把头构成擦地工具，如下图，设拖把头质量为m ，拖杆质量可以忽略，拖杆与竖直方向夹角为θ。

某同学用该拖把在水平地板上拖地，当沿拖杆方向推力为F 时，拖把头在地板上匀速移动，那么拖把头与地板之间动摩擦因数μ为(重力加速度为g )( D )
A.F sin θmg －F cos θ
B.F sin θmg ＋F cos θ
C.F sin θmg
D.F cos θmg ＋F sin θ
如下图，质量为m 物体在与水平方向成θ角斜向上推力作用下，沿水平天花板匀速运动．假设物体与天花板间动摩擦因数为μ，那么物体受到滑动摩擦力大小为〔 BC 〕
A ．sin F μθ
B ．F cos θ
C ．(sin )F mg μθ-
D ．(sin )mg F μθ- (多项选择)如下图，斜劈ABC 放在粗糙水平地面上，在斜劈上放一重为G 物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下力F 作用于物块上，以下说法正确是( ABC )
A ．斜劈对物块弹力增大
B ．物块所受合力不变
C ．物块受到摩擦力增大
D ．当力F 增大到一定程度时，物体会运动
在固定斜面体Q 上放一物块P ，P 静止不动；现分别沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下与垂直纸面向外(未画出)力F 作用于P ，P 仍静止不动，如下图。

以下判断正确是( D )
A ．图(a)中Q 对P 支持力增大
B．图(b)中Q对P摩擦力减小
C．图(c)中P受到合外力增大
D．图(d)中P所受摩擦力增大
如下图，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止(不计绳与滑轮、B与竖直杆间摩擦)。

绳与竖直杆间夹角为θ，那么物体A、B质量之比m A：m B等于( B ) A．cos θ∶1 B．1∶cos θ
C．tan θ∶1 D．1∶sin θ
如下图，由两种材料制成半球面固定在水平地面上，右侧面是光滑，左侧面是粗糙，O点为球心，A、B是两个一样小物块(可视为质点)，小物块A静止在左侧面上，小物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向夹角均为θ，那么A、B对球面压力大小之比为( B )
A．sin2θ∶1 B．cos2θ∶1
C．sinθ∶1 D．cosθ∶1
如以下图所示，重力为500N人通过定滑轮轻绳牵引重为200N物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳摩擦，求地面对人支持力与摩擦力．
【答案】100(5
)N 100N
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己袖子里，然后对着一悬挂金属小球指手画脚，结果小球在他神奇“功力〞下飘动起来。

假设当隐藏小磁铁位于小球左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属
小球偏离竖直方向夹角θ也是30°，如下图。

小球质量为m，该同学(含磁铁)质量为M，求：
(1)悬挂小球细线拉力大小；
(2)该同学受到地面支持力与摩擦力大小。

【答案】
mg(2)Mg＋1
2
mg
mg
质量为30kg小孩坐在10kg雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上大小为100N拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
(1)雪橇对地面压力大小；
(2)雪橇与水平地面动摩擦因数大小．
如下图，质量为m物体靠在粗糙竖直墙上，物体与墙之间动摩擦因数为μ.假设要使物体沿着墙匀速运动，那么与水平方向成α角外力F大小如何？
【答案】或
如下图，质量为M直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱斜面是光滑，且斜面倾角为θ.质量为m光滑球放在三棱柱与光滑竖直墙壁之间，A 与B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力与摩擦力各为多少？【答案】(M+m)g mg tanθ
FN1、N2、N3、与摩擦力大小f1、f2、f3，以下说法中正确是( D ) A.N1>N2>N3，f1>f2>f3 B.N1>N2>N3，f1=f3<f2
C.N 1=N 2=N 3，f 1=f 2=f 3
D.N 1>N 2>N 3，f 1=f 2=f 3
如下图，物块A 放在倾斜木板上，木板倾角α分别为30°与45°时物块所受摩擦力大小恰好一样，那么物块与木板间动摩擦因数为 ( C )
A.12
B.32
C.22
D.52
〔多项选择〕如以下图所示，一个质量为3.0 kg 物体，放在倾角为θ＝30°斜面上静止不动．假设用竖直向上力F ＝5.0 N 提物体，物体仍静止，(g ＝10 m/s 2)下述结论正确是( AB )
A ．物体受到摩擦力减小2.5 N
B ．物体对斜面作用力减小5.0 N
C ．斜面受到压力减小5.0 N
D ．物体受到合外力减小5.0 N
如下图，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L 两点，另一端共同连接一质量为m 物体，平衡时弹簧与竖直方向夹角为37°。

假设将物体质量变为M ，平衡时弹簧
与竖直方向夹角为53°〔sin 37°＝0.6〕，那么m M
等于〔 B 〕 A ．932 B ．329 C ．38 D ．34
(多项选择)如下图，将一根不能伸长、柔软轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，到达平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统到达平衡
时，两段绳子间夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统到达平衡时，两段绳子间夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，那么( BD )
A．θ1＝θ2＝θ3B．θ1＝θ2<θ3C．F1>F2>F3 D．F1＝F2<F3
所受重力G1＝8 N砝码悬挂在绳PA与PB结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N木块上，木块静止于倾角为37°斜面上，如下图，试求：
(1)木块与斜面间摩擦力；
(2)木块所受斜面弹力
【答案】(1)64.8N 方向：沿斜面向上；(2)76.4N 方向：垂直斜面向上.
如下图，质量为m1=2kg物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上质量为m2=10kg物体乙相连，轻绳OA与竖直方向夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．乙物体与接触面间动摩擦因数μ=0.3，〔sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．〕求：〔1〕轻绳OA受到拉力是多大？
〔2〕物体乙受到摩擦力是多大？方向如何？
〔3〕要使乙物体保持静止，那么甲物体质量最大不能超过多少？【答案】〔1〕25N 〔2〕15N，方向水平向左〔3〕4kg．
如以下图所示，质量M＝2 3 kg木块套在水平杆上，并用轻绳与质
量m＝ 3 kg小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角力F＝10 3 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间动摩擦因数μ.
【答案】(1)30°
如下图，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体质量M＝3kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：
(1)细绳对小球拉力大小；
(2)地面对斜面体摩擦力大小与方向．
【答案】(1)N (2) N 方向水平向左
倾角为θ斜面上有质量为m木块，它们之间动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如下图，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.假设斜面始终保持静止，求水平推力F大小.
【答案】
如下图，半径为R、质量为M均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h、质量为m木块．假设不计摩擦，用至少多大水平力F推木块才能使球离开地面？此时木块对地面压力为多大？
【答案】当时，才能使球离开地面，此时木块对地面压力为()
M m g
如下图，在倾角为θ粗糙斜面上，一个质量为m 物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F 取值范围． 【答案】sin cos cos sin sin cos cos sin F θμθ
μθθ
μθθθμθ--≤≤+-
如下图，一球A 夹在竖直墙与三角劈B 斜面之间，三角劈重力为G ，劈底部与水平地面间动摩擦因数为μ，劈斜面与竖直墙面是光滑．问：欲使三角劈静止不动，球重力不能超过多大〔设劈最大静摩擦力等于滑动摩擦力〕 【答案】1G μμ
- 如下图，A 、B 两物体叠放在水平地面上，A 、B 质量分别为m A =10kg ，m B =20kg ，A 、B 之间，B 与地面之间动摩擦因数为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A ，另一端系于墙上，绳与竖直方向夹角为37°今欲用外力将物体B 匀速向右拉出，求所加水平力F 大小，并画出A 、B 受力分析图。

取g =10m/s 2，sin37°，cos37°=0.8．
【答案】160N。