沪科版七年级数学下册学案6.2 第2课时 实数的运算及大小比较

第6章 实数
6.2 实数
第2课时 实数的运算及大小比较
一、考点分析：
1、易考点：实数的大小比较、实数与数轴的关系、
2、常考点：实数的简单运算以及简单的规律探究
3、必考点：实数的综合运算
4、实数的大小比较、实数与数轴的关系、实数的简单运算以及简单的规律探究一般都已
填空选择的方式出现，属基础题。

实数的综合运算大多以计算的方式出现，属基础题型。

二、重难点知识回顾及本章知识体系建构1、重难点知识回顾2、易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.三、知识清单
1.某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高
__________°C ．2.计算：_______.
=-1
3
3.比较大小： .（填“，或”符号）2-3><=
4. 计算的结果是（ ）
2
3-A. －9 B. 9 C.－6 D.65.下列各式正确的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．33
--=3
26-=-(3)3--=0
(π2)0
-=6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1，…，则的值为（ ）100!
98!A.
B. 99!
C. 9900
D. 2！
5049
7. 写出一个比大的负有理数是 ______ ; 比大的负无理数是 __________ .1-1-8．下列运算结果等于1的是（ ）A ．B ．C ．D ．)
3()3(-+-)
3()3(---)
3(3-⨯-)
3()3(-÷-
四、典例精析
例1 实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、1的大小关系正确的是（ ）
A ．－a ＜a ＜1
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．a ＜1＜－a
例2 计算：
⑴20080＋|-1|-cos30°＋ (
)3；32
1（2）13
01(
)20.1252009|1|2
--⨯++-例3 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，a b c d m 求
的值2
||
4321
a b m cd m ++-+五、考点精练
1.在，0
，1四个数中最大的数是 3-2. 比较大小：.73_____1010
-
-3.计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ ）
A. －4
B. 2
C. 4
D. 124. 下列各式运算正确的是（ ）
A ．2-1＝-
B ．23＝6
C ．22·23＝26
D ．(23)2＝262
1
5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18
6. 计算：
⑴
；4245tan 2
1
)1(10
+-︒+
--⑵；
2
01(2sin 3032
--+︒+-（3）(
)
1
2
32
822-+
----01
第5题图
（4）
60tan 2-—0)14.3(-π+22
1(--1221+（5）计算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010
π1
21-⎪⎭
⎫
⎝⎛
（6）计算：0
1
1( 3.14)()12
π--++---（7）＋(－)－1－sin45º＋(－2)0
912
23（8） 0
1
)2008(2
60cos π-++-
7.如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（
）
A ．D 点
B ．A 点
C ．A 点和
D 点
D ．B 点和C 点
图1
8.实数a b ，
A ．
B ．
C ．
D ．0
a >
b 9.如图6，实数、在数轴上的位置，
a b
化简
10.下列计算结果正确的是（ ）A ．9
2
3)(a
a =-B ．6
32a a a =⋅C ．22)21(21-=-- D ．1
)2
160(cos 0=- 11.下列计算正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．030
=3
3-=--33
1
-=-3
9±=12.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．(已知1克大米约52粒) 如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费 吨大米.
13.下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n 个“上”字需用 枚棋子．（1分）14.请先观察下列算式，再填空：
， ．
181322⨯=-283522⨯=-（1）8×
； （2）－（ ）＝8×4；
=-2
257292
（3）（ ）－9＝8×5； （4）－（ ）＝8×
；……
2
2
2
132
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。

15.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子
16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个
“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”．17.已知：，，，…若3223222⨯=+
8338332⨯=+154415442⨯=+b
a
b a ⨯=+21010（a 、b 为正整数），则a ＋b ＝。

18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，
它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。

19.如图5，已知四边形ABCD 是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003
个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是
___________.
1
211
D C
B
A 图5
……。