比例的整理和复习(新人教六下)
数学人教版六年级下册《比例》整理与复习
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例》整理与复习说课稿设计理念：《比例》是在六年级上册认识比的基础上进行学习的，本单元学习了比例的意义、基本性质、正反比例及比例尺、图形的放大与缩小、比例的应用等。
在本节复习课的教学中，我本着“以学生的发展”为教学理念来设计，把学生放在了学习的主体地位，更多的关注学生的需要，具体在以下两点中体现：1、自主构建知识网络布置学生自主梳理本单元的知识，学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识，课堂中在老师的启发中，完善、成熟了自己的知识网络图的模型。
在培养学生梳理知识能力的同时，又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。
2、质疑问难细化知识在本课的第二环节中，让学生针对知识网络图，提出自己对某一知识点的疑惑或不清晰，并请大家帮助解决，在生生互动中内化、落实知识。
因为学生学习是一个现实的经验、理解和反思的过程，所以强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的意义很大。
鉴于以上的理解，所以确定以下的教学目标。
教学目标:知识与能力：对比例的有关知识进行系统地整理和复习，培养学生自主梳理知识并能利用知识灵活解决实际问题的能力。
过程与方法：利用自主整理、交流质疑的方法复习知识，提高知识的系统性。
情感态度价值观：体验数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识，激发学生学习数学的自信心和敢于质疑的精神，渗透事物间是相互联系的观点。
教学重点：理清知识间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。
教学难点：在复习中让各类学生都有所收获。
教学准备：答题纸。
说教法：曾在吴卫东博士的《小学数学有效教学研究》专题中看到这样一句话：数学课按教学内容分为新授课、练习课、复习课和综合实践课，新授课就好比是掏珍珠，练习课就是擦珍珠，复习课就是把一颗颗珍珠串成美丽的项链。
所以“串”在本节课就是主线。
我采用的教法有，谈话引导法，引导学生完善知识结构，引导学生质疑，引导学生分析解决问题。
提示讲授法，对于学生不太清晰的概念知识进行讲解。
新人教小学数学六年级下册《比例整理和复习》示范课教学课件
底面积和高是两种相关联的量
底面积×高＝体积（一定）
底面积与高成反比例关系
成正比例关系
2．下面每题中的两种量是不是成比例？为什么？（1）橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。（2）圆柱的体积一定，它的底面积与高。（3）圆的面积与半径。
成正比例关系
成反比例关系
圆的面积和半径是两种相关联的量
S圆r＝π×r3 （不一定）
y
0.5
4
1．（1）如果x和y两种量成正比例关系，那么空格中填______。（2）如果x和y两种量成反比例关系，那么空格中填______。
x
0.4
y
0.5
4
0.4∶0.5＝x∶4
解：x∶4＝0.8
x＝0.8×4
x＝3.2
3.2
0.4×0.5＝4x
解：4x＝0.2
x＝0.2÷4
x＝0.05
0.05
同一题目，成正比例关系和成反比例关系计算方法不同，结果也不同。
学习任务一
3∶8＝24∶x
1．下面能与 ∶3组成比例的比是（ ）。A．15∶1 B． ∶5 C．0.45∶0.3
15∶1＝15
0.45∶0.3＝15
B
2．下面（ ）中的四个数可以组成比例。A．5，7，21和15 B．0.2，0.4，0.5和0.8 C． ， ， 和
学习任务三
1．在比例尺是20∶1的图纸上，量得零件A的长是8 cm。则零件A实际的长是多少？如果零件B实际的长是5 mm，那么在图纸上零件B的长应该画多少厘米？
20∶1是放大比例尺
，表示图上距离20 cm相当于实际距离1 cm。
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
0.4 cm＝4 mm
小学六年级数学教案比例的整理和复习(新人教六下)
比例的整理和复习(新人教六下)四、整理和复习1、比和比例的意义、性质，正、反比例的意义教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。
复习目标：1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：一比、比例的意义1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性质是什么？3．比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。
意义项数基本性质举例比比例二解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3．解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：（1）学生独立练习活动。
（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3）请学生上台板书。
（4）师生共同评价，并强调书写格式。
如：x：解：4x= （根据比例的基本性质） 4x= x= x=三正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？3．比较正、反比例的相同点和不同点。
相同点不同点关系式正比例反比例4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。
（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。
（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四巩固练习1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商一定一定（）（）（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十第1～3题。
2、练习课。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
数学人教版六年级下册《比例的整理和复习》
《比例的整理和复习》教学设计【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第65页整理和复习【教材分析】本单元主要内容有：比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用共三部分。
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如：绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想。
为了使学生对比例的知识形成整体认识，又能把握住知识之间的联系和区别，我将知识进行对比复习，深化基本概念，如：比和比例的知识、正比例和反比例的知识。
通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，反映了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，学生经过自己的努力整理出来的知识体系，理解得更深刻，记忆得更牢固。
【教学目标】1.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例，掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。
3.使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
【教学重点】理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
【教学难点】能理清知识间的联系，建构起知识网络。
【教学准备】多媒体课件【自学内容】整理复习第四单元“比例”，完成自学任务单。
【教学预设】一、谈话引入，揭示课题1.我们班男生有多少个？女生有多少个？谁能用“比的知识”说说男女同学的人数关系？谁能说一个和它相等的比？如果把这两个比用等于号连接起来叫什么？2.揭示课题：比例是我们刚刚学完的第四单元的内容，这节课我们就来一起整理和复习第四单元“比例”。
二、自学反馈，交流巩固课前，同学们通过翻阅课本、观看微课、完成作业单的形式对“比例”进行了整理复习，自学情况怎么样？让我们一起走进“自学反馈”环节。
新人教版六年级下册数学整理和复习教案
6整理和复习【教学目标】1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。
2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。
3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。
5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
【重点难点】知识的全面性与系统性，查漏补缺。
【教学指导】1.加强整理和复习的系统性。
我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。
虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。
本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。
这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。
因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元的首要任务。
2.启发、引导学生自己整理知识。
如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。
复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。
有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。
六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习 比和比例 小学六年级 数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
意义
比 两个数的比表 示两个数相除。
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除
外），比值不变。 基本性质
意义
表示两个比相等 的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
48
40
240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
(1,240)
÷2
210
180
150
人教版六年级数学下册《比例》单元整理和复习
体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根 跳绳。剩下的绳子还(Huan)能够做这种跳绳多少根？
解：剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。
21 12
161 x
21
21 12
140 x
21x 12 140
x 1680 21
x 80
答：剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。
）×
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（
）×
3）45分：1－时1 的比值是0.6。（ ） ×
4
4）－10化简后是最简整数比是2－。1（
4
2
）×
3、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
(2x2)X=(3x3)x96
比一比：以上两题有什么相同和不同？
想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（ ） 成面（积 ）比例 反
第二十六页，共三十三页。
一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有(You)糖100 克，需要水多少克？
解：设需要水x克。 1 : 150 100：x x 100 150 x 15000
1、工作总量一定，工作效率和工作时间。 2、A=8B反，比A例和B。
3、平行四边形的底一正定比，例面积和高。
4、长方形的面积一定，长和宽。
正比例
第十四页，共三十三页。
反比例
比例尺
1、比例尺的意义：
一(Yi)幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
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比例的整理和复习(新人教六下)
四、整理和复习
比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。
复习目标：
．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
．使学生能正确地、熟练地解比例。
．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：
一比、比例的意义
．什么是比？
．什么是比例？比例的基本性质是什么？
．比和比例有什么联系和区别？
指名口答，出示表格填空。
意义
项数
基本性质
举例
比
比例
二解比例
．什么叫解比例？
．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？．解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：
学生独立练习活动。
说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？
请学生上台板书。
师生共同评价，并强调书写格式。
如：X：
解：4X=
X=
X=
X=
三正、反比例的意义
．什么叫成正比例的量和正比例关系？
．什么叫成反比例的量和反比例关系？
．比较正、反比例的相同点和不同点。
相同点
不同点
关系式
正比例
反比例
4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
．完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。
找出两种相关联的量。
说一说两种量的变化情况，写出关系式。
这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四巩固练习
．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
被除数÷除数=商被除数÷除数=商
一定
一定
因数×因数=积因数×因数=积
一定一定
．完成课文练习十第1～3题。
练习
教学内容：练习
练习目标：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：
一基础练习
．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
从A到B地，所用时间和行走的速度。
一个人的年龄和他的体重。
．判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？
除数一定，和成比例。
被除数一定，和成比例。
前项一定，和成比例。
后项一定，和成比例。
．判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什
么比例？
X+y=X-y=A×A=S
D×X×8=yA×H×=S
二对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。
因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即y=X，一定。
所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。
把题目中的三种量列成乘法算式。
如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
．利用乘法关系式判断：
每本书的单价×本数=总价速度×时间=路程
一定比例比例一定
X=yy和X比例
y和X比例
．引导学生总结判断规律：一列、二找、三判断。
三深化练习
．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
差一定，被减数和减数。
圆的半径和周长。
．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
比例的应用
教学内容：比例的应用
复习目标：
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
复习过程：
一复习比例尺
．什么是比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
或
．说一说下面各比例尺的具体意义。
比例尺1：3000000
02550㎞比例尺
比例尺20：1
．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？
如：1：3000000改成线段比例尺。
02550㎞
改成数值比例尺。
．填空。
比例尺
图上距离
实际距离
㎝
00㎞
50000
．2㎞
60000000
㎝
过程要求：
学生独立计算，求出各题结果。
汇报，填空。
说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？二复习用比例解决问题
．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。
如：找出相关联的两种量。
判断两种量成什么比例。
用等量关系表示数量关系。
解设，并解比例
检验。
．完成课文“整理与复习”第4题。
三巩固练习
完成课文练习十第4、5题。
深化练习
教学内容：深化练习
练习目标：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
练习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，
“又行了120千米到达乙地。
”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。
再出示，如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？
“一共行了5小时到达乙地。
”出示，问：如果这样列等式，X表示什么？，问这样列式，X表示什么？
二、正、反比例应用练习
用比例解答下列应用题。
工程队安装一条水管。
计划每天安装90米，20天完成。
实际只用了15天就完成了。
实际每天安装多少米？
工程队安装一条水管。
20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题因为每天工作量×工作时间=工作总量
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
X=90×20
X=120
答：略
题因为工作总量÷工作时间=每天工作量
所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X米。
0X=90×15
X=67.5
答：略
．小结对比上面的第、题。
．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。
找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。
根据
一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
设未知数X，注明单位名称。
根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
检验，并写答句。
．上面的第、题还有其他解法式吗？生答师板书。
0×20÷1590÷20×1590×90÷。