南宁市14中 八年级下学期段考数学试卷(考查到第21单元)

南宁市14中2015—2016学年（下）
八年级段考数学试卷
考试时间：120分钟 考试分值120分
一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列式子为最简二次根式的是( ) A ．2 B ．24 C ．
b
a
D. 36 2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2,3,4 B ．5,9,12 C ．6,8,10 D.3,4,6
3.为备战2016年南宁市体育中考，甲乙丙同学进行了艰苦的训练，他们在相同条件下50米成绩的平均数相同，方差分别为0.25,0.23、0.20，则成绩较为稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D.甲乙丙都一样
4.将x 的一元二次方程2
2(1)1x x --=化为一般式后，一次项系数和常数项分别为（ ） A ．1,0 B ．-1,2 C ．-1，-2 D.-1,0
5.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点0，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．BO=DO B ．AC=BD C ．∠BAD=∠BCD D.AB=CD
6.下列命题中错误的是（ ） A ．正方形的对角线相等 B ．矩形的对角线互相垂直
C ．菱形的每一条对角线平分一组对角
D. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半
7.如图，函数y kx y ax b ==+和的图像相交于点A （1,3），则不等式kx ax b ≥+的解集为
（ ）
A ．x ≥1
B ．x ≤3
C ．x ≤1 D.x ≥3 8.关于函数3y x =-，下列判断错误的是（ ）
A ．y 随x 的增大而增大
B ．图像经过第一、三、四象限
C ．图形与y 轴的交点坐标为（0，-3） D. 图形与x 轴的交点坐标为（0，-3）
9.若关于x 的一元二次方程2
20x x k +-=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≥1 B ．k ＜1 C ．k ≥-1 D.k ＞-1
10.两个一次函数12y ax b y bx a =+=+与，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A ．
B ．
C ． D.
11.周末，小阳从家里骑车到区图书馆去看书，小阳出门不久，父亲发现小阳 的钥匙忘了带，随后开车追出去。

假如两车都是匀速行驶，当父亲追上小阳， 两车停下来，父亲把钥匙给小阳后，小阳继续前进，父亲调头回家，设父亲 出发x 秒后两车间的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，则小阳骑 车的速度是（ ）米/秒。

A ．5
B ．10
C ．15 D.20 12.如图，正方形ABC
D 中，点
E 在BC 上，且1
4
CE BC =
，点F 是CD 的中点， 延长AF 与BC 的延长线交于点M ，以下结论：○1AB=CM ○2AE=AB+CE
○313AEF ABCF S S =△四边形 ○
4∠AFE=90°其中正确的结论有（ ） A ．○1○2○3 B ．○1○2○4 C ．○1○3○4 D. ○1○2 二、填空题（每题3分，共18分） 13.函数1y x =
-的自变量x 的取值范围是
14.已知方程2
430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，则12x x +的值为
15.一名射击爱好者三次射击的中靶环数如下：3，x ，6，已知这组数据只有一个众数，并且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是
16.如图，菱形ABCD 的周长为16，∠ABC=120°，则AC 的长为
17.好人家超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y （件）与该商品
定价x （元）是一次函数关系，如图所示，若不考虑其他因素，超市将该商品的销售价定为 元/件时，超市每天销售这种商品所获得的利润为18元。

18.如图，正方形111A B C O ，2221A B C C , 3332A B C C ……按如图所示的方式放置，点123,,A A A …
和点123,,C C C …分别在直线1y x =+和x 轴上，则点B 4的坐标为 ，点B a 的坐标为 。

三、计算题（共66分）
19. ( 5分）计算：(本题2小题，每题4分，共8分)
20.解一元二次方程(本题2小题，每题4分，共8分)
（1）2
610x x -+=（用配方法求解） （2）()5210x x x -=-（用适当的方法求解）
21.（6分）（本题6分）在矩形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按如图所示方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求DE 的长。

22.（本题8分）某校学生会向全校2000名学生发起了“心系留守贫困儿童”的捐款活动，为了解
捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到数据绘制如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为，图①中m值是；
（2）求本次你获取样本数据平均数为，众数为，中位数为；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
23.（本题8分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，点E、F分别为BD上两点，
且BF=DF，∠AEB=∠CFD。

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若BA=BC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由。

24.（本题8分）我校五象校区和三塘校区正在如火如荼的建设中，现需从A、B两厂向两校区调运水泥，其中五象校区需要水泥15吨，三塘校区需要水泥13吨，A、B两厂可各调出水泥14吨，从A厂到五象校区、三塘校区的调运费分别为50元/吨和30元/吨；从B厂到两校区的调运费用分别为60元/吨和45元/吨；
（1）若从A厂往五象校区调运水泥x吨，则其他地方调往的水泥数量都可用含x的式子表示出来，完成下表：
调运地
五象校区（吨）三塘校区（吨）
起始地
A厂x
B厂
（2）设总运费为y元，求出总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案并求出最低的费用。

25.（本题10分）如图，△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB
的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
（1）求证OE=OC；
（2）若OE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。

26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线
1
1
:4
2
l y x
=-+分别与x轴、y轴交于B、C两
点，且与直线
2:3
l y x
=交于点A
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COB的面积为2，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是直线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。