高一知识负数的分数指数幂教学教材

一知识负数的分数
指数幕
2
题目：请画出函数y x 3的图像？请思考：对于x 的定义域为R ，还是 (0,)，还是(0,1)
(1,)呢？
不难知，定义域应为R 。

高中教材只有非负数的指数幕的定义，但是没有负 数的指数幕的定义。

正数的正无理数幕
0的正数指数幕等于0。

即：x 0时,0x 0；
(3区别：零指数幕a 0(a 0),且a 0 1(a 0)
m
(1) 正数的正分数指数 幕的定义：a 7
1、 m
(2) 正数的负分数指数幕的定义：a n
n m ,
a , (a
0,m 、n N ,且 n 1) 0, m, n N ,且n 1)
正数的正数指数幕
正数的正有理数幕 正数的正整数指数幕 正数的正分数指数幕
2、(1)正数的指数幕
正数的零指数幕，即：a 0 1(a 0)
正数的负数指数幕
正数的负有理数幕 正数的负无理数幕
正数的负整数指数幕 正数的负分数指数幕
(2)0的指数幕(0x ) 0的零指数幕，无意义
0的负数指数幕无意义
即:00是无意义； 即：x 0时,0x 无意义。

负数的正无理数幕
2( 1)负数的指数幕负数的零指数幕，即：a 0 (a 0)无意义
负数的负无理数幕
3、整数指数幕运算性质 根式运算性质
(1)a m
?a n
m n /
a ,(m 、
n Z)
(2)(a m )n
m?n .
a ,(m 、n
Z)
(3)(a?b)n
a n ?
b n ,(n Z)
a,n 为奇数
|a|
"
(a 0)
a,(a 0)
,n 为偶数
那么，负数的指数分数幕的定义又是怎样的呢？(望指正)
1、(1)负数的正分数指数 幕的定义：
n n-j/ n m 曰最简分数曰
..
.m 为奇数时,
a -a ,(a 0,疋取简分数且m 、n N ,n 1,
n
m 为偶数时, n 奇数；
n 为奇、偶数均
可
⑵负数的负分数指数幂的定义:
L (a a n
0,—是最简分数且m 、n n
N ,n
m 为奇数时, m 为偶数时, n 奇数； n 为奇、偶数均可
2、负数的指数幕
负数的正数指数幕
负数的正整数指数幕 负数的正分数指数幕
负数的零指数幕，即：a 0 1(a 0) 负数的负数指数幕
负数的负整数指数幕 负数的负分数指数幕
负数的正数指数幕
负数的正有理数幕 负数的正整数指数幕 负数的正分数指数幕
负数的负数指数幕
负数的负有理数幕 负数的负整数指数幕 负数的负分数指数幕。