9.1_不等式及其解集(1)
9.1.1 不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集 学习目标：1. 知道不等式的定义，理解不等式的解集和方程的解的不同.2. 会在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示.3. 知道一元一次不等式的定义 重点：不等式和不等式解集的概念的理解，利用数轴表示不等式的解集 难点：总结归纳不等式及不等式的解，正确理解不等式解集的概念 学习过程： 1、用“＞”或“＜”填空. 7+3 4+3 7×2 4×22、以上式子是等式吗？它是用 或 号表示 关系的式子，叫做 .3、求不等式的解集的过程叫做 .4、不等式用符号＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于,也就是不大于。
例如：x ≥y 表示 ，也就是 .下列等式哪些是不等式？①42>；②230a +>；③235x x +；④24x x <+；⑤23x x =-；⑥2231x x x +<+；⑦a b c +≠；⑧58>;⑨8x ≥用不等式表示①a 与4的和是正数②m的3倍大于n的2倍③a与b和的2倍是非正数5、当x= 时，35x+=成立当x满足什么数值时，35x+>成立呢？使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使成立的的值叫做不等式的解例如：当3,4,5.....x=时，不等式成立当2,1,0...x=时，不等式不成了我们发现，当x 时，不等式35x+>总不x+>总是成立；当x 时，不等式35成立.一般地，一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式.一个不等式的解有个.6、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的 (填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向 )和端点(不包括数3,在对应点画圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画圆点.如图所示:总结：小于向画，大于向画；无等号画圆圈，有等号画圆点.。
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。
本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。
教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。
2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。
3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。
3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。
通过讨论，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。
第 九章 不等式9.1.1不等式及其解集
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
（2）y与4的和大于0.5 (3) a<0 . 如a=－3，－4.
（3）a是负数； （4）b是非负数；
(4) b是非负数，就是b不是 负数，它可以是正数或零， 即b>0或b=0.如b=0,2.
（3）x=3;
（4） x2+xy+y2；
（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
知识讲解
练一练
C
知识讲解
2 用不等式表示数量关系
例2 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1；
5x >-7
知识讲解
例4 直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＜2． 这个解集可以在数轴上表示为：
0 12 变式1 已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?
（1）
-4
0
解：（1）x＜－4；
（2）
0
4
（2）x＞4．
知识讲解
变式2 直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示 出来．
解：x＞4． 这个解集在数轴上表示为：
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可 直接写出不等式－2x＞8的解集．
2014..9.1.1.不等式及其解集
比较等式与不等式的性质
等式的基本性质1
等式两边加（或 减）同一个数或式 子，结果仍相等。 等式的基本性质2 不等式的性质1 不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不 等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以） 等式两边乘同一个 正数 同一个正数，不等号的方 数，或除以同一个 不变 向不变。 不为零的数，结果 不等式的性质3 仍相等. 不等式的两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变 负数 改变.
达标检测
1、已知a>b,下列不等式不成立的是（ B）
A: a-3>b-3 B:-2a>-2b C: D: -a<-b 2、由m>n到km<kn成立的条件是（ B ） A: k>0 B :k<0 C: k≥0 D: k≤0 3、已知a>b，用“<”或“>”填空： > －3 < －3b (1) a－3____b (2) －3a____ > < －3b (4) a－b____0 (3) 3－3a____3 <-2，依据____________. 不等式的性质3 4、若-2x>4，则x___ 若m-2>3，则m___ _________. 1 >5 ，依据不等式的性质
正数：7×3
7 ×2 7 ×1 零： 7× 0
> > >
4×3
4× 2 4× 1
负数：7×（-1）
7 ×（-2） 7 × （-3）
< 4 × （-1） < 4 × （-2） <
4 × （-3）
＝ 4× 0
发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一
个 负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
9_1_1 不等式及其解集(优质学案)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 导学案一、学习目标：1. 了解不等式及其解的概念；2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.难点：理解不等式解集的意义. 二、学习过程： 自主学习一问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50km 所用的时间不到____h ，即 _______ ①从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶32h 的路程要超过____km ，即 __________ ②【归纳】________________________________________________________，叫做不等式.(1)像a+2≠a-2这样用符号“______”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b ＜6；3＜4，-1＞-2.(3)“_____”读作“大于或等于”或“不小于”“______”读作“小于或等于”或“不大于” 用不等号填空：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( )学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) …… 典例解析例1.下列式子：①3>0；②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ；⑤x =−4；⑥x +2>x +1，其中不等式有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 【针对练习】判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x 2+xy+y 2； （5）x ≠5; （6）x+2>y+5.例2.根据下列数量关系列不等式： (1)x 的7倍减去1是正数． (2)y 的13与13的和不大于0．(3)正数a 与1的和的算术平方根大于1． (4)y 的20%不小于1与y 的和．【针对练习】用不等式表示：(1) a 是正数；______ (2) a 是负数；______(3) a 与5的和小于7；_________ (4) a 与2的差大于-1；_________ (5) a 的4倍大于8；_________ (6) a 的一半小于3. _________ 自主学习二对于不等式5032>x ，当x ＝80时，5032>x ；当x ＝78时，5032>x ；当x＝75时，5032=x ；当x ＝72时，5032<x .当x 取某些值(如80，78)时，不等式5032>x 成立；当x 取某些值(如75，72)时不等式5032>x 不成立.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】____________________________________________叫做不等式的解. 思考：除了80和78，不等式5032 x 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？【归纳】____________________________________________________，组成这个不等式的解集.________________________________叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系典例解析例3.下列各数中，哪些是不等式x ＋2＜4的解？哪些不是？－3，－1，0，1，32，2，52，3，4.【针对练习】下列数中哪些是不等式x +3＞6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ≥－3； (2)x ＞－1； (3)x ≤3； (4)x<－32.【针对练习】将下列不等式的解集在数轴上表示出来：① x ＜－1； ②x ＜－2； ③x ＞0； ④x ＜－52.【总结提升】解集的表示方法：第一种:___________________________________________________________.第二种: ___________________________________________________________. 用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:____________；第二步:____________；第三步:____________. 达标检测1.在下列式子中:①5<7；②2x>3；③a ≠0；④x ≥-5；⑤3x-1；⑥x2≤3；⑦x=3，其中是不等式的有( )A.3个B.4个C.5个D. 6个 2. x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.12x+3>0 B. 12x+3<0 C. 12(x+3)>0 D. 12(x+3)<0 3.在数值-2，-1，0，1，2中，能使不等式x+3>2成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 4.下列说法错误的是( )A.1不是x ≥2的解B.不等式x+3>3的解集是x>0C.0是x<13的一个解 D. x=6是x-7<0的解集学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.如图表示不等式的解集为________.6.方程2x=10的解有____个，不等式2x<10的解有______个，不等式2x<10的解集是_______.7.满足x ≤3.5的非负整数解是_____________.8.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是__________mg.9.用不等式表示下列关系:(1) x 的2倍与6的差小于3; __________ (2) x 的平方不小于5; _________(3) x 的13与x 的2倍的和是非负数; ___________ (4) a 与4的和的30%小于7; ______________ (5) x 除以2的商加上2，至多为5; __________ (6) a 与b 两数和的平方大于10. ______________ 10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1) x>-3； (2) x ≤4； (3) x<3.5.11.根据下列语句写出不等式:(1)火车提速后，时速(v)最高可达300km/h; ______________ (2)某班学生中身高(h)最高的为1.84m; ______________(3)小明今天锻炼身体花了tmin,他每天锻炼身体的时间不少于30min; (4)某校男子跳高纪录是1.75m ，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,打破了该校男子跳高纪录. ______________学习笔记记录区___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________。
9.1.1不等式及其解集（精选6篇）
9.1.1不等式及其解集（精选6篇）9.1.1不等式及其解集篇1课题：【学习目标】：㈠知识与技能：1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义；2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
㈡过程与方法：.1.通过汽车行驶过a地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。
㈢情感、态度、价值观：1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。
3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。
【教学重点与难点】1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。
【学法与教法设计】1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳；2.教师教法：启发引导、分析、类比。
【课时与课型】龙活虎1.课型：新授课；2.课时：第一课时。
【教学准备】计算机、自制cai、实物投影仪、三角板等。
【师生互动活动设计】教师创设情境引入，学生交流探讨；师生共同归纳；教师示范画图，课件交互式练习。
【】〖创设情境——从生活走向数学〗［多媒体展示］“五·一黄金周”快要到了，芜湖市某两个商场为了促销商品，推行以下促销方案:①甲商场：购物不超过50元者，不优惠；超过50元的，超过部分折优惠。
②乙商场：购物不超过100元者，不优惠；超过100元的，超过部分九折优惠。
亲爱的同学，如果五·一期间，你去购物，选择到哪个商场，才比较合算呢？（以上教学内容是向学生设疑，激发学生探索问题、研究问题的积极性，可以让学生讨论一会儿）教师：要想正确地解决这个问题，我们大家就要学习第九章《不等式和不等式组》，学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案设计
9.1.1《不等式及其解集》教学设计【内容】人教版七年级数学下第九章第一节【知识与技能】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”、“不大于”等数学术语.3.理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.4.能用数轴表示不等式的解集.【过程与方法】经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【情感、态度与价值观】使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.教学重点理解不等式、不等式的解和解集,能正确列出不等式.教学难点准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.学情与教材分析一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。
同时渗透建模、类比、分类等思想方法.教学方法：引导发现法教学准备：教具：圆规、三角尺、多媒体及课件。
学具：圆规、三角尺。
教学过程：一创设情景引入新知（一）动画演示情景激趣：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣问题1：出示图片(多媒体演示): 若设大象的体重为x吨，你能用式子表示图片中两个小朋友的对话吗？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
9.1.1不等式及其解集(1)
解:
○ ●
-1 ⑴
○
0
-1 ⑵
●
0
-1 ⑶
0
-1 ⑷
0
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0
(6) a+b≠c
(7)5m+3=8
(8）x≤-4 (1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
9.1.1不等式及其解集
学习目标
1、了解不等式的概念；理解不等式的解集； 能正确的表示不等式的解集。 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，探 究不等式解与解集的不同意义的过程，渗 透数型结合思想。
思考下列问题： 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米， 要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
a+1>0
2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负 3y+2x≥0 数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
2.不等式的解:
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的 解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
9.1.1 不等式及其解集
第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集Ⅰ．核心知识扫描1．不等式是用不等号连接而成表示不等关系的式子．2．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．3．能使不等式成立的所有解的集合叫做不等式解的集合，简称解集．4．不等式的解集可用数轴或不等式来表示．5．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式． Ⅱ．知识点全面突破知识点1：不等式的概念用○C 符号“＜”（或“≤”）“＞”（或“≥”）“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式．例：判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式. ①x ＋y ；②3x ＞7；③5＝2x ＋3；④x 2≥0；⑤2x －3y ＝1；⑥52．答案：等式：③⑤；不等式：②④；既不是等式也不是不等式的有：①⑥． 点拨：区别哪些是等式、哪些是不等式，如果从意义上来区分，可以这样区分：如果表示的是相等关系的式子就是等式，表示不等关系的式子就是不等式；也可以从连结的符号来看，用“＝”连结的式子一般是等式，用“＞、＜、≥、≤，≠”连结的式子一般是不等式，没有等号和不等号的一般既不是等式，也不是○C 不等式． 知识点2：不等式的解（重点）一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解．如2x =-、1x =-、12x =-都是不等式3114x -<的解． 注意：一元一次不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，一元一次方程的解只有唯一一个，而不等式的解可能不止一个．例：下列4种说法：① x ＝45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B点拨：①将x ＝45代入不等式后，左边等于0，这个不等式不成立，所以x ＝45不是这个不等式的解；②将x ＝25代入不等式后，左边等于5，5＞0，所以x ＝25是这个不等式的解；③x ＞45范围内所有x 的值都满足不等式4x －5＞0，而不等式4x －5＞0所有的解都在x ＞45范围内，但x ＞45不能叫做不等式4x －5＞0的解；④尽管x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，但这范围并不包含所有这个不等式的解，因而不是不等式的解．知识点3：不等式的解集（重点、难点）1．所有不等式解的全体称为这个不等式的解集．如83x <是不等式3114x -<的解集． 2．解不等式：求不等式解的过程，叫做解不等式．3．不等式解集的表示方法：一般来说，表示不等式解有“不等式法”和“数轴法”两种，“不等式法”简便易行，“数轴法”直观明确，在不加要求的前提下，一般用“不等式法”，有时一些题目中也要求用“并在数轴上表示”。
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。
本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。
但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。
因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。
2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
人教版七年级数学下册教学设计：9.1.1不等式及其解集
（2）结合自己的学习体会，谈谈在解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
2.不等式的解集
接着，我会详细讲解不等式的解集，以及如何用数轴表示解集。借助图形和数轴，让学生直观地理解解集的内涵。
3.不等式的变形
此外，我还会介绍不等式的简单变形，如加减乘除同一不等式的两边。通过实例和练习，让学生掌握不等式的变形方法。
（三）学生小组讨论
1.设计讨论题目
在此环节，我会给出几个实际问题，让学生分组讨论如何用不等式表示这些问题，并求解。
4.通过合作交流、讨论等形式，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，树立正确的学习态度。
2.引导学生认识到不等式在生活中的重要性，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.通过解决实际问题，培养学生的自信心和成就感，提高学生对数学价值的认识。
2.学生练习
学生在规定时间内完成练习，期间我会巡回指导，解答学生的疑问。
3.评讲练习
在学生完成练习后，我会挑选部分题目进行评讲，分析解题思路，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.回顾所学内容
在本节课的最后，我会带领学生回顾本节课所学的不等式概念、性质、解集表示方法等。
2.强调重点和难点
在此过程中，我会强调不等式的定义、性质和求解方法，以及如何将实际问题转化为不等式模型。
3.鼓励学生提问
最后，我会鼓励学生提问，解答他们的疑惑。通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式的理解，提高解题能力，特布置以下作业：
9.1不等式及其解集
9.1.1不等式及其解集感受生活中不等关系的存在,了解不等式的意义,能把不等式的解集正确地表示在数轴上.经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程,体会数形结合思想.培养学生的合作交流意识和探索精神.【重点】理解不等式、不等式的解与解集的意义,能把不等式的解集正确地表示在数轴上.【难点】把不等式的解集正确地表示在数轴上.【教师准备】课堂教学讨论问题的投影.【学生准备】复习方程的有关定义.导入一:如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?[设计意图]通过生活情境引导学生从不等的角度思考问题,初步感受不等的数量关系.导入二:天平是物理课上常用的一种仪器,如图(1)所示的天平两边托盘上的物体一样重,此时天平平衡,若天平两边托盘上的物体不一样重,就会出现如图(2)(3)所示的情形,此时两天平不平衡.【问题思考】我们应如何表示物体A的质量呢?[设计意图]通过“天平”暗示方程与不等式的关系,暗示等式和不等式之间的联系.导入三:如图所示,小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸坐的一端仍然着地,后来小明借来一个质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被翘起.在上面的例子中,如果设小明的体重为x千克,那么妈妈的体重为2x千克,当爸爸所坐的一端着地时,(x+2x)千克小于72千克;当爸爸被翘起时,(x+2x+6)千克大于72千克.怎样用数学式子表示上述不等关系呢?[设计意图]借助于生活情境,帮助学生体会未知数的数量关系,为引入不等式解决问题作认知的准备.问题1如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?[设计意图]通过时间和路程的关系,学生很容易算出车速.以这个车速为依据,帮助学生进行下一步的思考.问题2如果设车速为x km/h,从时间上看, h和 h是什么关系?板书总结:<.①问题3如果设车速为x km/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶 h的路程和50 km 是什么关系?板书总结:x>50.②问题4根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗?总结:像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2≠a- 2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如3<4,- 1>- 2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.(补充)下列各式:①- 3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+2x+y2;⑤x≠2;⑥x+2>2x+3.其中属于不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个〔解析〕本题直接考查不等式的定义.③是等式;④是一个代数式.③④均不是不等式.只有用不等号连接,表示不等关系的式子才是不等式.故选D.[设计意图]在鉴别不等式的过程中,加深对不等式意义的理解.培养学生主动参与、合作交流的意识,同时体会在现实生活中,不等关系要比相等关系多得多.[知识拓展]1.不等式的定义也可以叙述成“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”.2.常见的不等号有:①“>”读作“大于”;②“<”读作“小于”;③“≠”读作“不等于”,它没有明确大小关系.问题1以不等式②为例,你能说出几个使不等式成立的数值吗?例如:当x=80时,x>50;当x=78时,x>50.这就是说,当x取某些值(如80,78)时,不等式x>50成立.问题2以不等式②为例,你能说出几个使不等式不成立的数值吗?例如:当x=72时,x<50;当x=75时,x=50.这就是说,当x取某些值(如72,75)时,不等式x>50不成立.问题3你能借助方程的解,总结什么是不等式的解吗?总结:与方程的解类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.思路二问题1要使汽车在12:00之前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?问题2车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?问题3以下各数中哪些能够使不等式x>50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.问题4“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?讨论后得出:当x为76,79,80,75.1,90时,也就是当x>75时,不等式x>50成立;同理可得,当x<75或x=75时,不等式x>50不成立.总结:我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.〔解析〕当x>75时,不等式x>50总成立;而当x<75或x=75时,不等式x>50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式x>50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式x>50的解.因此,x>75表示能使不等式x>50成立的x的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示.由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75 km/h.问题1怎样表示不等式的所有解呢?问题2什么叫解方程呢?问题3什么叫解不等式呢?总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求方程解的过程叫做解方程.求不等式的解集的过程叫做解不等式.[设计意图]在数轴上表示不等式的解集,是让学生感受数形结合的思想.让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式的解集的意义以及不等式的解集与方程的解的不同之处.有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思考状态,不知不觉中接受了新知识.(补充)如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x<5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个范围内的数,不是在这个范围内的几个数,正确说法是“如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说x=1,2,3,4都是不等式x<5的解”.[知识拓展]不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念:①不等式的解是指某一范围内的数,用它代替不等式中的未知数,不等式成立;②不等式的解集是一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合,简称不等式的解集,不等式的解集是一个范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解;③不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.或者说不等式的每一个解都在它的解集的范围内1.下面各式是不等式的个数为()①- 2<1;②x=1;③a+b;④2a+b>0;⑤a≠3;⑥x+1>y+4.A.1B.2C.3D.4解析:用不等号表示不等关系的式子叫不等式,①④⑤⑥是不等式.故选D.2.下列说法中正确的是()A.x=3是不等式2x>1的解B.x=3是不等式2x>1的唯一解C.x=3不是不等式2x>1的解D.x=3是不等式2x>1的解集解析:x=3能使2x>1成立,则x=3是不等式2x>1的所有解中的一个解.故选A.3.在数轴上表示不等式x<2的解集.解析:在表示2的点上画空心圆圈,表示不包含这一点.解:如下图所示.4.用不等式表示:(1)a与b的和的3倍是负数;(2)x的与3的和比5大;(3)代数式3x+2的值大于1.解:(1)3(a+b)<0.(2)x+3>5.(3)3x+2>1.9.1.1不等式及其解集1.不等式例12.不等式的解。
9.1.1不等式及其解集.1.1教案
9.1.1不等式及其解集一、教学目标：1、使学生通过具体的情境，探索不等式、不等式的解及其解集、解不等式的有关概念，会把不等式的解集在数轴上正确表示出来；2、使学生经历由具体实例建立不等模型，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、培养学生的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
二、教学重点、难点：重点：不等式、不等式的解及其解集、解不等式的有关概念；难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
三、课时安排：1四、教学过程（一）情境导入我们先来看一组图片：从上面图片可以看出，现实世界和日常生活中不仅存在着相等关系的问题，也存在着大量涉及不等关系的问题。
这就常常需要我们把比较的对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的数学式子——不等式（组），并通过解不等式（组）而得出结论。
（二）探究新知问题1：不等式一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x 千米/时。
40分钟=23小时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23 小时，即 50x ＜23① 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，即 23x ＞50 ② 这里式子①和②是从不同角度表达了车速应满足的条件。
思考：下列式子有什么区别？（1）50x ＜23 （2）23x ＞50 (3)x ＞-1; (4)x ＜2; (5)x=-1; (6)x= 3; （学生思考、举手回答。
）我们知道:等式是用等号连接表示相等关系的式子，类似地：不等式:用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式。
不等号包括： ＞ ＜ ≥ ≤ ≠练习11、下列式子哪些是不等式？① －1﹤3 ② －x+2=4③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n（学生思考、举手回答）2. 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？① -2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y ≤0 ④ a-2b ⑤a+b ≠c ⑥5m+3=8⑦8+4<7 ⑧31+x ＜25（学生思考、举手回答）检测11.有下列数学表达式：①-1<0; ②3m-2n>0; ③x=4; ④x ≠7; ⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有（）（学生思考、举手回答）2.用不等式表示⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷ x乘以3的积加上2最多为5. （学生思考、交流、讨论、板演）尝试1用不等式表示:⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ;⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1;（学生思考、交流、讨论、板演）问题2：不等式的解自学指导（1）自学课本第114页。
9.1.1不等式及其解集_1
9.1.1不等式及其解集9.1.1 不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
知识重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念提出问题多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离a地50千米。
要在12：00以前驶过a地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、在学生充分发表自己意见的基础上，2、师生共同3、归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不4、等式；用“并”表示不5、等关系的式子也是不6、等式。
2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l（4）x十3>6 （5）2m 50的解？问题4，数中哪些是不等式> 50的解：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？共3页，当前第1页123讨论后得出：当x > 75时，不等式> 50成立；当x 50不成立。
9.1.1不等式及其解集教学案
(1) a+ b=b+a (2)—3>—5 (3) l(4) x 十3>6 (5) 2m v n ( 6) 2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：像(1 )中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一兀一次方程类似。
(投影)判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76, 73, 79, 80, 74. 9, 75.1, 90, 6076, 79, 80, 75.1, 90 能使不等式2/3x > 50 成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解•我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，与作x >7 5,这个解集可以用数轴来表示。
------ 1 ---------- b--------------------------- k0 75求不等式的解集的过程叫做解不等式.((投影)在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x > -1;(3)x v -1;(4)x w -1解：------- b----- ■ --------- *■ ------- i ------- 1- --------- 4'1 0 -1 0(1) (2)------ i ------------------ > ------ 1----- 1---------- >0”1Q ( 4)(3)( 4)注意:1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点；2。
步骤：画数轴，定界点，走方向。
9.1.1不等式及其解集课件
解： ab＞0；
例1 用不等式表示下列关系：
（4）x与y的和的不大于－2； 解：x+y ≤－2；
（5）a与b的和的20％至多为15． 解: 20%(a+b) ≤15
2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数
的值就是方程的解”，与方程的解类似 ,
能使不等式成立的未知数的值叫不等式
解题时注意抓住并理解关键词：
注重文字与符号的转化
小于“＜” 大于“＞”
负数“＜” 正数“＞” 弄清楚这些
不大于“≤” 不少于“≥” 描述不等关
不超过“≤”
系的语言所 至少“≥” 对应的不等
至多“≤” 非负数“≥” 号各是什么
非正数“≤” 不等于“≠”
火眼金睛
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
（只填序号）
6.当堂训练
2.下列说法中错误的是（ D ）
A.不等式x<5的解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集
7.说说你的收获和体会
1.不等式 2.不等式的解 3.不等式的解集 4.不等式解集的表示方法
数学思想： 1.类比 2.数形结合
， 的解。
思考
判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解: 3
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?你能说出他的解集吗？
76 79 80 75.1 90 …
x >75
3.不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式 的所有的解组成这个不等式的解集。求 不等式的解集的过程叫解不等式。
9.1.1不等式及其解集 说课稿
§9.1.1不等式及其解集义务教育课程标准实验教科书新人教版七年级下册第九章第1节【教材分析】用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。
本节内容是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系的重要内容，也是进一步学习不等式知识的基础，旨在增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生各种能力的培养及情感教育等方面都起着比较关键的作用。
【学情分析】学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节课就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具。
学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
另外，学生在老师的指导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结，但是受年龄特征的影响，知识迁移能力不强，还需进一步培养。
【教学重点】让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式。
【教学难点】准确应用不等号，正确理解不等式的解与解集。
【教学目标】基于上述分析，根据新课标的教学理念，并结合学生已有的认知水平，制定如下的三维目标：（1）知识与技能目标：1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语。
3.理解不等式的解的意义，能举出不等式的几个解并且会检验一个数是否是不等式的解。
（2）过程与方法目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
（3）情感与态度目标：使学生产生运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上积极参与讨论，在交流中培养学生的团队意识及合作精神。
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0
●
-1 ⑷
0
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:找点 画点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
一元一次不等式的解集一般来说有 以下四种情况：
（1） X > a
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
解不等式
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
例3.下列说法正确的是（ A ） 是2x>1的解 B.x=3是 2x>1的唯一解 C.x=3 不是2x>1的解 D.x=3是 2x>1的解集
请思考
很多人在自己的 童年生活中，都做 过跷跷板的游戏， 当一个大人和一个 小孩同时坐上等臂 长的跷跷板的两边 时会发生什么现象 呢？
65千克 26千克
从图片中 我们看到姚明 的个头比小朋 友高许多
地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着 一种不等的数量关系．
你还能举出日常生活中一些 类似的不相等关系的例子吗?
(2) X < a (3) X ≥ a (4) X ≤ a
a
a
. a
. a
试一试:
在数轴上表示x≥－2正确的是 (
D )
●
●
-2
-2
0
A
○ ●
B
-2
0
-2
0
C
D
试一试: 写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○ ●
-3 ⑴
0
0 ⑵
2X > -3X2○●-3
⑶
0
0
⑷
a
X < -3
X≤a
2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？ －4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。
变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试. 不等式x+3＞6的解集是:x＞3
3、在数轴上表示不等式3X＞6 的解集，正确的 是（ B ）
0 1 (A) x＜2 1
2
0
1
2 (B) x＞2 2
0
2
0
1 (D) x≥2
(C) x≤2
不是 是
⑥ 2m ﹤ n 是
例1 用不等式表示下列关系： （1）m与3的和小于n； 解：m+3＜n； （2）x与12的差比y的3倍大；
解： x－12＞3ｙ； （3）a与b的乘积是正数； 解： ab＞0；
（4）x与12的差比y的3倍大； 解： x－12＞3ｙ；
（5）x与y的和的不大于－2； 解：x+y ≤－2；
（6）a与b的和的20％至多为15． 解： 20%(a+b) ≤15
不等式的解
（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗? 方法:代入 ------ 验证 （2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1
无 成立的值吗？ 数 （3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值 个 有多少个? 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
A.x=3
不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式 的不等式(如x>a或x<a)来表示. 第二种:利用数轴表示不等式的解集.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1 ⑴
○
0
-1 ⑵
0
-1 ⑶
一.不等式：
用“＞”或“＜”表示大小关 系的式子，叫做不等式． 如：－３＞－５，２≠６， ｘ≤１等等都是不等式．
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤”
1、下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3
是 是
不是
② －x+2=4 ④ 6﹥2