八年级下学期开学数学试卷E卷

八年级下学期开学数学试卷E卷
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（）
A . 6cm2
B . 30cm2
C . 24cm2
D . 36cm2
3. （2分）若有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞3
B . x≤3
C . x≥3
D . x是非负数
4. （2分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A . ∠B=45°
B . ∠BAC=90°
C . BD=AC
D . AB=AC
5. （2分）下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列运算正确的是（）
A . （m-n）2=m2-n2
B . m-2=（m≠0）
C . m2n2=（mn）4
D . （m2）4=m6
7. （2分）如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（）
A . 是原来的2倍
B . 是原来的4倍
C . 是原来的
D . 不变
8. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC＝6 ，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）
A . 6
B . 3
C . 2
D . 4.5
9. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；
③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正确结论的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC 的距离记为h2015 ．若h1=1，则h2015的值为（）
A .
B .
C . 1﹣
D . 2﹣
11. （2分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED＝90°．当AD＝10cm时，AB等于（）.
A . 10cm
B . 5cm
C . cm
D . cm
12. （2分）如图，等边△ABC的周长为16π，半径是2的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O 自转了（）
A . 3周
B . 4周
C . 5周
D . 6周
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分）已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为________.
14. （1分）设a，b是常数，不等式 + ＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是________．
15. （1分）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于6，则它的周长等于________.
16. （1分）若a-3b=2，则3(3+2b)-2a的值为________。

17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是________．
18. （1分）如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于________度．
三、解答题： (共6题；共50分)
19. （5分）计算：
20. （5分）先化简,再求值: (m+2- )× ,其中m=4.
21. （5分）如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．
22. （15分）在菱形中，，是对角线上任意一点，
是线段延长线上一点，且，连接．
（1）如图1，当是线段的中点，且 =2时，求的面积；
（2）如图2，当点不是线段的中点时，求证：；
（3）如图3，当点是线段延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
23. （10分）为积极响应潼南区“创国家卫生城市”活动，梓潼街道拟投资计划购买A、B两种树共200棵绿化街道，要求种植B种树的棵数不少于种植A种树棵数的3倍，且种植B种树的棵数不多于种植A种树棵数的4倍，已知A种树每棵400元，B种树每棵800元．（1）设购买A种树x棵，购买A、B两种树的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树？
24. （10分）如图，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm 的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N．
（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共6题；共50分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、24-2、。