广西玉林市八年级数学上册 第15章 整式的乘除与因式分解 复习练习题(无答案) 新人教版 试题

第15章 整式的乘除与因式分解练习题
一、选择题
1．若n
221623=÷，则n 等于（ ）A ．10 B ．5 C ．3 D ．6 2．如果8
a 写成下列各式，正确的共有（ ）
①44a a +；②4
2)(a ；③216a a ÷；④2
4)(a ；⑤4
4)(a ；⑥1220a a ÷；⑦44a a ⋅；⑧8
882a a a =- A ．7
个 B ．6个 C ．5个 D ．4个
3．已知2
2
3
9
494b b a b a n
m
=÷，则（ ）
A ．3,4==n m
B ．1,4==n m
C ．3,1==n m
D ．3,2==n m
4．下列运算正确的是（ ）
A ．5
23x x x =⋅ B ．336()x x = C ．5510
x x x +=
D ． 3
36
x
x x
=-
5．下面的计算正确的是（ ）
A ．6a ﹣5a=1
B ．a+2a 2
=3a 3
C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+b
D ．2（a+b ）=2a+b 6．下列运算正确的是（ ） A ． a+a=a 2
B ． （﹣a 3
）2
=a 5
C ． 3a•a 2=a 3
D ． （
a ）2=2a 2
7．下列运算正确的是( ) A.x+x=x 2
B. x 2
÷x 2
=x 2
C. x·x 2
= x 4
D.（2x 2
）2=6x 6
8．下列计算正确的是 （ ）Ａ．x 3
·x 2
=2x 6
Ｂ．x 4
·x 2
=x 8
Ｃ．(-x 2)3
=-x 6
Ｄ．(x 3)2
＝x 5
9．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2
＋a 4
＝a 6
B ．2a ＋3b ＝5ab
C ．(a 2)3＝a 6
D ．a 6÷a 3＝a
2
10．下列各式计算正确的是（ ）
A. （a+1）2
=a 2
+1 B. a 2
+ a 3
= a 5
C. a 8
÷ a 2
= a 6
D. 3a 2
－2 a 2
= 1
11.下列运算正确的是（ ） A. 3-= 3 B. 2
1
)21
(-
=-- C. ()
53
2a a = D. 2632a a a =⋅
12．下列计算正确的是 ( )A ．a 3
·a 2
=a 6
B ．a 2
＋a 4
=2a 2
C ．(a 3)2
=a 6
D ．(3a)2
=a 6
13.下列计算正确的是（ ）
A. 532x x x =+
B. 632x x x =⋅
C. 5
32)(x x = D. 2
35x x x =÷
14.下列计算正确的是（ ）A ．223a a a += B ．235a a a ⋅= C ．3
3a a ÷= D ．33()a a -=
15.下列运算正确的是 ( ) ．
A. 3
3
6
2a a a += B. 6
3
3a a
a -÷= C. 3332a a a ⋅= D. 23(2)a -=68a -
16.下列计算正确的是 ( )
A ．a 3
－a ＝a 2
B ．(－2a)2＝4a
2
C ．x 3·x -2＝x
-6
D ．x 6÷x 3＝x
2
17.下列计算正确的是 ( )
(A)3a-a = 2. (B)222a 23a a +=． (C)236a a a ⋅=． (D) 222
()a b a b +=+．
18.下列计算正确的是（ ）
A. a b ab +=235
B.a a a •=235
C. ()a a =3326
D. a a a +=639
19.下列计算正确的是（ ）
A.123=-a a
B.24
64a a a =⋅ C.2a ÷a =a D.2
2
2
)(b a b a +=+
20.下列计算正确的是（ ）A ．2a+3b=5ab B ．22(2)4+=+x x C ．326()=ab ab D ．0(1)1-= 21.下列运算正确的是（ ） A ．3a+2a=5a 2
B ．（2a ）3
=6a
3
C ．（x+1）2=x 2+1
D ．x 2
﹣4=（x+2）（x ﹣2）
22.下列运算正确的是（ ）．
A ．623a a a =⋅
B ．6223)(b a ab =
C ．222)(b a b a -=-
D ．235=-a a
23.下列计算正确的是（ ）
A ．734)(a a =
B ．3（a-2b ）=3a-2b
C ．844a a a =+
D ．235a a a =÷ 24.下列运算中，正确的是( )．
(A)a 3
·a 4
=a 12
(B)(a 3)4
=a 12
(C)a+a 4
=a 5
(D)(a+b)(a —b)=a 2
+b 2
25.下列运算正确的是（ ）
A. 4312
x x x ⋅= B. ()
4
381x
x = C. ()430x x x x ÷=≠ D. 437x x x +=
26.下列计算正确的是（ ）
A ．2a a a += B.3
3
3
2b b b = C. 3
3
a a a ÷= D. 527()a a =
27.下列计算正确的是( )
A.2a 2
＋a 2
＝3a 4
B.a 6
÷a 2
＝a 3
C.a 6
·a 2
＝a 12
D.( －a 6)2
＝a
12
28.下列计算正确的是（ ）
A.422642a a a =+
B.11)(a 22+=+a
C.532)(a a =
D.257x x x =÷
29.下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6
B ．a 3÷a 2=a
C ．(a 3)2=a 9
D ．a 2+a 3=a 5
30.下列运算正确的是（ ） A ．3a 3
·2a 2
=6a
6
B ．4a 2÷2a 2
=2a C ．32a a a =D a b a b ++
31.下列运算中，正确的是（ ） A ． 3a ﹣a=3
B ． a 2+a 3=a 5
C ． （﹣2a ）3
=﹣6a 3
D ． ab 2
÷a=b 2
32.若3×9m
×27m
=311
，则m 的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
33.若43=x
,79=y ，则y
x 23
-的值为（ ）A ．74 B ．47 C ．3- D ．72
34.下列运算正确的是( )．A ．―a 4
·a 3
=a 7
B ．a 4
·a 3
=a 12
C ．(a 4)3
=a 12
D ．a 4
＋a 3
=a 7
35.计算（a 2
）3
÷（a 2
）2
的结果是（ ）A.a B.a 2
C.a 3
D.a 4
36.计算23)5(a -的结果是（ ）A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．6
25a 37.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是（ ）A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5
38.如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）.
A ．2
2
(25)cm a a + B ．2
(315)cm a + C ．2
(69)cm a + D ．2
(615)cm a +
39.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
A ．m +3
B ．m +6
C ．2m +3
D ．2m +6
40.将代数式142
-+x x 化成q p x ++2
)(的形式为（ ）
A ．3)2(2+-x
B ．4)2(2-+x
C ．5)2(2-+x
D ．4)2(2
++x 41.下列等式不成立．．．
的是（ ） A.m 2
-16=(m-4)(m+4) B.m 2
+4m=m(m+4) C.m 2
-8m+16=(m-4)2
D.m 2
+3m+9=(m+3)2
42.下列式子变形是因式分解的是（ ）
A ．x 2
-5x+6=x （x-5）+6 B ．x 2
-5x+6=（x-2）（x-3） C ．（x-2）（x-3）=x 2
-5x+6 D ．x 2
-5x+6=（x+2）（x+3）
43.把2
4a a -多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. ()4a a -
B. (2)(2)a a +-
C. (2)(2)a a a +-
D. 2
(2)4a --
44.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A.n m +2
B. 12
+-m m C. n m -2
D.122
+-m m 45.下列各因式分解正确的是（ ）
A . –x 2+(–2)2=(x –2)(x +2)
B . x 2+2x –1=(x –1)2
C . 4x 2–4x +1=(2x –1)2
D . x 2–4x =2(x +2)(x –2)
46. b a b a b a 2
3
4
96+-分解因式的正确结果是（ ）
A ．)96(22+-a a b a
B ．)3)(3(2-+a a b a
C ． 22)3(-a b
D ．22)3(-a b a 47．下列分解因式正确的是 （ ）
A 、﹣a +a 3
=﹣a （1+a 2
） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）
C 、a 2
﹣4=（a ﹣2）2
D 、a 2
﹣2a +1=（a ﹣1）2
48.下列因式分解正确的是（ ）
A. x 3
－x ＝x(x 2
－1) B. x 2
＋3x ＋2＝x(x ＋3)＋2 C. x 2
－y 2
＝(x －y)2
D. x 2
＋2x ＋1＝(x ＋1)2
49．下列计算正确的是（ ）
A ．56)8)(7(2
-+=-+x x x x B ．4)2(2
2
+=+x x
C ．2256)8)(27(x x x -=+-
D ．2
2169)43)(43(y x y x y x -=-+ 50.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A 、x 2
+1
B 、x 2+2x ﹣1
C 、x 2
+x+1
D 、x 2
+4x+4
51．已知（m ﹣n ）2
=8，（m+n ）2
=2，则m 2
+n 2
=（ ）A ．10 B ．6 C ．5 D ．3 52．若x 2
－y 2
＝20，且x ＋y ＝－5，则x －y 的值是（ ）
A ．5
B ．4
C ．－4
D ．以上都不对 53．若25x 2
+30xy +k 是一个完全平方式，则k 是（ ）
A ．36y 2
B ．9y 2
C ．6y 2
D ．y 2
54．若a －b =8,a 2
＋b 2
=82,则3ab 的值为（ ）
A ．9
B ．－9
C ．27
D ．－27
二、填空题
1．计算)12)(25(-+a a = ．化简：6
3
63a a ÷= ．
2．一个三角形的面积是c b a 4
33，一边长为2abc ，则这条边上的高为＿＿＿＿＿＿． 3．已知10m =3，10n =2，则10
2m -n
= ．如果24
23)(a a a x =⋅，则______=x ．
4. 若代数式x 2
+3x+2可以表示为（x-1）2
+a(x-1) +b 的形式，则a+b 的值是 ． 5.二次三项式2
9x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 6．若9x 2
－kxy ＋4y 2
是一个完全平方式，则k 的值是_______．
7.已知x+y=﹣5，xy=6，则x 2
+y 2
= ．若3=+y x ，1=xy ，则
=+22y x _____。

8.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．分解因式：a 4
﹣1= ．
9.因式分解：22
363x xy y -+-= . 分解因式：8a 2
﹣2= ． 10. 分解因式：()2
2
323m x y mn --＝ ．分解因式：﹣x 3
y+2x 2
y ﹣xy= ．
11．分解因式()()34a b a b +-+= 。

因式分解 3
2
2
2x x y xy -+= 。

12.分解因式：16－8（x －y ）＋（x －y ）2
= 。

分解因式：3
9a a -= ．
13.分解因式：32
2
14
a a
b ab -+-
= 。

分解因式：=-2732a 。

14.因式分解:a 2
－9＝________.分解因式：269mn mn m ++= ．
15. 分解因式：249x -=______________。

分解因式：=--x x x 1242
3 16.分解因式：a 2
－4b 2
= . 分解因式：a 2
－6a ＋9= ． 17.分解因式=+296-a ab ab . 分解因式：2x 2
-8=________.
18.分解因式：2
412x x --=________________________.因式分解：a 3
－a = .
19.因式分解：32
69x x x -+= 。

分解因式：ab 3
－4ab ＝ .
20.分解因式：2x 2+4x+2= . 因式分解：－m 2＋n 2
＝___________。

21.分解因式：3
2
2
3
-2+=x y x y xy ．分解因式：a ab -=32。

22.分解因式：x x 93-= ．分解因式：a 4－16a 2
=__________．
23.因式分解：8a 2－2=___________.分解因式：a 3
b －ab =_____ ___． 24.分解因式3a 2
-12=_________________．分解因式3
4x x -=
25.分解因式：2
363x x -+= 。

分解因式a 2
－8a 。

26.若a=2，a+b=3，则a 2
+ab= ．若x ＋y=5，xy=4，则x －y = ．
27．如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图1中的阴影部分拼 成一个长方形如图2，比较图1与图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式 是 ．
28.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数； 三、解答题
1. 计算：)2()1)(3(-+-+a a a a
2. 化简：()()2
111a a a -++-
3. 计算：)2()1)(3(-+-+a a a a
4. 化简：2
21(2)(2))x x x x x -+-+－（
5. 计算：)4()7124(22333a b a b a a -÷-+-.
6. 计算：2
2)5()5(y x y x +--
7. 计算：4a 2x 2
·（－52a 4x 3y 3）÷（－2
1
a 5xy 2） 8 化简：22)5()5(y x y x +--
9．计算：求当75,15
a b = =时，22
(1)(1)21ab ab a b ⎡⎤+--+⎣⎦÷ab 的值．
10先化简，再求值：（x+3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2），其中x=4．
11.先化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2
，其中x=﹣．
12.先化简，再求值：(a ＋1) (a －1)＋a (1－a )，其中a ＝2012．
13．先化简，后求值．x y x y x y x 2)])(()[(2
÷--+-，其中5.1,3==y x
14.先化简，再求值：(x ＋3)2
－(x －1)( x －2)，其中x ＝－1．
15．（4分）已知1,5==+xy y x ，求 ①2
2y x +；②2
)(y x -．
16．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(222
2
2
=+-++c a b c b a ，试判断 此三角形的形状．
17．如图，在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根 据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．
18．学习了整数幂的运算后，小明给小华出了这样一道题：试比较3555
，4444
，5333
的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？。