运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法与制作流程

本技术公开了一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，该方法建立了运载器、运载器盖与导弹的三维几何模型，并用嵌套网格方法建立了结构化网格模型。

数值计算基于三维不可压缩Navier Stokes方程、RNG kε湍流模型以及VOF两相流模型，同时基于基点法和连续性方程，建立了运载器与导弹的六自由度运动学模型，并基于欧拉坐标系监测运载器与导弹的姿态角。

本技术正是在进行大量的数值模拟实验，并将数值结果与实验结果对比后确立的一种高精度、较低计算成本且符合工程实际的数值仿真方法。

技术要求
1.一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立运载器式潜射导弹水面分离的三维几何模型；
步骤2、利用嵌套网格方法对三维模型进行网格划分，并对运动集中区域进行加密；
步骤3、建立自由液面流动模型：基于三维不可压缩Navier-Stokes方程，RNGk-ε湍流模型与VOF模型，建立分离过程中自由液面的流动模型；
步骤4、基于基点法和连续性方程，建立运载器与导弹的六自由度运动学模型，计算各自的运动状态；
步骤5、在运载器与导弹轴线上设立监测点，并基于欧拉坐标系获得其姿态角；
步骤6、输入运载器与导弹的初始运动状态与水面浪高和横向流速，完成最终计算并输出压力流场云图，以及运载器与导弹的姿态角和轴向速度曲线。

2.根据权利要求1所述的一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，其特征在于，步骤2对三维模型进行网格划分，具体包括以下步骤：
2.1、预估分离过程中各部件的运动范围，将水域设置为背景区域，分离运动集中区域设置为嵌套区域；
2.2、对嵌套区域网格进行加密处理。

3.根据权利要求1所述的运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，其特征在于，步骤3建立自由液面流动模型，具体步骤如下：
3.1、建立三维不可压缩流体N-S方程模型：
其中ρ为流体密度，v为流体速度矢量，p为压力，F为流体所受外力的矢量，μ为流体的动力粘度系数，t为分离时间；
3.2、采用RNGk-ε两方程模型建立自由液面流动的湍流模型：
湍动能k方程与湍动耗散率ε方程为
其中Gk为层流速度梯度而产生的湍流动能，σk和σε分别是湍动能k和湍动耗散率ε的普朗特数，μeff为有效粘度，ui、uj为速度分量，xi、xj为坐标分量，C1ε,C*1ε和C2ε为方程常数系数；
3.3、建立VOF两相流模型，捕捉自由液面边界：
将两相流分为液体相和气体相，定义网格单元上的液体体积分数αs为
其中α1为网格单元中液体的体积，α2为网格单元体的体积；
模型的控制方程由连续性方程和动量方程组成：
其中vs为两相流中气体相的体积分数，Fs为表面张力所致的源项，g为重力加速度。

4.根据权利要求3所述的运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，其特征在于，步骤4建立运载器与导弹的六自由度运动学模型：
假设运载器与导弹为刚体，P为其上的任意一点，G为其质心,其速度VP由下式可求
VP＝VG+ω×rP/G (7)
其中rP/G是从任意点P到质心G的矢量；VG表示质心的平移速度，ω为绕基点运动的角速度；
刚体的运动可以由下式表示
其中F为刚体受到的总外力，m为刚体质量，TG为作用在质心的总力矩，[J]为刚体的惯性张量；
模型的控制方程为连续性方程
其中Vf为网格单元内流体的体积分数，A为网格单元内流体的面积分数
Sm为流体的质量源项。

5.根据权利要求3所述的运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，其特征在于，步骤5建立监测点，并基于欧拉坐标系获得运载器与导弹的姿态角：
其中q＝(a,b,c,d)为监测点矢量的四元数，为滚转角，α为俯仰角，ψ为偏航角。

技术说明书
一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法
技术领域
本技术属于潜射技术领域，特别是一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法。

背景技术
现代潜射技术从弹体有无附加保护角度出发，可分为湿式发射和干式发射两种。

水下湿式发射方式顾名思义，发射体水下航行直至出水的弹道过程中直接与水接触。

湿式发射发射体高速穿越水层和汹涌海面，在肩部和尾部一般会发生严重空化，空泡的泄落和溃灭对发射体水下弹道有很大的影响，使出水后发射体的姿态角散布增大，极端情况还会造成发射体结构的破坏。

而水下干式发射的发射体由专门的运载器包裹着完成水下航行段和出水过程；在水面附近发射体与运载器实现分离动作，发射体转入空中飞行弹道，完成整个水下发射过程。

运载器水下航速较湿式发射低许多，不会产生明显的空化，避免了空泡不规则泄落带来的发射体出水姿态的变化。

在运载器的保护下，整个发射过程中发射体都不与水接触，发射体结构将不受水动力载荷直接作用，这大大降低了对发射体结构的要求。

其他平台发射的发射体只需做少许的适应性改进即可用于水下发射，不再需要对发射体进行适用于水下发射的专门设计。

弹器分离阶段虽然时间历程很短，却提供了发射体空中飞行的初始条件，直接影响发射体空中弹道的启控条件和稳定性，是水下发射成功的关键。

分离过程在水-气两相交界面上进行，运载器相对水面运动，发射体又相对运载器运动。

过程涉及空气和海水等介质，受到自由液面的影响，并受海洋中风浪的强烈干扰作用，系统的受力呈现很强的非定常性、非线性。

因此有必要对分离过程中各部件的运动姿态加以研究。

文献彭正梁.运载器水下发射及弹器水面分离弹道计算[D].中国舰船研究院,2011.基于势流理论计算水动力，求解线化的多体动力学方程，对高速航行体与运载器水面分离过程进行了二维弹道仿真。

但由于运载器分离模型较为复杂，同时分离过程涉及流固耦合问题，难以进行大规模计算，因此计算模型仅局限于二维，分离过程中弹器运动的计算精度还有待提高。

技术内容
本技术的目的在于提供一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，以实现运载器式潜射导弹水面分离的三维数值计算，并提高分离运动的计算精度。

实现本技术目的的技术解决方案为：
一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，包括以下步骤：
步骤1、建立运载器式潜射导弹水面分离的三维几何模型；
步骤2、利用嵌套网格方法对三维模型进行网格划分，并对运动集中区域进行加密；
步骤3、建立自由液面流动模型：基于三维不可压缩Navier-Stokes方程，RNGk-ε湍流模型与VOF模型，建立分离过程中自由液面的流动模型；
步骤4、基于基点法和连续性方程，建立运载器与导弹的六自由度运动学模型，计算各自的运动状态；
步骤5、在运载器与导弹轴线上设立监测点，并基于欧拉坐标系获得运载器与导弹的姿态角；
步骤6、输入运载器与导弹的初始运动状态与水面浪高和横向流速，完成最终计算并输出压力流场云图，以及运载器与导弹的姿态角和轴向速度曲线。

本技术与现有技术相比，其显著优点是：
(1)本技术数值方法适用于三维模型、并且可以较为精确地计算涉及流固耦合问题的分离运动状态。

(2)本技术对网格划分采用了嵌套网格方法，有效解决了运载器式潜射导弹水面分离模型大、网格规模大、难以计算的问题。

(3)本技术采用的RNGk-ε两方程模型计算运载器式潜射导弹水面分离的复杂流动问题，可以更好地适应跨介质两相流流动参数梯度变化大的特点，并保持雷诺应力与真实湍流一致。

(4)本技术采用基于欧拉坐标系的监测点，可以更方便快捷地计算分离过程中，运载器与导弹的姿态角。

附图说明
图1为运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法结构流程图。

图2为运载器式潜射导弹水面分离初始状态的三维模型图。

图3为图2运载器三维模型放大图。

图4为图2导弹三维模型放大图。

图5为运载器，运载器盖，导弹网格图。

图6为运载器式潜射导弹水面分离嵌套网格图。

图7为欧拉坐标系与姿态角的示意图。

图8(a-b)分别为初始时刻的压力场云图和分离完成时刻的压力场云图。

图9(a-d)为运载器的姿态角与轴向速度曲线。

图10(a-d)为导弹的姿态角与轴向速度曲线。

图11为运载器水面分离数值模拟结果与水池试验结果对比曲线。

具体实施方式
结合图1，本技术的一种关于运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，包括以下步骤：
步骤1、建立运载器式潜射导弹水面分离的三维几何模型；
结合图2，真实1:1建立模型，运载器式潜射导弹共分为三个部件：导弹-1、运载器-2、运载器盖-3。

结合图3,、4，三维几何模型需要如下参数：导弹锥角-4、弹体直径-5、导弹总长度-6、运载器壁厚-7、运载器直径-8、运载器总长度-9、运载器底端壁厚-10，运载器盖厚度与运载器壁厚保持一致
步骤2、利用嵌套网格方法对三维模型进行网格划分，并对运动集中区域进行加密。

2.1、结合图5，对运载器，运载器盖与导弹进行网格划分，并结合图6将总体计算域分为：背景区域1(水)与嵌套区域2(运载器盖与导弹分离运动区域)；
2.2、对嵌套区域网格进行加密处理，保证背景区域的网格尺寸与嵌套区域的网格尺寸达到3:1以上。

步骤3、建立自由液面流动模型：基于三维不可压缩流体Navier-Stokes方程，RNGk-ε湍流模型与VOF模型，建立分离过程中自由液面的流动模型；
3.1、建立三维不可压缩流体(水)的N-S方程模型：
其矢量形式为
在直角坐标系中，可化为
其中ρ为水的密度，v为水的速度矢量，p为压力，F为水所受外力的矢量，μ为水的动力粘度系数，t为分离时间；X,Y,Z为水所受外力的矢量在x,y,z三个方向上的分量，u,v,w为水的速度矢量在x,y,z三个方向上的分量。

以运载器盖底端中心为原点，垂直向上出水的方向为z方向，水横向流动的方向为x方向，垂直于x与z方向的作为y方向。

3.2、采用RNGk-ε两方程模型建立自由液面流动的湍流模型：
与标准k-ε两方程模型相比，RNGk-ε两方程模型可以更好地适应跨介质两相流流动参数梯度变化大的特点。

其湍动能k方程与湍动耗散率ε方程为
其中
μeff＝μ+μt (5)
Gk为层流速度梯度而产生的湍流动能，σk和σε分别是湍动能k和湍动耗散率ε的普朗特数，μeff为等效粘度，μt为湍动黏性,ui、uj为速度的分量，xi、xj为坐标的分
量，C1ε,C*1ε，C2ε,η,η0,Eij为方程常数系数，C1ε＝1.42、C2ε＝1.68，η0＝4.377，β＝0.012。

3.3、建立VOF两相流模型，捕捉自由液面边界：
将两相流分为液体相和气体相，定义网格单元上的液体体积分数αs为
其中α1为网格单元中液体的体积，α2为网格单元体的体积；
模型的控制方程由连续性方程和动量方程组成：
其中vs为两相流中气体相的体积分数，Fs为表面张力所致的源项，g为重力加速度。

步骤4、建立运载器与导弹的六自由度运动学模型：
假设运载器与导弹为刚体，P为其上的任意一点，G为其质心，其速度VP由下式可求：VP＝VG+ω×rP/G (10)
其中rP/G是从任意点P到质心点G的矢量。

VG表示质心的平移速度，ω为绕基点运动的角速度。

刚体的运动可以由下式表示
其中F为刚体受到的总外力，m为刚体质量，TG为作用在点的总力矩，[J]为刚体的惯性张量矩阵。

其中J11,J22和J33为惯性矩，其他元素为刚体的惯性积。

模型的控制方程为连续性方程：
其中Vf为网格单元内流体的体积分数，A为网格单元内流体的面积分数。

Sm为流体的质量源项。

可由下式计算：
其中Vc为网格单元的体积，So为网格单元内刚体的面积，n为刚体表面的单位法向
量，Vo为网格单元内刚体的速度。

步骤5、建立监测点，并基于欧拉坐标系获得运载器与导弹的姿态角：
在运载器与导弹轴线上都设立两监测点，设初始时刻两监测点的坐标分别为(x0,y0,z0)，(X0,Y0,Z0)。

某时刻两监测点的坐标为(x1,y1,z1)，(X1,Y1,Z1)。

则设n0＝(X0-x0,Y0-y0,Z0-z0)，n1＝(X1-x1,Y1-y1,Z1-z1)。

n0与n1的单位旋转轴e(m,n,p)与夹角θ为
可得四元数q(a,b,c,d)
结合图7，最终可求得欧拉角(姿态角)
其中，为滚转角，α为俯仰角，ψ为偏航角。

步骤6、输入运载器与导弹的初始运动状态与水面浪高和横向流速，完成最终计算并输出压力流场云图，以及运载器与导弹的姿态角和轴向速度曲线。

6.1、输入运载器与导弹的材料密度；
6.2、输入运载器初速度、出水角度以及导弹推力；
6.3、输入水面浪高和横向流速；
实施例
一种运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，按上述具体实施方式中步骤，包括以下步骤：
步骤1、建立运载器式潜射导弹水面分离的三维几何模型；
结合图2，运载器式潜射导弹共分为三个部件：导弹-1、运载器-2、运载器盖-3。

结合图3,、4，三维几何模型需要如下参数：导弹锥角-4、弹体直径-5、导弹总长度-6、运载器壁厚-7、运载器直径-8、运载器总长度-9、运载器底端壁厚-10，运载器盖厚度与运载器壁厚保持一致，确定参数后1:1建模。

步骤2、利用嵌套网格方法对三维模型进行网格划分，并对运动集中区域进行加密；
结合图5，对运载器，运载器盖与导弹进行网格，并结合图6将总体计算域分为：背景区域1(水)与嵌套区域2(分离运动区域)。

对嵌套区域网格进行加密处理，保证背景区域的网格尺寸与嵌套区域的网格尺寸达到3:1以上，最后网格总数在580万左右。

步骤3、建立自由液面流动模型：基于三维不可压缩Navier-Stokes方程，RNG k-ε湍流模型与VOF模型，建立分离过程中自由液面的流动模型；
步骤4、基于基点法和连续性方程，建立运载器与导弹的六自由度运动学模型，计算在分离过程中的运动状态；
步骤5、结合图7，设立监测点，并基于欧拉坐标系获得运载器与导弹的姿态角；
步骤6、输入运载器与导弹的初始运动状态与水面浪高和横向流速，完成最终计算并输出压力流场云图，以及运载器与导弹的姿态角和轴向速度曲线。

输入以下参数：
运载器材料密度：500kg/m3导弹材料密度：1000kg/m3运载器出水速度：10m/s
海况：浪高2.5m横向流速：1m/s出水角度:90°(垂直出水)
推力：0.5s开始产生0.6s到达100t
本技术的运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟方法，利用64个CPU并行计算的情况下耗时三天输出压力流场云图，以及运载器与导弹的姿态角和轴向速度曲线，如下图所示。

图8(a)为计算初始状态。

图8(b)显示，运载器与导弹分离受到波浪影响，最终分离完成时刻，呈现较明显的倾斜现象。

图9(a)与(c)显示，由于0.5s时刻推力的产生，滚转角和偏航角呈现明显的变化趋势。

图9(b)显示，俯仰角受波浪影响，不断增大，最终达到25°。

图9(d)显示，运载器轴向速度初期保持较为稳定状态，随着推力的产生轴向速度变化明显，最终轴向速度降为0并掉入水中。

图10(a-d)显示，导弹的姿态角与轴向速度变化与运载器相似，但分离初期由于导弹在运载器中存在晃动问题，结合图10(a)可以看出其滚转角有较明显的波动。

图11为运载器式潜射导弹水面分离的数值模拟结果与缩比水池试验结果的对比。

为了便于和试验结果对比，将数值模拟中的运载器的俯仰角取余角。

通过对比证明数值计算结果与类似缩比试验结果吻合度高，显示出本仿真方法具有较高的精度。

本技术方法能够在提高计算精度的同时降低计算成本，计算结果能为运载器式潜射导弹水面分离的设计提供理论基础。