2020-2021学年八年级上学期期末数学试题764

江苏省扬州市邗江区2020-2021学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）. A ．3，5，3
B ．4，6，8
C ．7，24，25
D ．6，12，13
3．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ) A ．50°
B ．80°
C ．50°或80°
D ．40°或65°
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ）
A ．∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC
B ．∠BAD ＝∠AB
C ，∠AB
D ＝∠BAC C ．BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC
D ．AD ＝BC ，BD ＝AC
5．已知点M （1-2m ，m-1）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1<
2
m B ．>1m C ．
1
<m<12
D ．1
<m<12
-
6．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （1，3），则关于x 的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A ．1x <
B ．1x >
C ．3x >
D ．3x <
7．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）
A．504m2B．1009
2
m2C．
1011
2
m2D．1009m2
二、填空题
9．9的平方根是_________．
10．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．11．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．
12．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
14．如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．
15．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于_______．
16．在平面直角坐标系中，直线l 1∥l 2，直线l 1对应的函数表达式为1
2
y x =，直线l 2分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，OA=4，则OB=_____．
17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，点D 在BC 边上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则AD ＝_____cm ．
18．如图1，将正方形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线:3l y x =-沿x 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD 的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t （秒），
m 与t 的函数图象如图2所示，则图1中的点A 的坐标为__________，图2中b 的值为
__________.
三、解答题
19．（1
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝4．
20．如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
21．如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：5 (32) 9
c f
=-，试分别求：
(1)当f＝68和f＝－4时，c的值；
(2)当c＝10时，f的值．
22．已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD
23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：A D=BC．
24．如图，直线8y kx =+分别与x 轴，y 轴相交于A ，B 两点，0为坐标原点，A 点的坐标为(4，0) （1）求k 的值；
（2）过线段AB 上一点P(不与端点重合)作x 轴，y 轴的垂线，乖足分别为M ，N.当长方形PMON 的周长是10时，求点P 的坐标.
25．如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m ，AD=12m ，BD=5m ，AC=15m ，求图中△ABC 的周长和面积．
26．（1）如图（1）在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．求证：DE ＝BD +CE ；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE ＝BD +CE 是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
27．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离
y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示．
(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早几分钟到达终点？
28．如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．
参考答案
1．C 【分析】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；据此判断即可． 【详解】
解：图A 、图B 、图D 分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形； 而图C 不是轴对称图形； 故选：C ． 【点睛】
本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的特点． 2．C 【解析】
试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可．A 、222335+≠；B 、222468+≠；C 、22272425+=；D 、22261213+≠．根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形. 故选C ．
考点：勾股定理的逆定理． 3．C 【解析】
试题分析：若50°是底角，则顶角的度数是180°-50°×2=80°，同时50°也可以作为顶角，故这个等腰三角形的顶角的度数是50°或80°，本题选C ． 考点：等腰三角形 4．C 【解析】
试题分析：本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论． 解：A 、符合AAS ，能判断△ABD ≌△BAC ； B 、符合ASA ，能判断△ABD ≌△BAC ；
C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；
D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．
所以根据全等三角形的判定方C、满足SSA不能判断两个三角形全等．
故选C．
考点：全等三角形的判定．
5．B
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中第二象限点的符号特征(,)
-+可列出关于m的不等式组，求解即可. 【详解】
解：根据题意可得
120
10
m
m
-<
⎧
⎨
->
⎩
①
②
解不等式①得：
1
2 m>
解不等式②得：1
m
∴该不等式组的解集是1
m.
故选B
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.
6．B
【解析】
【分析】
观察函数图象得到x>1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6上方，所以关于x的不等式
x+b>kx+6的解集为x>1.
【详解】
当x>1时，x+b>kx+6，
即不等式x+b>kx+6的解集为x>1，
故答案为x>1.
故选B.
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.
7．C
【分析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】
解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝1
2
BC•AD＝
1
2
×4×AD＝16，解得AD＝8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+1
2
BC＝8+
1
2
×4＝8+2＝10．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．8．A
【分析】
由OA4n=2n知OA2017=2016
2
+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的
面积公式计算可得．
由题意知OA 4n =2n ，
∴OA 2016=2016÷
2=1008，即A 2016坐标为(1008，0)， ∴A 2018坐标为(1009，1)， 则A 2A 2018=1009－1=1008(m)， ∴22018
OA A S
＝12 A 2A 2018×A 1A 2＝
12
×1008×1＝504(m 2). 故选：A. 【点睛】
本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得． 9．±3 【解析】
分析：根据平方根的定义解答即可． 详解：∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3． 故答案为±
3． 点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 10．44 【分析】
利用四舍五入得到近似数，得到答案． 【详解】
解：43．85≈44（kg ） ∴小亮的体重约为44kg ， 故答案为：44． 【点睛】
本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键． 11．HELLO 【解析】。