现代气候学：第3章 气候系统的能量平衡
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4
维恩(Wien)位移定律
维恩位移定律： 黑体光谱辐射率极大值对 应的波长λm与其绝对温度 成反比，即
mT C(常数) 其中C = 2897µm·K。
意义：物体的温度越高， 其单色辐射极大值所对应 的波长越短，反之亦然。
5
预备知识 ➢地球上的经线和纬线
• 纬线：垂直于地轴的平面同地球相割而成的圆 • 经线：南北线（子午线） • 本初子午线：通过英国Greenwich(格林尼治)天文台
地平坐标系
基本圈：真地平
基本要素：地平纬圈 地平经圈
坐标：
地平纬度h（地平高度） 地平经度A（方位角）
零地平 经圈
真地平
27
时角坐标系
基本圈：天赤道
基本要素：赤纬圈、 赤经圈（时圈）
坐标： 赤经度（时角）ω 赤纬δ
XT QT
X T
Q’
28
Seasons
Sun paths
29
赤纬δ 的取值变化于 2327 ~ 2327
S
I0T D2
sin 23.5
赤道上 = 0，ω0 =π/2，春秋分时收到 的日辐射总量最大： = 0
S
I 0T
D 2
极地最大的日辐射总量与赤道最大的日辐射总量的比值： π·sin23.5°=1.25倍
书上P23 ③ 极地最大的日辐射总量与同时的赤道日辐射总量的比值： π·tg23.5°=1.36倍
大气上界, 某一天, 水平面单位面积接受的日辐射量:
S日
I0T
D2
(0
sin
sin
cos
cos
sin 0 )
(JM-2)
34
任一时刻：I
I0 D2
(sin
sin
cos
cos
cos)
任一天：
S日
I0T
D2
(0
sin
sin
cos
cos
sin 0 )
➢不同的纬度带：
春秋分时：赤纬 = 0，ω0 =π/2，
I0 1367 7 Wm2
日地平均距离： r0=1.496×108km 近日点日地距离：1.471×108km 远日点日地距离：1.521×108km
16
日地几何关系示意图
Winter solstice
秋分Autumnal equinox
Perihelion
Aphelion
春分点Vernal equinox
36
日平均日 射值Q随纬 度和一年 中各天的 分布。
37
大气外界日射分布
1、由于地球每年一月份最接近太阳，因此南北半球 日射不对称，南半球大于北半球。
2、最大值出现在极点的夏至，因为极昼的缘故。 3、低纬年变化小于高纬，低纬年总量大于高纬。 4、日射随纬度变化，夏季小于冬季。
38
Length of time from sunrise to sunset
第三章 气候系统的能量平衡
3.1 太阳辐射 3.2 大气中的辐射传输过程 3.3 气候系统的辐射平衡 3.4 地—气系统的热量平衡 3.5 全球热量平衡
3.0 辐射的基本知识
辐射的基本定律
基尔荷夫(kirchoff)定律(选择吸收定律)
定律
在一定温度下，任何物体对于某一波长的放射能力(eλ,T)
与物体对该波长的吸收率(aλ,T)的比值，只是温度和波长的 函数，而与物体的其它性质无关。即:
z dz
dz
dl
z
I + dI
地面
0
k 称为大气对太阳辐射的质量削弱系数(m2g-1)
44
从大气顶到z高度积分, 得
z dI
I
z
k dl
l
I I0 e0k dl
I 0 大气上界波长为λ的单色辐射强度
I z 高度上波长为λ 的单色辐射强度
l dl
dl
为太阳辐射通过大气介质的质量，称为
39
Midnight sun in Alaska
Question：
北极夏季辐射量最大，气温最高？ 每年总有15天左右可升到零上，极端最高 气温一般不超过5度
41
radiant energy received on June 21
42
3.2 大气中的辐射传输过程
大气对短波的影响
吸收 散射 反射
2327' N
热带
南温带 南寒带
0
2327' S
6633' S
地球的五带
23
Seasons
Reason for seasons
24
Sm' Sm sin h
任意时刻，大气上界，单位时间、单位面积接收到 的太阳辐射能为：
I
I0
sin h
I0 D2
sin
h
25
h 的计算公式
h +| - |= 90° 正午时刻
13
黄道面就是地球的公转轨道所在平面
14
黄道（ecliptic）地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆
12星座即黄道12宫，是占星学描述太阳在天球上经过黄道的12个区域
15
太阳常数 大气上界、日地平均距离处、垂直于太阳光线方 向、单位时间、单位面积接收到的所有波长的太 阳辐射能。 数值及单位：
大气对长波的影响
吸收 逆辐射
43
一、大气中太阳辐射传输过程
单色光强度 ： I
单位时间、垂直于太阳光 线方向上单位面积、单位 波长的辐射能 (Jm2 s 1m1 )
经过的路径是： dl
强度减弱： dI
dI I
k dl
➢平面平行大气：大气水 平方向均匀，只考虑垂直 方向上变化的大气模型
z
l
I
h
太阳高度角
基尔霍夫定律适用于辐射平衡的任何物体。对流层和平流 层大气及地球表面都可以认为是处于辐射平衡状态，因而 可直接应用这一定律。
3
斯蒂芬—波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律 定律
黑体的总放射能力（ETb）与 它本身绝对温度（T）的四次 方成正比。即：
ETb T 4
式中σ＝5.67×10-8W·m-2·K-4 为斯蒂芬—波尔兹曼常数。 意义 物体温度愈高，其放射能力愈强。
S
I0T
D2
cos
➢赤道上： = 0，ω0 =π/2，不同的
时间（季节）
S
I0T
D2
cos
➢极地上： =±π/2 ，夏半年ω0 =π
S
I0T D2
sin
35
S日
I0T
D2
(0
sin
sin
cos
cos
sin 0 )
极地在夏半年ω0 = π，在“夏至”收到
的日辐射总量最大： = 23.5°
各成分的吸收波段
气体成分
强吸收波段
弱吸收波段
氧
<200nm的紫外光
690~760nm的可见光
的0°经线（1884年确定）。
6
纬线和经线 纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
7
➢经度和纬度
纬度： •一地相对于赤道平面的南北方向和角度 •纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平面的交角； •纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度， 共180度 (-90°, 90°)
经度： •本地子午面的东西方向和角距离 •经度是两面角，本初子午面为起始面，本地子午面为终面； •经度通常在赤道上度量，东西经各分180度， 共360度 (-180°, 180°)，或者 (0, 360°)
r D
r0
Summer solstice
I0
I0 D2
(Wm-2)
17
太阳高度角（h）
指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角 天顶角即入射光线与当地天顶方向（地面法线）的夹角
（与太阳高度角互余）
太阳高度角为90°时，地面接收的太阳辐射？
18
19
纬度 – 太阳高度角
20
太阳高度角
高度角越大,能量越集中 高度角越小,能量越分散
冬至: 2327
春分, 秋分: 0
夏至:
2327
太阳赤纬又称赤纬角， 是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角
30
ω的确定 ω是用角度表示的时间，每15°为1小时
正午：ω＝0； 上午：ω＜0； 下午：ω＞0。
ω 15 (t 12)
时角 ω的取值
ω 15 (t 12)
地方时中午12时:
0
向下午方向到地方时24时: 180
向上午方向到地方时24时: 180
0时
6时
ω = 180 ω =90
12时
ω =0
18时
ω =90
24时
ω =180
32
太阳辐射日总量 （见教材P21) 照射时间 : 日出到日没的时间间隔
sin h sin sin cos cos cos
0 sin sin cos cos cos0 cos0 tg tg 0 arccos( tg tg )
e ,T a ,T
E ,T
Eλ,T只是波长和温度的函数。
2
推论 对不同性质的物体，放射能力较强的物体，吸收能力 也较强；反之，放射能力弱者，吸收能力也弱，黑体 的吸收能力最强，所以它也是放射能力最强的物体。
对同一物体，如果在温度T时它放射某一波长的辐射， 那么，在同一温度下它也吸收这一波长的辐射。
33
I
I0 D2
sinh
I0 D2
(sin sin
cos
cos
cos)
ds I0 (sin sin cos cos cos)dt
D2
dt = T d T = 1天 = 24h = 86400s 2
0 ds 0
0 0
I0T
2 D2
(sin
sin
cos
cos
cos)d
-ω0 为日出时间， ω0 为日落时间
0
z 大气光学路径
45
•大气质量（单位面积*光学路径）:光在大气中
经过一定长度路径到达地表面时, 其经历空间中
ds dl
所含大气物质的质量。
•大气质量数(m)：实际投射条件下的大气质量与 垂直投射下的大气质量的比值。
m dl dz
引入均质大气高度 H0 和密度 ρ0
dz 0 H0
m dl dl dz 0H0
Pmm (sin
sin
cos
cos
cos )
S
I0T
2 D2
0 0
Pmm (sin
sin
cos
cos
cos )d
51
减弱方式
1）吸收作用
主要的吸收成分
吸收的定义：大气分子被入射太阳辐射 激发，由低能级跃迁到高能级的过程称 为吸收。两能级的差就是大气吸收的辐 射能量值。
氧、臭氧、水汽和 CO2
m dl dl dz 0H0
到达地面的单色辐射强度为： I I0 Pm
49
到达地面的单色辐射强度为:
I I0 Pm
对所有波长积分,得:
I
I 0 Pmm
I0 D2
Pm m
Pm 即为大气对太阳辐射所有波长的平均透明系数， 简称大气透明系数。
I 经过大气到达地面垂直于太阳光线方向上单位面 积，单位时间的太阳辐射能（Jm-2s-30°～90°时,m可近似地表示为：
m csc h 1 sin h
不同太阳高度角下的大气质量
m dl dz
dl (h＞30) 1
dz
sin h
均质大气
47
m 随太阳高度角h的变化
大阳高度 （h）
90
60
30
10
5
3
1
0
大气质量 数（m）
1
1.15 2.0
5.6 10.4 15.4 27.0 35.4
10
经线的间隔随纬度增大而减小
East China Normal University
11
3.1 太阳辐射
地球围绕太阳的公转导致了地球出现了， 季节变化、日辐射总量的变化（日出、 日落时间的变化）
太阳常数
1)太阳光谱 2)日地距离 3)太阳辐射强度
12
太阳光谱
太阳表面温度约6000oC, 其发出的能量基本为短波辐射
大气质量m随太阳高度的增高而减小，当太阳 高度低时，m值的增大特别迅速。
48
• 大气透明度
描述大气对太阳辐射衰减的程度，常用透明系数表示 如果介质的光学性质是均匀的， kλ为常数
l
l
I
I 0 e0 k dl
I 0 ek 0 dl
I ek m0H0 0
令:
P ek0H0
Pλ即为大气对单波 λ 的透明系数
sin h sin sin cos cos cos 正午 0 : sinh cos( ) sin sin cos cos
式中： φ为观测点纬度，δ为赤纬，ω是时角。
δ 的含义：太阳直射点纬度（即太阳直射光线与 赤道平面之间的夹角；地球赤道平面与太阳和地球 中心的连线之间的夹角）。
50
l
l
I
I0 e0k dl
I 0 ek
dl
0
I ek m0H0 0
I0 Pm
dl m dz m0H0
I
I0 D2
sin
h
I0 D2
(sin
sin
cos
cos
cos)
S I0T 0 (sin sin cos cos cos)d
2 D2 0
I
I0 D2
Pmm
sin
h
I0 D2
21
Sm和Sm′与h的关系图
水平面上太阳辐射的计算
Sm ABCD Sm' ABCD
S
' m
ABCD
Sm ABC ' D '
S
' m
AD
sin h
Sm AD '
S
' m
Sm
sin h
水平面上得到的太阳辐射能随着h的增加而增加。
22
北极圈 北回归线 赤道 南回归线
南极圈
北寒带 6633' N
北温带
8
经度和纬度 纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
9
地理坐标 一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标 （x，y） （经度，纬度） 纬向（在同一纬度上），如“纬向速度”或“纬向风” u 经向（在同一经度上），如“经向速度”或“经向风” v
维恩(Wien)位移定律
维恩位移定律： 黑体光谱辐射率极大值对 应的波长λm与其绝对温度 成反比，即
mT C(常数) 其中C = 2897µm·K。
意义：物体的温度越高， 其单色辐射极大值所对应 的波长越短，反之亦然。
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预备知识 ➢地球上的经线和纬线
• 纬线：垂直于地轴的平面同地球相割而成的圆 • 经线：南北线（子午线） • 本初子午线：通过英国Greenwich(格林尼治)天文台
地平坐标系
基本圈：真地平
基本要素：地平纬圈 地平经圈
坐标：
地平纬度h（地平高度） 地平经度A（方位角）
零地平 经圈
真地平
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时角坐标系
基本圈：天赤道
基本要素：赤纬圈、 赤经圈（时圈）
坐标： 赤经度（时角）ω 赤纬δ
XT QT
X T
Q’
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Seasons
Sun paths
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赤纬δ 的取值变化于 2327 ~ 2327
S
I0T D2
sin 23.5
赤道上 = 0，ω0 =π/2，春秋分时收到 的日辐射总量最大： = 0
S
I 0T
D 2
极地最大的日辐射总量与赤道最大的日辐射总量的比值： π·sin23.5°=1.25倍
书上P23 ③ 极地最大的日辐射总量与同时的赤道日辐射总量的比值： π·tg23.5°=1.36倍
大气上界, 某一天, 水平面单位面积接受的日辐射量:
S日
I0T
D2
(0
sin
sin
cos
cos
sin 0 )
(JM-2)
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任一时刻：I
I0 D2
(sin
sin
cos
cos
cos)
任一天：
S日
I0T
D2
(0
sin
sin
cos
cos
sin 0 )
➢不同的纬度带：
春秋分时：赤纬 = 0，ω0 =π/2，
I0 1367 7 Wm2
日地平均距离： r0=1.496×108km 近日点日地距离：1.471×108km 远日点日地距离：1.521×108km
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日地几何关系示意图
Winter solstice
秋分Autumnal equinox
Perihelion
Aphelion
春分点Vernal equinox
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日平均日 射值Q随纬 度和一年 中各天的 分布。
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大气外界日射分布
1、由于地球每年一月份最接近太阳，因此南北半球 日射不对称，南半球大于北半球。
2、最大值出现在极点的夏至，因为极昼的缘故。 3、低纬年变化小于高纬，低纬年总量大于高纬。 4、日射随纬度变化，夏季小于冬季。
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Length of time from sunrise to sunset
第三章 气候系统的能量平衡
3.1 太阳辐射 3.2 大气中的辐射传输过程 3.3 气候系统的辐射平衡 3.4 地—气系统的热量平衡 3.5 全球热量平衡
3.0 辐射的基本知识
辐射的基本定律
基尔荷夫(kirchoff)定律(选择吸收定律)
定律
在一定温度下，任何物体对于某一波长的放射能力(eλ,T)
与物体对该波长的吸收率(aλ,T)的比值，只是温度和波长的 函数，而与物体的其它性质无关。即:
z dz
dz
dl
z
I + dI
地面
0
k 称为大气对太阳辐射的质量削弱系数(m2g-1)
44
从大气顶到z高度积分, 得
z dI
I
z
k dl
l
I I0 e0k dl
I 0 大气上界波长为λ的单色辐射强度
I z 高度上波长为λ 的单色辐射强度
l dl
dl
为太阳辐射通过大气介质的质量，称为
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Midnight sun in Alaska
Question：
北极夏季辐射量最大，气温最高？ 每年总有15天左右可升到零上，极端最高 气温一般不超过5度
41
radiant energy received on June 21
42
3.2 大气中的辐射传输过程
大气对短波的影响
吸收 散射 反射
2327' N
热带
南温带 南寒带
0
2327' S
6633' S
地球的五带
23
Seasons
Reason for seasons
24
Sm' Sm sin h
任意时刻，大气上界，单位时间、单位面积接收到 的太阳辐射能为：
I
I0
sin h
I0 D2
sin
h
25
h 的计算公式
h +| - |= 90° 正午时刻
13
黄道面就是地球的公转轨道所在平面
14
黄道（ecliptic）地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆
12星座即黄道12宫，是占星学描述太阳在天球上经过黄道的12个区域
15
太阳常数 大气上界、日地平均距离处、垂直于太阳光线方 向、单位时间、单位面积接收到的所有波长的太 阳辐射能。 数值及单位：
大气对长波的影响
吸收 逆辐射
43
一、大气中太阳辐射传输过程
单色光强度 ： I
单位时间、垂直于太阳光 线方向上单位面积、单位 波长的辐射能 (Jm2 s 1m1 )
经过的路径是： dl
强度减弱： dI
dI I
k dl
➢平面平行大气：大气水 平方向均匀，只考虑垂直 方向上变化的大气模型
z
l
I
h
太阳高度角
基尔霍夫定律适用于辐射平衡的任何物体。对流层和平流 层大气及地球表面都可以认为是处于辐射平衡状态，因而 可直接应用这一定律。
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斯蒂芬—波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律 定律
黑体的总放射能力（ETb）与 它本身绝对温度（T）的四次 方成正比。即：
ETb T 4
式中σ＝5.67×10-8W·m-2·K-4 为斯蒂芬—波尔兹曼常数。 意义 物体温度愈高，其放射能力愈强。
S
I0T
D2
cos
➢赤道上： = 0，ω0 =π/2，不同的
时间（季节）
S
I0T
D2
cos
➢极地上： =±π/2 ，夏半年ω0 =π
S
I0T D2
sin
35
S日
I0T
D2
(0
sin
sin
cos
cos
sin 0 )
极地在夏半年ω0 = π，在“夏至”收到
的日辐射总量最大： = 23.5°
各成分的吸收波段
气体成分
强吸收波段
弱吸收波段
氧
<200nm的紫外光
690~760nm的可见光
的0°经线（1884年确定）。
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纬线和经线 纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
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➢经度和纬度
纬度： •一地相对于赤道平面的南北方向和角度 •纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平面的交角； •纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度， 共180度 (-90°, 90°)
经度： •本地子午面的东西方向和角距离 •经度是两面角，本初子午面为起始面，本地子午面为终面； •经度通常在赤道上度量，东西经各分180度， 共360度 (-180°, 180°)，或者 (0, 360°)
r D
r0
Summer solstice
I0
I0 D2
(Wm-2)
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太阳高度角（h）
指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角 天顶角即入射光线与当地天顶方向（地面法线）的夹角
（与太阳高度角互余）
太阳高度角为90°时，地面接收的太阳辐射？
18
19
纬度 – 太阳高度角
20
太阳高度角
高度角越大,能量越集中 高度角越小,能量越分散
冬至: 2327
春分, 秋分: 0
夏至:
2327
太阳赤纬又称赤纬角， 是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角
30
ω的确定 ω是用角度表示的时间，每15°为1小时
正午：ω＝0； 上午：ω＜0； 下午：ω＞0。
ω 15 (t 12)
时角 ω的取值
ω 15 (t 12)
地方时中午12时:
0
向下午方向到地方时24时: 180
向上午方向到地方时24时: 180
0时
6时
ω = 180 ω =90
12时
ω =0
18时
ω =90
24时
ω =180
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太阳辐射日总量 （见教材P21) 照射时间 : 日出到日没的时间间隔
sin h sin sin cos cos cos
0 sin sin cos cos cos0 cos0 tg tg 0 arccos( tg tg )
e ,T a ,T
E ,T
Eλ,T只是波长和温度的函数。
2
推论 对不同性质的物体，放射能力较强的物体，吸收能力 也较强；反之，放射能力弱者，吸收能力也弱，黑体 的吸收能力最强，所以它也是放射能力最强的物体。
对同一物体，如果在温度T时它放射某一波长的辐射， 那么，在同一温度下它也吸收这一波长的辐射。
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I
I0 D2
sinh
I0 D2
(sin sin
cos
cos
cos)
ds I0 (sin sin cos cos cos)dt
D2
dt = T d T = 1天 = 24h = 86400s 2
0 ds 0
0 0
I0T
2 D2
(sin
sin
cos
cos
cos)d
-ω0 为日出时间， ω0 为日落时间
0
z 大气光学路径
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•大气质量（单位面积*光学路径）:光在大气中
经过一定长度路径到达地表面时, 其经历空间中
ds dl
所含大气物质的质量。
•大气质量数(m)：实际投射条件下的大气质量与 垂直投射下的大气质量的比值。
m dl dz
引入均质大气高度 H0 和密度 ρ0
dz 0 H0
m dl dl dz 0H0
Pmm (sin
sin
cos
cos
cos )
S
I0T
2 D2
0 0
Pmm (sin
sin
cos
cos
cos )d
51
减弱方式
1）吸收作用
主要的吸收成分
吸收的定义：大气分子被入射太阳辐射 激发，由低能级跃迁到高能级的过程称 为吸收。两能级的差就是大气吸收的辐 射能量值。
氧、臭氧、水汽和 CO2
m dl dl dz 0H0
到达地面的单色辐射强度为： I I0 Pm
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到达地面的单色辐射强度为:
I I0 Pm
对所有波长积分,得:
I
I 0 Pmm
I0 D2
Pm m
Pm 即为大气对太阳辐射所有波长的平均透明系数， 简称大气透明系数。
I 经过大气到达地面垂直于太阳光线方向上单位面 积，单位时间的太阳辐射能（Jm-2s-30°～90°时,m可近似地表示为：
m csc h 1 sin h
不同太阳高度角下的大气质量
m dl dz
dl (h＞30) 1
dz
sin h
均质大气
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m 随太阳高度角h的变化
大阳高度 （h）
90
60
30
10
5
3
1
0
大气质量 数（m）
1
1.15 2.0
5.6 10.4 15.4 27.0 35.4
10
经线的间隔随纬度增大而减小
East China Normal University
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3.1 太阳辐射
地球围绕太阳的公转导致了地球出现了， 季节变化、日辐射总量的变化（日出、 日落时间的变化）
太阳常数
1)太阳光谱 2)日地距离 3)太阳辐射强度
12
太阳光谱
太阳表面温度约6000oC, 其发出的能量基本为短波辐射
大气质量m随太阳高度的增高而减小，当太阳 高度低时，m值的增大特别迅速。
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• 大气透明度
描述大气对太阳辐射衰减的程度，常用透明系数表示 如果介质的光学性质是均匀的， kλ为常数
l
l
I
I 0 e0 k dl
I 0 ek 0 dl
I ek m0H0 0
令:
P ek0H0
Pλ即为大气对单波 λ 的透明系数
sin h sin sin cos cos cos 正午 0 : sinh cos( ) sin sin cos cos
式中： φ为观测点纬度，δ为赤纬，ω是时角。
δ 的含义：太阳直射点纬度（即太阳直射光线与 赤道平面之间的夹角；地球赤道平面与太阳和地球 中心的连线之间的夹角）。
50
l
l
I
I0 e0k dl
I 0 ek
dl
0
I ek m0H0 0
I0 Pm
dl m dz m0H0
I
I0 D2
sin
h
I0 D2
(sin
sin
cos
cos
cos)
S I0T 0 (sin sin cos cos cos)d
2 D2 0
I
I0 D2
Pmm
sin
h
I0 D2
21
Sm和Sm′与h的关系图
水平面上太阳辐射的计算
Sm ABCD Sm' ABCD
S
' m
ABCD
Sm ABC ' D '
S
' m
AD
sin h
Sm AD '
S
' m
Sm
sin h
水平面上得到的太阳辐射能随着h的增加而增加。
22
北极圈 北回归线 赤道 南回归线
南极圈
北寒带 6633' N
北温带
8
经度和纬度 纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
9
地理坐标 一地的经度和纬度相结合，叫做该地的地理坐标 （x，y） （经度，纬度） 纬向（在同一纬度上），如“纬向速度”或“纬向风” u 经向（在同一经度上），如“经向速度”或“经向风” v