八年级数学下册19一次函数19_2_1正比例函数导学案无答案新版新人教版

19.2.1正比例函数
课型: 新讲课上课时刻：课时： 1
【三维目标】
1、明白得正比例函数的概念及其图象的特点
2、能够画出正比例函数的图象
3、能够判定两个变量是不是能够组成正比例函数关系
4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
【重点】正比例函数的概念
【难点】正比例函数性质
【课前预备】
1、还记得描点法画函数图象的一样步骤吗？
①______________,②___________________③____________________
2、细读讲义内容，完成讲义“试探”，试着写出函数解析式：
⑴；⑵；⑶；⑷。

【学习流程】
一、正比例函数的概念
观看“试探”中所得的四个函数；
（1）观看这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，
（2）一样地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。

试探：为何强调K是常数，K≠0 ？
(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你明白多少？
练一练
（1）、下列函数哪些是正比例函数？
① y=x 3 ② y=3x ③ y=-12x
+1 ④ y=2x ⑤y=x 2+1 ⑥ y=(a 2+1)x+2 (2)、若y=5x 3m-2是正比例函数，则m=___________. (3)、若y=(m-2)x m-3是正比例函数，则m=____________.
二、正比例函数图像的画法与性质
（一）、用描点法画出下列函数的图像
（1）、 y=2x （2）、 y=-2x
解：（1）列表得： 解：（1）列表得：
（2）描点、连线： （2）描点、连线：
（3）、 y= （4）、 y=
解：（1）列表得： 解：（1）列表得：
（2）描点、连线： （2）描点、连线：
（二）、活动二：观看上题画函数，完成下列问题
（1）正比例函数是一条 ，它必然通过 。

（2）因为过 点有且只有一条直线，咱们在画正比例函数图象时，只需确信两点，一样是（ ， ）和（ ， ） x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x …
… … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x …
… … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x …
… x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y= … …
（3）当k > 0时，直线通过象限，y随x的增大而
当k〈0时，直线通过象限，y随x的减小而
板块三、知识升华
既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就能够够够画出这条直线？如何画最简单？
试一试：用最简单的方式画出下列函数的图像
（1）、 y=-3x （2） y=3
2
x
解：（1）当x=_____时，y=_____, 解：
当x=_____时，y=_____,
取点_______和_________,
（2）描点、连线得：
收成乐园
本节课你有哪些收成？请在小组内交流。

随堂练习
1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时刻x（小时）之间的函数解析式为是x的_______
函数。

2、圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是是x的_______函数。

3、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。

4、y=3
x
, y=
x
4
, y=3x+9, y=2x2中，正比例函数是____________.
5、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x
1,x
2
,若x
1
＜x
2
,则对应的函数值y
1
与y
2
的大小关系是
y 1___y
2
.
6、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。

写出x与y之间的函数关系式，并别离求出x=4和x=-3时的值
7、若y=y
1+y
2
,y
1
与x2成正比例，y
2
与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。

求当x=3时的函数值。

讨论交流
问题：观看并比较：
1、两个函数图家象的相同点与不同点和转变规律
2、正比例函数是过原点的一条直线，其转变规律是不是与k 有关？
三、 巩固提升
1、下列函数中，哪些是正比例函数？
212(1)2(2)(4)1(6)2(7)2
3y x y y v y x y r y x x π=-==-==-== 2、（1）若(1)n y n x =-是正比例函数，则n ＝
（2）若函数(4)y m x =-是关于x 的正比例函数，则m ＝
3、已知函数2(3)2(3)y a x a x =-+-是关于x 的正比例函数
（！）求正比例函数的解析式
（2）画出它的图象
（3）若它的图象有两点1122(,),(,)A x y B x y ，当1
2x x 时，试比较12,y y 的大小 四．学习体会
本节课你学会了什么？有哪些收成？
课后反思。