北师大版初二数学下册《一元一次不等式与一次函数》课件

由上述讨论易知：
“关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”。
因此，
我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。
不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。
甲种业务对顾客更合算？何时选择乙 种业务对顾客更合算？
(3)解:设顾客每月通话时长为x min，那么甲种 业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消 费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x y2=0.4x
由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；此时甲乙两种=16时，甲乙两家旅行社的收费相同； 当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少， 当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
课堂小结
方案选择问题： (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、 yB； (2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB；从而分别得到自变量的取值范 围；
如果y=-2x-5, 那么当x取何 值时，y>0?
解：由图可知，当x<-2.5时,y>0
y
4 y=-2x-5 3
2 1
-2.5 -2 -1-01 -2 -3 -4 -5
x 12 3 4
1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x
的取值范围是( )
A．x<1
B．x>1
C．C x<3
D．x>3
由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100； 此时选择乙种业务比较合算. 由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100. 此时选择甲种业务比较合算.
所以当顾客每个月的通话时长等于100 mini时，选择甲乙两种业务一样合 算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小 于100 min，选择乙种业务比较合算.
问题1：
4
作出函数y=2x-5的图象， 3
观察图象回答下列问题： 2
(1) x取何值时，2x-5=0？ 1
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
-1 0 -1
(3) x取哪些值时, 2x-5<0? -2
(4) x取哪些值时, 2x-5>3? -3 -4
-5
y=2x-5 123456 x
函数、(方程) 不等式
2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面 直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a
的不等式的解为( B )
A、x＞3
B、x＜3
C、x=3
D、无法确定
y
y2=x＋a
O
3
x
y1=kx＋b
某电信公司有甲、乙两种手机收费 业务.甲种业务规定月租费10元，每通 话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月 租费，但每通话1 min收费0.4 元.(1)若 顾客每月通话时长80分钟，你认为选 择 更合适？(2)若时长120分钟，你 又该选 更合适？(3)你认为何时选择
(3)根据实际情况选择方案。
解决实际问题步骤: （1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为几个函数关系； （2）列出这些函数关系式； （3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式或方程； （4）解不等式或方程； （5）选择符合题意的方案.
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅 行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的 费用为y2元，则
y1=200×0.75x=150x y2=200×0.8（x－1）=160x－160 当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16; 当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16; 当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.
空白演示
单击输入您的封面副标题
北师大版八年级数学下册
一元一次不等式与一次函数
学习学习目目标标：：1分钟
• 1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 • 2、能够用图像法解一元一次不等式。 • 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 • 4、利用一次函数图象解决实际问题.
y
新知归纳
方案选择问题： (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、 yB； (2)将方案A、B进行比较：① yA=yB ; ② yA>yB ; ③ yA<yB ,从而分别得到自变量的取值范围；
(3)根据实际情况选择方案。
例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、 乙两 家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200 元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七 五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅 游费用？其余游客八折优惠。该单位选择哪一家 旅行社支付的旅游费用较少？