2019年广东省各地期末调研试题理科数学试题14个专题分类汇编及参考答案之平面向量

2019年广东省各地期末调研试题理科数学试题14个专题分类汇编之
平面向量
一、选择、填空题
1、(东莞市高2016级高三上学期期末)已知向量a =(l,1),b ＝(2,x),a ⊥(a －b ),则实数x 的值为
A 、－2
B 、0
C 、1
D 、2 2、(广州市高2016级高三12月调研考试)已知向量,a b r r 的夹角为45︒ ,且1,2a b ==r r ,则a b -=r r ____________.
3、(惠州市高2016级高三第三次调研考试)在ABC ∆中,点D 是AC 上一点,且4AC AD =,P 为BD 上一点,向量()AP AB AC λμλμ=+>0,>0,则
41λμ+的最小值为( ) A.16 B.8 C.4 D.2
4、(江门市 高2016级普通高中高三调研)若()()1,2,21a b a b a b ==+⋅-=-,则向量a 与b 的夹角为( )
A .3π-
B .6π-
C .3π
D .6π 5、(揭阳市高2016级高三上学期期末)若向量(1,)a x =、(1,2)b =--不共线,且()()a b a b +⊥-,则a b ⋅=_______；
6、(雷州市高2016级高三上学期期末)已知O 是正方形ABCD 的中心.若−→−−→−−→−+=AC AB DO μλ,其中λ、μR ∈,则=μ
λ A.2- B.21-
C.2-
D.2 7、(茂名市高2016级高三上期末)已知向量a ＝(1,2),b ＝(m,－1),若a ∥(a ＋b ),
则m ＝
8、(清远市高2016级高三上期末)设向量()2,1-=a ,若单位向量．．．．b 满足()b a a 3-⊥,则b a ⋅= .
9、(汕头市高2016级高三上学期期末)已知向量 a = (5, m ),b = (2,-2),若(a - b ) ⊥ b , 则 m =
A.－1 B 、1 C 、2 D.－2
10、(汕尾市高2016级高三上学期期末)设向量()()1,2,2,1=-=-a b x ,若λ=a b ,则=x A.12 B.14
C.4
D.2 11、(韶关市高2016级高三上学期期末)在△ABC 中,D 为AC 边的中点,若(,)AB BD BC R λμλμ=+∈,则
A 、λ＝2,μ＝－1
B 、 λ＝－1,μ＝2
C 、 λ＝－2,μ＝1
D 、 λ＝1,μ＝2
12、(肇庆市高2016级高三上学期期末)已知ABC ∆的边BC 上有一点D 满足3BD DC =,则AD 可表示为
A.1344AD AB AC =+
B.3144
AD AB AC =+ C.2133AD AB AC =+ D.1233AD AB AC =+ 13、(珠海市高2016级高三上学期期末)在△ABC 中,BD DC =,AP PD =,且BP AB AC λμ=+,则λμ+＝( )
A 、1
B 、12
C 、－12
D 、14 14、(佛山市高2016级高三上学期期末)
参考答案
一、填空题
1、B
2、1
3、A
4、C
5、3
6、A
7、12-
8、3
5 9、B 10、B 11、C 12、A 13、C 14、A
二、解答题
1、(惠州市高2016级高三第二次调研考试)在 ∆ABC 中, ∠ A,∠ B,∠ C , 所对边分别为 a ,b ,c 。

已知 (,2)n b c =,(sin ,sin cos )m C B A =, 且 m ⊥n .
(1)求∠A 的值；
(2)若 a = 23, c = 2, 求∆ABC 的面积.
参考答案
二、解答题
1、【解析】(1)n m ⊥ , ()()02,cos sin ,sin =⋅∴c b A B C .....................1分 0cos sin 2sin =+∴A B c C b . .......................................2分 C c
B b
sin sin = 2cos 0..................................................................3bc cb A ∴+=分
0,0≠≠c b 0cos 21=+∴A , .21
cos -=∴A ........................4分
π<<A 0 ,.32π
=∴A ...........................................6分
(2)A bc c b a ABC cos 2222-+=∆中，由余弦定理可知在
21244cos120......................................................................................8b b ο∴=+-分 .0822=-+∴b b
4() 2..............................................................................10b b ∴=-=舍去或分 .3sin 21
==∆∴∆A bc S ABC ABC 的面积 ................................12分。