四升五第6讲 行程问题综合(一)

第6讲行程综合（一）
一、教学目标
1、行程问题基本公式：路程＝速度×时间
总路程＝平均速度×总时间；
2、相遇、追及问题：速度和×相遇时间＝相遇路程
速度差×追及时间＝追及路程；
3、火车过桥问题：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；
二、例题精选
简单相遇：
【例1】甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，在离AB两地中点3千米的地方相遇，求AB两地的距离？
【巩固1】甲、乙两车同时从A地出发开往B地,甲车的速度为每小时45千米,乙车的速度为每小时50千米。

乙车到达B地后立即返回,在距B地5千米处与甲车相遇,那么A,B两地相距多少千米？
简单追及：
【例2】甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。

如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，经过多少秒后两马相距70米？
【巩固2】小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米，小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？
简单火车过桥：
【例3】一列火车长900米，它从路边的一棵大树旁边通过用了3分钟；它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥用了5分钟，这座大桥长多少米？
【巩固3】快车长250米,慢车长600米,这两车相向而行,坐在慢车上的王小玲看见快车开过窗口的时间是5秒,快车的速度是慢车速度的1.5倍,快车速度为每秒多少米？
简单多次相遇：
【例4】甲、乙两车分别从相距900千米的A，B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米．请问：
(1)甲、乙两车第二次迎面相遇是在出发后多长时间？
(2)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇？
(3)甲车第一次从后面追上乙车是在出发后多长时间？
多人追及：
【巩固4】甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑,当甲跑到B地时,乙离B地还有30米,丙离B地还有40米;当乙跑到B地时,丙离B地还有16米。

A,B两地相距多少米?
追及应用：
【例5】小丽和小明两人在100米长的跑道中赛跑。

小红由起跑线起跑,小明在小红后面8米处同时起跑,当小红离终点还有12米时,小明追上了小红。

当小明跑到终点时,小红离终点还有多少米？
多次追及：
【例6】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他送数学书，在离家4千米的地方追上了他。

然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明送语文书，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？
三、回家作业
【作业1】两地相距6600千米，甲、乙两列火车分别同时从A、B两地出发相向而行，甲每小时行100千米，乙每小时行120千米，两车相遇时甲比乙多行了多少千米？
【作业2】甲、乙两人在操场的400米跑道上练习竞走。

两人同时出发，出发时甲在乙后面150米处。

出发后6分钟甲第一次超过乙，那么再过多少分钟甲会第二次超过乙？
【作业3】列车用24秒的时间从长360米的第一隧道通过（即从车头进入口到车尾离开出口），此列车又以16秒的时间通过长为216米的第二隧道，此列车长几米？
【作业4】甲、乙两车同时从A地出发，在相距900千米的A、B两地之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米．请问：
（1）甲车第一次从后面追上乙车是在出发后多长时间?
（2）甲、乙两车第二次迎面相遇是在出发后多长时间?
【作业5】A，B两地间有一条公路,甲步行从A地到B地,乙骑摩托车不停地往返于A，B两地。

甲、乙同时从A地出发,30分钟后两人第一次相遇,又过5分钟乙第一次超过甲。

当甲到达B地时,两人共迎面相遇多少次？。