2019届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷【含答案及解析】

2019届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 已知集合，则（）
A． ___________
B．___________
C．____________________________
D．
2. 已知，则（）
A．2______________ B．________________________
C． 1________________________ D． 1或2
3. 若是的充分不必要条件，则下列判断正确的是（）
A．是的必要不充分条件 ___________
B．是的必要不充分条件
C．是的必要不充分条件 ___________
D．是的必要不充分条件
4. 已知等差数列的前项和为，公差为，若，则的值为（）
A．____________________ B．____________________
C． 10____________________ D． 20
5. 已知，则（）
A．___________ B．___________ C．
____________________ D．
6. 已知向量，且，则的最大值为
（）
A．2______________ B． 4____________________ C．_________ D．
7. 在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形，矩形的一边在三角形的底边长，如
图，在三角形内任取一点，则该点落入矩形内的最大概率为（）
A．______________________________ B．____________________
C．______________ D．
8. 函数的零点所在的区间为（）
A．_________ B．_________ C．___________
D．
9. 如图，是边长为1的正方体，是高为1的正四棱
锥，若点，在同一个球面上，则该球的表面积为（）
A．___________ B．______________ C．_________ D．
10. 设点是曲线上的动点，且满足
，则的取值范围为（）
A． B．___________ C．________
D．
11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）
A．______________ B． 160___________ C．
D．
12. 设函数，对任意给定的，都存在唯一的
，满足，则正实数的最小值是（）
A．________________________ B．______________
C． 2______________ D． 4
二、填空题
13. 已知，则二项式的展开式中的系数为
__________．
14. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3．14，这就是著名的：“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为__________．（参考数据：
15. 已知实数满足不等式组，则的取值范围为
_______________．
16. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线
于两点．设直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为________________．
三、解答题
17. 在中，角所对的边分别为，且．（1）求；
（2）若，当取最小值时，求的面积．
18. 如图，矩形所在平面与三角形所在平面相交于，
平面．
（1）求证：平面；
（2）若点在线段上，，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
19. 中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，
集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位
与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘
探初期数据资料见下表：p
20. ly:宋体; font-size:10.5pt">井号 1 2 3 4 5 6 坐标
钻探深度 2 4 5 6 8 10 出油量 40
70 110 90 160 205 （1）号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方
程为，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井7 ，若通过1、3、5、7号井计算出的的值与（1）
中的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6 ，否则在新位置打开，
请判断可否使用旧井？
（3）设井出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的
出油量不低于的
井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．
21. 如图，抛物线的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．
（1）求抛物线和圆的方程；
（2）过点作直线，与抛物线和圆依次交于，求
的最小值．
22. 已知函数．
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．
23. 选修4-1：几何证明选讲
如图，为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接．
（1）求证：平分；
（2）求证：
24. 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），
在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，
半径为1的圆．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．
25. 选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；
（2）若，且，判断与的大小，并说明理由．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】。