【走向高考】高考物理总复习 第五章 第1讲 功功率

第5章第1讲
一、选择题
1．(2010·雅礼中学考试)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速做正功，减速时做负功
D．始终做正功
[答案] D
[解析] 支持力向上，位移向上，支持力始终做正功．
2．(2010·福建福州)近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力f与速度v的一次方成正比，即f＝kv，当福州至上海的“和谐号”动车分别以240km/h和120km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为( )
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．无法确定
[答案] C
[解析] 匀速行驶时，F＝f，P＝Fv＝fv＝kv2，速度变为原来的一半，功率变为原来的四分之一，选项C正确．
3．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合外力对物体做正功
[答案] AC
[解析] 由受力分析知摩擦力方向沿斜面向上，做正功，A对B错；支持力与速度垂直不做功，C正确；合外力为零，做功为零，D错．
4．把细绳上端固定，下端拴一个小球，并使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，那么在小球运动的过程中( )
A．重力对物体做功，绳子的拉力对物体不做功
B．重力对物体不做功，绳子的拉力对物体做功
C．重力和绳子的拉力对物体都不做功
D．重力和绳子的拉力的合力对物体做功
[答案] C
[解析] 在曲线运动中，判断力的做功情况可看力与速度方向之间的夹角．若力的方向与速度方向垂直，则力不做功．重力、绳子的拉力与速度方向始终垂直，所以均不做功．5．如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则( )
A．W1>W2B．W1＝W2
C．W1<W2D．无法比较
[答案] B
[解析] 设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长L＝x
cosθ
.物体所
受摩擦力的大小F f＝μmg cosθ，物体克服摩擦力所做的功W＝F f·L＝μmg cosθ·x
cosθ
＝μmgx.由于两轨道的水平部分相等，所以W1＝W2，B正确．
6．(2010·山东济南三模)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～2s内，合外力做正功
B．在0～7s内，合外力总是做功
C．在2～3s内，合外力不做功
D．在4～7s内，合外力做负功
[答案] ACD
[解析] 0～2s内，加速度为正值，合外力与位移方向相同，A项正确.2～3s内，合外
力为零．C 项正确，B 项错误；4～7s 内，合外力与位移方向相反，D 项正确．
7．.(2010·大连)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧从P 到Q 缓慢地从A 的正上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )
A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小
B ．物体A 受到地面的支持力保持不变
C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大
D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功 [答案] AC
[解析] A 、B 间距离不变，F 大小不变，B 在移动过程中，θ角先减小后增大，f ＝F 2
＝F sin θ，摩擦力先减小后增大，C 项正确；F 1＝F cos θ，F 1先增大后减小，N 先增大后减小，A 项正确；库仑力的方向和B 的移动方向垂直，不做功，D 项错误．本题较易．
8．(2010·广东汕尾期末)2009年12月19日下午，联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102
kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出
F －1
v
图象(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则( )
A ．在全过程中，电动车在
B 点时速度最大 B ．AB 过程电动车做匀变速运动
C ．BC 过程电动车做减速运动
D ．BC 过程电动车的牵引力功率恒定 [答案] BD
[解析] 由图象可知，BC 过程电动车做加速运动，C 点速度最大，选项A 、C 均错误；
AB 过程牵引力恒定，故电动车做匀变速运动，选项B 正确；由于BO 是直线，故F ＝k ·1
v
，
故Fv 的乘积为一定值，选项D 正确．
二、非选择题
9．长为l ，质量为m 的均匀杆平放于光滑水平面上，今用拉力将杆的一端慢慢提升h (h <l )高度，则拉力对杆做的功为________；若是长为L ，质量为m 的均匀链条平放于光滑水平面上，用拉力将其一端慢慢提升h (h <L )高度，则拉力对链条做的功为________．
[答案] 12mgh h 2
2L
mg
[解析] 对杆和链条分别用动能定理有W 1－mg ·12h ＝0，W 2－h L mg ·h 2＝0，所以W 1＝1
2
mgh ，
W 2＝h 2
2L
mg .
10．质量为500t 的机车以恒定的功率由静止出发，经5min 行驶2.25km ，速度达到最大值54km/h.则机车的功率为________，机车的速度为36km/h 时的加速度为________．(设阻力恒定且g 取10m/s 2
)
[答案] 3.75×105
W 2.5×102
m/s 2
[解析] 当速度最大时有F 牵引＝f 阻，所以有P ＝F 牵引v ＝f 阻v .又由动能定理有Pt －f 阻
x ＝12mv 2，代入数据得P ＝3.75×105W.当v ′＝36km/h ＝10m/s 时，由牛顿第二定律有P
v －f 阻
＝ma ，解得a ＝2.5×102
m/s 2
.
11．如图所示，一个与平台连接的足够长的斜坡倾角θ＝arcsin 1
30，一辆卡车的质量
为1t.关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h ，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即F f ＝kv .(g 取10m/s 2
)
(1)求出比例系数k ；
(2)现使卡车以恒定功率P 沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54km/h ，求功率P . [答案] (1)10N·s/m (2)7250W
[解析] (1)下滑达最大速度时有mg sin θ＝kv m 故k ＝
mg sin θ
v m
＝10N·s/m.
(2)设向上达最大速度时，牵引力为F 有F ＝mg sin θ＋kv m ′，而F ＝P
v m ′
故
P
v m ′
＝mg sin θ＋kv m ′，得P ＝7250W.
12．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车运动的速度恒为20m/s ，人与车质量之和为200kg ，车所受阻力与轨道间的弹力成正比，比例系数k ＝0.1.车通过最低点A 时发动机的功率为12kW ，求车通过最高点B 时发动机的功率为多少？(g ＝10m/s 2
)
[答案] 4×103
W
[解析] 设竖直圆轨道的半径为R ，车通过最高点B 时发动机的功率为P B .
由于车速恒为20m/s 不变，车的牵引力与阻力应相等，而不同位置车对轨道压力不等，因而阻力不等，导致牵引力不等，发动机的功率不等．
在最低点A ：F NA －mg ＝m v 2
R
Ff A ＝KF NA F A ＝Ff A ＝P A
v
在最高点B ：F NB ＋mg ＝m v 2
R
F fB ＝kF NB F B ＝F fB ＝P B
v
将v ＝20m/s 、P A ＝1.2×104
W 、k ＝0.1、m ＝200kg 代入联立解得：P B ＝4×103
W. 13．在光滑的水平地面上有质量为M 的长木板A ，如图所示，长木板上放一质量为m 的物体B ，A 、B 之间动摩擦因数为μ.今在物体B 上加一水平恒力F ，B 和A 发生相对滑动，经过时间t ，求：
(1)摩擦力对A 所做的功； (2)摩擦力对B 所做的功；
(3)若长木板A 固定，B 对A 的摩擦力对A 做的功．
[答案] (1)
μmgt
2
2M
(2)
μmgt
2
－μmgFt
2
2M
(3)0
[解析] (1)长木板A 在滑动摩擦力的作用下，向右做 匀加速直线运动，经过时间t ，A 的位移为 s A ＝12a A t 2＝12·F f M t 2＝μmgt 2
2M
因为摩擦力F f 的方向和位移s A 相同，即对A 做正功，其大小为W fA ＝F f s A ＝
μmgt 2
2M
(2)物体B 在水平恒力F 和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B 的位移为
s B ＝12a B t 2＝12·
F －F f ′M
t 2
摩擦力F f ′方向和位移s B 方向相反，所以F f ′对B 做负功，W fB ＝F f ′s B ＝－μmgs B .即
W fB ＝
μmgt
2
－μmgFt
2
2M
(3)若长木板A 固定，则A 的位移s A ′＝0，所以摩擦力对A 做功为0.。