江苏省无锡市蠡园中学九年级数学第十一周复习强化训练

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学第十一周复习强化训练(4) 苏科版
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）．
1．某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A ．-10℃
B ．-6℃
C ．6℃
D ．10℃
2．计算()
4323b a --的结果是（ ）
A ．12881b a
B ．7612b a
C ．7612b a -
D ．12881b a - 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落 在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ．70° B ．65° C ． 50° D ． 25°
4．若反比例函数y ＝－1
x 与一次函数y ＝x ＋b 的图像没有．．交点，则b 的值可以是（ ） A ． 2 B ．2
C ．2 2
D ．－2
5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ． ③④
6．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米． A ．25
B ．253
C ．
1003
D ．25253+ 7．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）
A ．10cm
B ．30cm
C ．45cm
D ．300cm
8．如图，点A 的坐标为（1-，0），点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时， 点B 的坐标为 （ ）
A ．（0，0）
B ．（
22，22-）C ．（12-，12
-） D ．（22-，22-） 二、填空题(每空3分，共15分)．
9．菱形OBCA 在平面直角坐标系的位置如图所示，若OA ＝2，OC ＝32，则点B 的坐
标为 ．
10．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，他调整自己的位置，使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度 1.5AC m =，8CD m =，则AB ＝ m ．
E D B C′
F C
D ′
A （第3题） ①正方体
②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题）
y
x
O
B A
（第8题）
B
C A
D l
11．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙
盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数___________的概率最大．
12．已知圆O 的半径为2，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为_____________．
13．如图，正方形ABCD 的边长为10，点E 在CB 的延长线上，10EB =，点P 在边CD 上运动（C 、D 两点除外），EP 与AB 相交于点F ，若CP x =，四边形FBCP 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式是 ． 三、解答题．
14.（本题满分10分）
（1）计算：012011)21
(60cos 29-+︒+- （2）化简
2
121()a a a a a
--÷-．
15.（本题满分10分）
（1）解方程：11322x
x x -=--- （2）解不等式组：⎪
⎩
⎪⎨⎧+-≤--3
118
)2(3x x x x <
P D C B F A E O B
C D
A x
y
A
B C O
（第10题） （第12题） （第13题）
16.（本题满分8分）在某班的2013新年联欢会中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是
相同的，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸
牌，小芳获奖的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻两张牌．．．
的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过列表或树状图分析说明
理由．
17．（本小题满分8分）
据报道，南京到高淳的轻轨将于2015年建成通车．通车前，客运汽车从高淳到南京南站的路程约为100千米；通车后，轻轨从高淳到南京南站的路程比原来缩短30千米．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短40分钟，试求出轻轨的平均速度．
18．(本题共8分) 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ．点E ，F ，G 分别在边
AB ，BC ，CD 上，AE ＝GF ＝GC ．
（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；
（2）当∠FGC ＝2∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形．
A B
C
F
D
E
G
(第21题)
19． (本题共9分) 如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB⊥CD 于E ，OF⊥AC 于F ，BE=OF 。

(1)求证：OF∥BC；(2)求证：△AFO≌△CEB；
(3)若EB ＝5cm ，CD ＝310cm ，求OE 及阴影部分的面积．
20.（8分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发， 如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关 系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a 的值； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象； ②请问甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇? 4.5
O
S (千米)
t (小时)
—甲
…乙
1.5
60 a
M
N
P。