15.3.2整式的除法-单项式除以单项式导学案
八年级数学上册《15.3.2 单项式除以单项式》学案
单项式除以单项式学习目标：1．明白得单项式除以单项式的运算法那么.(重点)2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.(难点)3．明白得整式除法的算理，进展有层次的试探及表达能力.1.直接写出结果：(1)a5÷a2＝(2)109÷103＝(3)x3÷x＝(4)y3÷y2＝(5)m4÷m4＝(6)(b4)2÷(b2)3＝(7)(－xy)3÷(－xy)＝(8)(ab2)4÷(ab2)2＝2.填空：单项式与单项式相乘，系数，相同字母，剩下的照抄.3.直接写出结果：(1)(4×105)·(5×104)＝(2)(－2a2b3)·(－3a)＝(3)(2xy2)·(13xy)＝(4)(25x2y)·(－58xyz)＝4.填空：(1)2ab·＝6a2b3；(2) ·4x2y＝－8x2y3z.单项式与单项式相除：把与别离相除，作为商的因式，关于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为 .注意：(1)运算中单项式的系数包括前面的符号；(2)不要遗漏只在被除式中含有的字母；(3)计算结果是不是正确，可由单项式乘法验证。
探讨知识点一：利用单项式除以单项式法那么进行计算 例1计算：①y x y x 324728÷ ②b a c b a 435155÷- ③x a bx a 3223)2(÷ ④ (－3a 2b )2÷(－ab 2) ·a 3b 2探讨知识点二 在生活中的应用 58×102 千米/时. 若是乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时刻 ?1.计算(1) x 3n ÷x n (2)xy y x 21)(2÷-(3)26÷42×162 (4)(3ab 2)3÷3ab 3(5)25a 3b 2÷5(ab )2 (6)3422383ab b a ÷(7)22425.0)21(y x y x ÷- (8))21()52(232434x y a y x a -÷- (9)26)(310)(5y x y x -÷- (10)）（yz x z y x 3224214-÷- 2.光的速度为3×108m ／s ,一颗人造地球卫星的速度是8×103 m ／s ，那么光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？3.先化简，再求值(m ＋n )(m －n )－6(m 2n )2÷3m 2n 2 其中a ＝－1,b ＝2 归纳总结有乘方、乘除的混合运算中，要注意运算顺序计算中要注归纳总结一定要先化简，再代入数据计算，否则可能会加大运算量。
同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式、整式的除法导学案
鸡西市第十九中学学案
姓名 学科 数学 课题 同底数幂的除法 课型 新课 时间 2013 年 月 日 人教版 八年级上 学习 了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题． 目标 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 重点 了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题． 难点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 学习内容 【引入】 一种数码照片的文件大小是 2 K，一个存储量为 2 M（1M= 2 K）的移动存 储器能存储多少张这样的数码照片？
(xy) 4 ÷ (xy)
(3x2) 5 ÷ 2) 3 (3x
【练习】 1、 a5 a
x 5 x 2
b5 b 2
2
y16
＝ y11
x y 9 x y 6
鸡西市第十九中学初三数学组
2、计算：
ab
4
ab
y
3m 3
y
n 1
⑦a4÷ 2+a·－3a2a a a
10．已知 3m=5，3n=2，求 32m-3n+1 的值．
已知 an 8, amn 64, 求m的值。
若 am 3, an 5, 求（）am n的值；（ ）a3m 2n的值。 1 2
4
鸡西市第十九中学初三数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 学科 时间 学习 目标 重点 难点 课题 单项式除以单项式 2013 年 月 日 1．理解单项式除以单项式的意义和运算法则. 2．能熟练进行单项式除以单项式的除法运算. 单项式除以单项式的法则与应用 正确计算单项式除以单项式 学习内容 【复习引入】 1.计算： 数学 姓名 课型 新课 人教版 八年级上
整式的除法教案
整式的除法教案一、知识点概述整式的除法是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学的基础。
整式的除法主要包括两种情况：一是整式除以单项式，二是整式除以整式。
在进行整式的除法运算时，需要掌握整式的基本运算法则和多项式长除法的步骤。
二、教学目标1.掌握整式除以单项式的基本运算法则；2.掌握整式除以整式的多项式长除法的步骤；3.能够熟练地进行整式的除法运算；4.能够应用整式的除法解决实际问题。
三、教学重点和难点1.整式除以单项式的基本运算法则；2.整式除以整式的多项式长除法的步骤。
四、教学过程1. 整式除以单项式的基本运算法则整式除以单项式的基本运算法则是：将整式中每一项的系数分别除以单项式的系数，并将单项式的指数减去每一项的指数，得到的商即为整式除以单项式的结果，余数为0。
例如，将3x2+6x除以3x，则：3x2+6x3x =3x23x+6x3x =x+2因此，3x2+6x除以3x的结果为x+2。
2. 整式除以整式的多项式长除法的步骤整式除以整式的多项式长除法的步骤如下：1.将被除式按照指数从高到低排列；2.将除式按照指数从高到低排列；3.将被除式中最高次项与除式中最高次项相除，得到商；4.将商乘以除式，得到一个新的多项式；5.将被除式减去新的多项式，得到一个新的被除式；6.重复以上步骤，直到新的被除式的次数小于除式的次数为止。
例如，将3x3+5x2−2x−1除以x−1，则：$$ \begin{array}{c|cccc} & 3x^3 & +5x^2 & -2x & -1 \\ \hline x-1 & 3x^2 &+8x & +6 & \\ & 3x^3 & -3x^2 & & \\ \hline & & 8x^2 & -2x & -1 \\ & & 8x^2 & -8x & \\ \hline & & & 6x & -1 \\ & & & 6x & -6 \\ \hline & & & & 5 \end{array} $$因此，3x3+5x2−2x−1除以x−1的结果为3x2+8x+6，余数为5。
云阳县龙角中学八年级上数学--徐传华
云阳县龙角初级中学八年级（上）数学导学案导学案编号:课 题 15.1.1 同底数幂的乘法 课型 新授课授课 时间主备人 徐传华 审核人分管领导审批人学习 目标 1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则. 2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
重点 难点 重点：正确地理解同底数幂的乘法法则.难点：正确地理解同底数幂的乘法法则；法则的正确应用。
学法 指导 自主、合作、探究探索与发现，是理解与掌握数学方法的重要途径！ 教学 准备一、自学指导第一步：知识回顾，引入新课：a n 表示n 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a 叫做底数，•n 是指数．1.请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(=5x x ⋅= （a -b ）2·（a -b ）= a m·a n= （m 、n 都是正整数）第二步：自主学习：学生看P141---P142思考以下问题：1.解答P141“探究”中的问题，理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
2.注意例题的解题格式及步骤。
第三步：自学检测：2.下面计算否正确？如果不对，应怎样改正？ ①a 3·a 3＝2a 3 ②a 3+a 3＝a 6③b.b 6=b 6 ④ (-7)8.73=-711 ⑤(-5)7.(-5)4= -511 二、新课讲解：1.教学指导：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 2.师生共同探究，总结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m ·a n =a m+n （m 、n 都是正整数）。
3.精品例题：下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正.1．a 3·a 4=a 12 2．m ·m 4=m 4 3．a 3+a 3=a 64．x 5+x 5=2x 10 5．3c 4·2c 2=5c 6 6．x 2·x n =x 2n7．2m ·2n =2m ·n 8．b 4·b 4·b 4=3b 44.提高练习： （1）计算：（1）78×73= （2）（-2）8×（-2）7 = （3）34 x 37 x 9=（4）n m 1010⨯= （5） m )101(×n )101(=（6）(x+y)3 · (x+y)4 = (7) x x x x n n n ⋅+⋅+21= （ｎ是正整数）（2）填空： （1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6（3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝x 3m（5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x ·x ( ) （6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a ·a ( ) （3）填空：（1） 8 = 2x ，则 x = （2） 8× 4 = 2x ，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x ，则 x =（4） 221352m m m b b b b b b b ---⋅+⋅-⋅ （5）a n+1·a m+n =a 6,且m=2n+1,求m n 的值.(6)已知a m =2，a n =3,求a m+2n 的值。
八年级数学《单项式除以单项式》教案
【例】计算：
（1）63x7y3÷7x3y2； （2）－25a6b4c÷10a4b．
三、随堂练习，巩固深化
课本练习第1、2题．
【探研时空】
已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
四、课堂总结，发展潜能
作业
设计
教学后记
板书
设计
备注：年级、学科、课时、时间、周次、个性化补充、作业设计、教后记、板书设计为任课教师必填项目。
中学集体备课教案设计
八年级数学学科总第课时
时间
年月日
第周星期
个性化补充课题单项源自除以单项式教学目
标
1．知识与技能
会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．过程与方法
经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
15.3.2整式的除法预习提纲
§15.3.2整式的除法课型：新授课课时：1课时执笔：郑风清审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标:单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理预习重点：单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则学习方法：思考-探索-总结一．预习过程1. 细读P159的问题，完成P159的探究计算：⑴（1.90×1024）÷（5.98×1021）= __________________________ ⑵________________ ________________ ________________ ∴8a3÷2a ∴5x3y÷3xy ∴12a3b2x3÷3ab2．你发现了______________________________________________________ 单项式除以单项式可以分为______________；________________，_______________________三部分运算．3.细读P161的例2，完成P162的练习1、2(2做于课本)解：⑴___________________________⑵_____________________________________________________ ___________________________⑶___________________________⑷_____________________________________________________ ___________________________ 4.完成P162的探究(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy=___________ =___________ =___________你发现了______________________________________________________5.细读P163的例2，完成P163的练习解：⑴___________________________⑵_____________________________________________________ ___________________________⑶___________________________⑷_____________________________________________________ ___________________________ 二．拓展提高6．计算（2a+b）4÷（2a+b）2§15.3.2整式的除法 一课一练一．基础训练1. -a 6÷(-a)2的值是 （ ）A 、-a 4B 、a 4C 、-a 3D 、a 32.（1）(a 2b-ac)÷a=(2)(16x 4y 2-8x 3y 3-2x 2y)÷(-2x 2y)=(3)(a 3b 4-3a 5b 3)÷(-ab)2=二．巩固训练3.下列计算正确的是 （ ）A 、(a 3)2÷a 5=a 10B 、（a 4）2÷a 4=a 2C 、（-5a 2b 3）(-2a)=10a 3b 3D 、（-a 3b ）3÷21a 2b 2=-2a 4b 4、计算（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c) (2) (x+y)3÷(x+y)(3) 6(a-b)5÷[31(a-b)2] (4) (31xy)2(-32x 2y) ÷(-94x 3y)(5) （3xy+y ）÷y (6) (ma+mb+mc) ÷m⑺(4x 2y+3xy 2) ÷(7xy) ⑻[(2a+b)4-(2a+b)2] ÷(2a+b)2三．拓展提高5.若A 和B 都是整式，且A ÷x=B ，其中A 是关于x 的四次三项式，则B 是关于x 的几次几项式？。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。
这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。
四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。
2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。
同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。
学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿
人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，它是初中数学中重要的基础知识。
本节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。
通过本节的学习，学生能够掌握整式除法的运算规则，并能运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减乘运算，具备一定的代数基础。
但学生在进行整式除法运算时，容易混淆运算规则，对除法运算的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解整式除法的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练进行整式除法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确处理多项式的除法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解，帮助学生理解整式除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加减乘运算，引出整式除法运算的概念。
2.自主学习：学生自主学习整式除法的基本概念和运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，总结整式除法的运算规则。
4.教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和演示。
5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固整式除法的运算方法。
6.拓展应用：引导学生运用整式除法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：已知两个整式A和B，若存在一个整式C，使得A = BC，则称B是A的除数，C是A除以B的商。
2.运算规则：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
整式的除法2-多项式除以单项式-导学案
指导
一、知识回顾:
1.同底数幂除法法则：________________________________________________________________________.
2.任何不等于0的数的0次幂都等于_________.
3.单项式除以单项式法则：_________________________________________________________________.
吉昌中学八年数学（上）导学案
制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：
课题
整式的除法（2）—多项式除Biblioteka 单项式课 型预习展示课
时 间
~
学习
目标
会运算多项式除以单项式，并解决简单的实际问题.
重点
多项式除以单项式的法则的运用.
难点
-
多项式除以单项式的法则的运用.
学 习 内 容 （资 源）
学法
\
二、新知探究:
1.计算下列各式，谈谈你是怎样计算的.
(1) ;(2)(a2b+3ab)÷a=_____________ ;(3)(4x2y-2xy)÷2xy =___________.
2.多项式除以单项式法则：___________________________________________________________________.
三、巩固新知：
1.下列计算是否正确如果不正确，指出错误原因并加以改正.
（) ( )
() ()
、
2.
注意：①先定商的符号(同号得正,异号得负)；
|
③多项式除以单项式时：原多项式有多少项，结果的多项式就有多少项.
整式除法(单项式除以单项式教学设计
整式的除法目的：1.掌握整式除法的方法重点：单项式除以单项式难点：多项式除以单项式课时：1课时过程引入：1.复习幂的除法，为正整数）n m a n m n m a a a ,,0(≠-=÷2. 从简单的数的除法例如232÷⨯入手（1）常规做法：从乘法到除法顺序做。
（2）其他方法：可以把除法转化为分数形式232⨯然后约分得到3 3. 如果把上式的2改为3结果还是3，如果把2改为)0(≠a a 结果依然不变即a a 3⨯=3此时a 3和a 可以看成两个单项式。
新课：整式的除法一．单项式除以单项式整式的除法中单项式除以单项式是最简单的，因此我们从最简单的入手。
1. 形如上式单项式除以单项式a a ÷3中为了便于计算通常将除法转化为分式的即a a 3的形式 2. 例如2357543⨯⨯÷⨯⨯⨯23575432357543⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯÷⨯⨯⨯约分时3和3约分为1，5和5约分为1，4和2约分的2，最后的结果为14711211=⨯⨯⨯在上式中，①如果分子分母中有公约数的用分子除以分母作为积的一个因子，②如果只在分子中出现的数，单独作为积的一个因子，最后把所得因子相乘。
3. 把数的除法迁移到整式中例如x yz x 242÷ 转化：x yz x x yz x 242422=÷ 约分：系数相约224=1因子 同底数的可以约分：x xx =22因子 单独在分子中出现的字母：y 3因子z 4因子2所得各因子相乘：xyz4.练习2(÷)zdy32y-(-3==yzs÷xy6)x25.总结单项式除以单项式1.系数相除2.同底数幂相除所得结果相乘3.只在被除数中出现的字母。
整式的除法—单项式除以单项式学案
整式的除法—单项式除以单项式学案一、重点：单项式除以单项式的法则与应用二、难点：正确计算单项式除以单项式三、教学过程（一） 预习检测（1）224____a a = （2）2____36xy x y =（3）25____(410)610⨯⨯=⨯ （4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算；对照（1）（2）（3）题，填空（5）2____24a a ÷= （6）263____x y xy ÷= （7）52(610)(410)_____⨯÷⨯=（二）由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的法则：单项式相除，把_______________________________________________，对于________________________________，则______________________________________；（三）例2（课本P161）计算（1）423287x y x y ÷ （2）534515a b c a b -÷练习一：计算（1）310(5)ab ab ÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （２）22286a b ab -÷＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （３）242221(3)x y x y -÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________； （４）85(610)(310)⨯÷⨯＝（ ÷ ）（ ÷ ）＝______________；从上面的练习可以得到单项式除以单项式的符号确定法则是：_______________________； 练习二：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正 （1） （2）（3） （4）练习三：完成同步P85精炼2、3、4（四）补充P162 例2计算（3）43322384()2x y z x y x yz ÷-（注意：同级运算按_________的顺序进行）练习四：计算（1）432322382()2a b c a b a bc ÷-（2）2234239()2x y x y x y ∙÷-（五）补充P162例2计算（4）()86232112()2x y x y -÷- 复习运算顺序：先算_________再算_________ 最后算______。
2019-2020学年八年级数学上册 15.3.2 单项式除以单项式导学案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 15.3.2 单项式除以单项式导学案 新人教版学习目标理解整式除法的算理，掌握单项式除以单项式的法则，熟练进行有关计算。
学法指津1 你还记得怎样计算两个单项式相乘吗？如果已知积与一个因式你能不能得到另一个因式吗？2 认真阅读课本161页，结合导学案你能自己总结出单项式除以单项式的规律法则吗？尝试一下，一定行！3 利用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？学习过程：一、温故知新：“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。
月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×810千米。
如果宇宙飞船以11.2⨯410米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？二、自主探究，合作展示：探究：1、由上述计算，你能找到计算：（38a ）÷（24a ）的方法吗？试一下：（38a ）÷（24a ）=_______________________2、再试：（1） （63a 4b ）÷（32a b ）=____________________________（2） （143a 2b x ）÷（4a 2b ）=__________________________3、思考：单项式除以单项式的法则，在小组内内讨论，写于下面：单项式除以单项式，_________________________________________________________. ____________________________________________________________________________4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？三 新知应用：例：计算：（1）284x 2y ÷73x y （2） —55a 3b c ÷154a b自学检测1、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）（123a 3b c ）÷（6a 2b ）=2a b（2）（5p 4q ）÷（23p q ）=22p 3q2、计算：（1） （10a 3b ）÷（52b ） （2）（—124s 6t ）÷（22s 3t ）（3）4)(ab ÷3)(ab - （4）33a ÷（66a ）∙（—24a ）（5） （6⨯810）÷（3⨯510）拓展提高：若m xn y ÷413x y = 42x ，则m=_____,n=_____。
【数学】七年级数学整式的乘除课题单项式除以单项式导学案北师大版
【关键字】数学课题单项式除以单项式【学习目标】1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律．2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．【学习重点】单项式除以单项式法则推导及应用．【学习难点】正确利用法则进行计算．行为提示：扑灭激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除数的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．情景导入生成问题旧知回顾：1．同底数幂相除的法则是什么？答：同底数幂相除，底数不变指数相减；am÷an＝am－n(a≠0，m、n都是正整数，且m＞n)．2．填空：(1)x4÷x＝__x3__； (2)am÷am－2＝__a2__；(3)a10÷a3÷a2＝__a5__ ; (4)x6÷__x4__＝x2.自学互研生成能力计算下列各题，可看出什么规律？(1)x5y÷x2； (2)n2÷n； (3)a4b÷2b.解：原式＝解：原式＝解：原式＝＝x3y；＝4n；＝a2bc.可看出系数、同底数幂分别相除．【归纳】单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．学习笔记：仿例3 化简时，对于乘除混合运算一定要按从左到右进行．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成.范例1.计算：(1)－x5y13÷(－xy8)；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)．解：(1)原式＝x5－1·y13－8＝x4y5；(2)原式＝[(－48)÷24×(－)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝a10b.仿例计算：(1)(3abc)2÷(－a2b)； (2)a3·(－a3b2)2÷(－ba3)；解：原式＝9a2b2c2÷(－a2b) 解：原式＝a3·a6b4÷(－a3b)＝－27bc2; ＝－a6b3；(3)6·(a－b)5÷(b－a)2.解：原式＝18(a－b)3.范例2.已知4a3bm÷9anb2＝b2，则( A )A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3仿例1.已知a3b6÷a2b2＝3，则a2b8的值等于( B )A．6 B．．12 D．81仿例2.如果单项式－3x2ay3与－x2y3a－2b是同类项，且x≠0，y≠0，则这两个单项式的商为____．仿例3.先化简，再求值：(－x2y2)3÷(－2x2y)2·(－x)，其中x＝－2，y＝－1.解：原式＝－x6y6÷4x4y2·(－x)＝x2y4·x＝x3y4.把x＝－2，y＝－1代入上式，得原式＝×(－2)3×(－1)4＝－2.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一单项式除以单项式知识模块二单项式除以单项式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
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八年级上学期数学导学案
1 15.3.2整式的除法--单项式除以单项式
学习目标：单项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理。
学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。
学习难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程
学习过程：
一、引入新知：
问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质
量约为地球质量的多少倍吗？列式为: .
二、探索新知：
1、根据单项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：
（ )▪2a=8a 3； 8a 3÷2a=( )
3xy ▪( )=5x 3y ； 5x 3y ÷3xy=( )
( )▪3ab 2=12a 3b 2x 3 12a 3b 2x 3÷3ab 2=( )
2、归纳法则：
单项式相除，（1）系数相除，作为 ；（2）同底数幂相除，作为商的 ；
（3）对于只在被除式里含有的字母，连同它的 作为 。
三、运用新知：
1、例 计算：
（1）28x 4y 2÷7x 3y （2）-5a 5b 3c ÷15a 4b
（3）（2x 2y)3·（-7xy 2）÷14x 4y 3 （4）5（2a+b)4÷（2a+b)2
2、巩固练习：（1）P162 练习1，2
（2）计算：5457166y x z y x ÷ 2353)21
()5.0(b a b a -÷- )15(52
3xy y x -÷
2335)3()41(21a b a b a -∙-÷ 32234)36(y x z y x ÷
（3）化简求值：求][{})2(422333435xy y x y x y x y x ÷÷÷÷的值，其中3,2=-=y x
四、知识总结：单项式除以单项式法则 五、作业：P164 T2。