高一数学人教A版必修2练习章末整合2 Word版含解析

章末知识整合
公理的应用)
．证明共面问题．
证明共面问题，一般有两种方法．一是由某些元素确定一个平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合．
．证明三点共线问题．
证明空间三点共线问题，通常证明这些点都在两个面的交线上，即先确定出某两点在某两个平面的交线上，再证明第三个点是两
个平面的公共点，当然必在两个平面的交线上．
．证明三线共点问题．
证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题．例
正方体中，对角线与平面交于点，，交于点，求证：，，三点共线．
证明：如图，∵∥，
∴，确定一个平面，
显然有⊂平面，
又∵∩平面＝，
∩＝，
∴点，，三点在平面内，也在平面内，从而，，三点都在这两个平
面的交线上，即，，三点共线．
►跟踪训练．如图，已知，，，分别是正方体的棱，，，的中点．。