高等数学第一章第一节教案-吴赣昌

01、开篇语：简要介绍高等数学的学习内容及其应用，学习方法等。 02、本节简介：介绍函数概念的起源及其重要性，简述本节主要知识点。 03、实数与区间：简介数的起源与发展，回顾有限区间和无限区间。 04、邻域：给出邻域的定义及其表示法，导出去心邻域。 05、函数的概念：根据实例导出函数的定义，重点讲解函数的定义；简介函数的图像及 其表示法。 06、例题选讲： （可选 2 例） 例 1：常数函数 例 2：绝对值函数 例 3：判断 2 个函数相等（函数相等的充要条件） 例 4、例 5：求函数的定义域 07、函数的表示法：介绍 3 种常用函数表示法，即表格法、图像法、公式法。 08、例题选讲：分段函数举例 例 6：求分段函数的定义域。 09、函数的特性：给出函数有界性、单调性、奇偶性、周期性的概念。 10、例题选讲： （可选讲 2 例） 例 7：根据有界性定义证明函数的有界性。 例 8：根据单调性的定义证明函数的单调性。 例 9、例 10：根据奇偶性的定义证明函数的奇偶性。 例 11：狄利克雷函数的特性。
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例 12：根据周期函数的定义证明函数的周期性。 11、承前启后：总结函数的概念及其特性，引出函数的应用。 12、函数建模——函数关系的建立：简介数学建模的概念，导出依题意建立函数关系及 依经验数据建立函数近似关系（可选讲） 。 13、例题选讲： （可选讲 1 例） 例 13、例 14：依据题意写出函数表达式。 例 15、例 16：回归问题模型。 14、课堂小结：归纳本节主要内容和解题方法。 15、课堂练习：根据教学情况，适当安排和选择练习题。 16、课外作业：根据教学要求，选择适量的习题或补充题。
高等数学课程教案——与高等数学（完整版 理工类）立体化学重点 教学难点
第一章 函数、极限与连续：第一节 函数 授课地点 授课类型 理论课 深入理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关 系式，熟练掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 函数的概念与性质 函数的概念 教学内容分布 ★ 实数与区间 ★邻域 ★ 函数概念 ★ 例1 ★例 2 ★例 3 ★例 4 ★ 例5 ★ 函数的表示法 ★ 分段函数举例 ★ 例6 ★函数的特性 ★ 有界性 ★ 例7 ★ 单调性 ★ 例8 ★ 奇偶性 ★ 例9 ★例 10 ★ 周期性 ★例 11 ★例 12 ★数学建模——函数关系的建立 ★ 例 13 ★例 14 ★例 15 ★例 16 ★内容小结 ★课堂练习 ★习题 1-1 教学过程设计