【易错题】初三数学上期中第一次模拟试卷附答案

【易错题】初三数学上期中第一次模拟试卷附答案
一、选择题
1．若关于x 的一元二次方程4x 2-4x+c=0有两个相等实数根，则c 的值是（ ） A ．-1
B ．1
C ．-4
D ．4 2．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(3)17x -=
B ．2(3)14-=x
C ．2(6)44x -=
D ．2(3)1x -=
3．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A ．三角形的外心到三边的距离相等
B ．某射击运动员射击一次，命中靶心
C ．任意画一个三角形，其内角和是 180°
D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上
4．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120° 6．一元二次方程2410x x --=配方后可化为（ ）
A ．2(2)3x +=
B ．2(2)5x +=
C ．2(2)3x -=
D ．2(2)5x -= 7．如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ,C 的距离都是7 km ,现甲从B 地走向A 地，乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km /h ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后（ ）
A ．1h
B ．0.75h
C ．1.2h 或0.75h
D ．1h 或0.75h 8．如图所示，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，P 是⊙O 上不与A 、B 重合的任意一点，则
∠APB 等于（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．45° 或135°
D ．60° 或120° 9．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）
A ．2017
B ．2018
C ．2019
D ．2020 10．如图，直线y=kx+c 与抛物线y=ax 2+bx+c 的图象都经过y 轴上的D 点，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD ．直线y=kx+c 与x 轴交于点C （点C 在点B 的右侧）．则下列命题中正确命题的是（ ）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k ＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k ．
A ．①②③
B ．②③⑤
C ．②④⑤
D ．②③④⑤ 11．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）
A ．120
B ．19100
C ．14
D ．以上都不对
12．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AMB 上，则∠C 的度数是（ ）
A ．30º
B ．35º
C ．25º
D ．60º 二、填空题
13．已知：如图，CD 是O e 的直径，AE 切O e 于点B ，DC 的延长线交AB 于点A ，20A ∠=o ，则DBE ∠=________度．
14．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________
15．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图11所示，且P ＝|2a ＋b|＋|3b －2c|，Q ＝|2a －b|－|3b ＋2c|，则P ，Q 的大小关系是______．
16．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= __．
17．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．
18．已知x1，x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则
1
2
11
+
x x＝_____．
19．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m，0)，若2<m<3，则a的取值范围是_________．
20．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交»AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作»CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
三、解答题
21．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相
交于点E，且AE平分∠BAC．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若∠EAB ＝30°，OD ＝3，求图中阴影部分的面积．
23．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，把△ABC 绕A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ．
（1）求证：△AEC ≌△ADB ；（2）若AB ＝2，∠BAC ＝45°，当四边形ADFC 是菱形时，求BF 的长．
24．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．
25．已知，关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个不相等的实数根.
（1）求m 的取值范围；
（2）如果m 为非负整数，且该方程的根都是整数，求m 的值.
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根的判别式可得：当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
【详解】
解：根据题意可得：
△=2
(4)-－4×
4c=0，解得：c=1 故选：B ．
【点睛】
本题考查一元二次方程根的判别式． 2．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用配方法把方程2680x x --=变形即可.
【详解】
用配方法解方程x 2﹣6x ﹣8＝0时，配方结果为（x ﹣3）2＝17，
故选A ．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
详解：A 、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B 、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C 、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
D 、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选C ．
点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
解析：C
【解析】
【分析】
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.
【详解】
解：∵点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点对称，
∴13m -=-，25n -=-，
解得：2m =-，7n =，
则275m n +=-+=
故选C .
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.
5．D
解析：D
【解析】
根据题意旋转角为∠ABA 1，由∠ABC=60°，∠C=90°，A 、B 、C 1在同一条直线上，得到∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°
解：旋转角为∠ABA 1，∵∠ABC=60°，∠C=90°，
∴∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°；
故答案为D
点评：本题考查了弧长的计算公式：l=
n R 180
π，其中l 表示弧长，n 表示弧所对的圆心角的度数． 6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据移项，配方，即可得出选项．
【详解】
解：x 2-4x-1=0，
x 2-4x=1，
x 2-4x+4=1+4，
（x-2）2=5，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解题的关键．
解析：D
【解析】
【分析】
据题画出图形如图，设走了x 小时，则BF =AG =4x ，AF =7－4x ，根据勾股定理列出方程，解方程即得答案.
【详解】
解：如图，设走了x 小时，根据题意可知：BF =AG =4x ，则AF =7－4x ，根据勾股定理，得()()2274425x x -+=，即24730x x -+=.解得：11x =，234
x =.
故选D.
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用和一元二次方程的解法，弄清题意，根据勾股定理列出方程是解题的关键.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先连接OA ，OB ，由⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，即可求得∠AOB 的度数，又由圆周角定理，即可求得∠APB 的度数．
【详解】
连接OA ，OB ，
∵⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，
∴∠AOB=90°， 若点P 在优弧ADB 上，则∠APB=12
∠AOB=45°； 若点P 在劣弧AB 上， 则∠APB=180°-45°=135°．
∴∠APB=45°或135°．
故选C ．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意，把x a =代入方程，得22019a a +=，再由根与系数的关系，得到1a b +=-，即可得到答案．
【详解】
解：∵设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，
∴把x a =代入方程，得：22019a a +=，
由根与系数的关系，得：1a b +=-，
∴22
2()201912018a a b a a a b ++=+++=-=；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系，正确求出代数式的值． 10．B
解析：B
【解析】
试题解析：∵抛物线开口向上，
∴a ＞0．
∵抛物线对称轴是x=1，
∴b ＜0且b=-2a ．
∵抛物线与y 轴交于正半轴，
∴c ＞0．
∴①abc ＞0错误；
∵b=-2a ，
∴3a+b=3a-2a=a ＞0，
∴②3a+b ＞0正确；
∵b=-2a ，
∴4a+2b+c=4a-4a+c=c ＞0，
∴④4a+2b+c ＜0错误；
∵直线y=kx+c 经过一、二、四象限，
∴k ＜0．
∵OA=OD ，
∴点A 的坐标为（c ，0）．
直线y=kx+c 当x=c 时，y ＞0，
∴kc+c ＞0可得k ＞-1．
∴③-1＜k ＜0正确；
∵直线y=kx+c 与抛物线y=ax 2+bx+c 的图象有两个交点，
∴ax 2+bx+c=kx+c ，
得x 1=0，x 2=k b a - 由图象知x 2＞1， ∴
k b a
-＞1 ∴k ＞a+b ， ∴⑤a+b ＜k 正确，
即正确命题的是②③⑤．
故选B ．
11．C
解析：C
【解析】
解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是2511004
=， 故选C ． 点睛: 本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
连OA ，OB,可得△OAB 为等边三角形，可得：60∠=o ，
AOB 即可得∠C 的度数． 【详解】
连OA ，OB ，如图，
∵OA=OB=AB ，
∴△OAB 为等边三角形，
60AOB ∴∠=o ，
又12C AOB ∠=∠Q ， 16030.2
C ∴∠=⨯=o o 故选：A ．
【点睛】
本题考查了圆周角的性质，掌握圆周角的性质是解题的关键．
二、填空题
13．55【解析】【分析】连接BC 由CD 是⊙O 的直径知道∠CBD=90°由AE 是⊙O 的切线知道∠DBE=∠1∠2=∠D 又∠1+∠D=90°即∠1+∠2=90°；而∠A+∠2=∠1由此即可求出∠1即求出∠D
解析：55
【解析】
【分析】
连接BC ，由CD 是⊙O 的直径知道∠CBD=90°，由AE 是⊙O 的切线知道∠DBE=∠1，∠2=∠D ，又∠1+∠D=90°，即∠1+∠2=90°；而∠A+∠2=∠1，由此即可求出∠1，即求出∠DBE ．
【详解】
如图，连接BC ，
∵CD 是⊙O 的直径，
∴∠CBD=90°，
∵AE 是⊙O 的切线，
∴∠DBE=∠1，∠2=∠D ；
又∵∠1+∠D=90°，
即∠1+∠2=90°①，
∠A+∠2=∠1②，
-②得∠1=55°
即∠DBE=55°．
故答案为：∠DBE=55°．
【点睛】
本题考查的是弦切角的性质及圆周角定理，三角形内角与外角的关系，是一道较简单的题目．
14．【解析】【分析】由题意可知：写出的函数解析式满足由此举例得出答案即可【详解】解：设所求二次函数解析式为：∵图象开口向下∴∴可取∵顶点在轴上∴对称轴为∴∵顶点的纵坐标可取任意实数∴取任意实数∴可取∴二 解析：2y x =-
【解析】
【分析】
由题意可知：写出的函数解析式满足0a <、02b a -
=，由此举例得出答案即可． 【详解】
解：设所求二次函数解析式为：2y ax bx c =++
∵图象开口向下
∴0a <
∴可取1a =-
∵顶点在y 轴上 ∴对称轴为02b x a =-
= ∴0b =
∵顶点的纵坐标可取任意实数
∴c 取任意实数
∴c 可取0
∴二次函数解析式可以为：2y x =-．
故答案是：2
y x =-
【点睛】
本题考查了二次函数图象的性质，涉及到的知识点有：二次函数2y ax bx c =++的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭；对称轴为2b x a =-；当0a >时，抛物线开口向上、当0a <时，抛物线开口向下；二次函数的图象与y 轴交于()0,c ．
15．P ＞Q 【解析】∵抛物线的开口向下∴a＜0∵∴b＞0∴2a -b ＜
0∵∴b+2a=0x=-1时y=a-b+c ＜0∴∴3b -2c ＞0∵抛物线与y 轴的正半轴相交∴c ＞0∴3b+2c＞0∴P=3b -2cQ=b
解析：P ＞Q
【解析】
∵抛物线的开口向下，
∴a ＜0， ∵02b a
->
∴b ＞0，
∴2a-b ＜0， ∵02b a
-
= ∴b+2a=0， x=-1时，y=a-b+c ＜0． ∴102
b b
c -
-+< ∴3b-2c ＞0， ∵抛物线与y 轴的正半轴相交，
∴c ＞0，
∴3b+2c ＞0，
∴P=3b-2c ，
Q=b-2a-3b-2c=-2a-2b-2c ，
∴Q-P=-2a-2b-2c-3b+2c=-2a-5b=-4b ＜0
∴P ＞Q ，
故答案是：P ＞Q ．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，去绝对值，二次函数的性质．熟记二次函数的性质是解题的关键．
16．【解析】【分析】先根据∠AOC 的度数和∠BOC 的度数可得∠AOB 的度数再根据△AOD 中AO=DO 可得∠A 的度数进而得出△ABO 中∠B 的度数可得∠C 的度数【详解】解：∵∠AOC 的度数为105°由旋转可
解析：45︒
【解析】
【分析】
先根据∠AOC 的度数和∠BOC 的度数，可得∠AOB 的度数，再根据△AOD 中，AO=DO ，可得∠A 的度数，进而得出△ABO 中∠B 的度数，可得∠C 的度数．
【详解】
解：∵∠AOC 的度数为105°，
由旋转可得∠AOD=∠BOC=40°，
∴∠AOB=105°-40°=65°，
∵△AOD 中，AO=DO ，
∴∠A=12
（180°-40°）=70°， ∴△ABO 中，∠B=180°-70°-65°=45°，
由旋转可得，∠C=∠B=45°，
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用旋转
的性质解答．
17．m 【解析】【分析】利用勾股定理易得扇形的半径那么就能求得扇形的弧长除以2π即为圆锥的底面半径【详解】解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径∴扇形的半径为：m∴扇形的弧长为：＝πm∴圆锥的底面半径为：π÷
m ． 【解析】
【分析】
利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．
【详解】
解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，
∴扇形的半径为：2
m ，
∴扇形的弧长为：
902180
π
＝4πm ，
∴圆锥的底面半径为：
4
π÷2π
m ． 【点睛】 本题考查：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，解题关键是弧长公式．
18．-【解析】【分析】利用根与系数的关系可得出x1+x2=1x1•x2=-
3将其代入=中即可得出结论【详解】∵x1x2是方程x2﹣x ﹣3＝0的两根∴x1+x2＝1x1•x2＝﹣3∴＝＝＝﹣故答案为：﹣【
解析：-
13
【解析】
【分析】 利用根与系数的关系可得出x 1+x 2=1，x 1•x 2=-3，将其代入1211+x x =1212
x x x x +⋅中即可得出结论．
【详解】
∵x 1，x 2是方程x 2﹣x ﹣3＝0的两根，
∴x 1+x 2＝1，x 1•x 2＝﹣3， ∴1211+x x ＝1212x x x x +⋅＝13-＝﹣13
．
故答案为：﹣1
3
．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于-b
a
，两根之积等于
c
a
”是解题的关键．
19．<a<或-3＜a＜-2【解析】【分析】先用a表示出抛物线与x轴的交点再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论即可【详解】解：∵y=ax2+（a2-1）x-a=（ax-1）（x+a）∴当y=0时x1=x2=
解析：1
3
<a<
1
2
或-3＜a＜-2．
【解析】
【分析】
先用a表示出抛物线与x轴的交点，再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论即可．【详解】
解：∵y=ax2+（a2-1）x-a=（ax-1）（x+a），
∴当y=0时，x1=1
a
，x2=-a，
∴抛物线与x轴的交点为（1
a
，0）和（-a，0）．
∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2＜m＜3，
∴当a＞0时，2＜1
a
＜3，解得
1
3
＜a＜
1
2
；
当a＜0时，2＜-a＜3，解得-3＜a＜-2．
故答案为：1
3
<a<
1
2
或-3＜a＜-2．
【点睛】
本题考查的是抛物线与x轴的交点，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．20．【解析】试题解析：连接OEAE∵点C为OA的中点
∴∠CEO=30°∠EOC=60°∴△AEO为等边三角形∴S扇形AOE=∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-S△COE）===
解析：3
12
π+.
【解析】
试题解析：连接OE、AE，
∵点C 为OA 的中点，
∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，
∴△AEO 为等边三角形，
∴S 扇形AOE =260223603
ππ⨯=， ∴S 阴影=S 扇形AOB -S 扇形COD -（S 扇形AOE -S △COE ）
=2290290121136036032
πππ⨯⨯---⨯（
=32432ππ-
+
=122
π+ 三、解答题
21．（1）a ≤
174；（2）x =1或x =2 【解析】
【分析】（1）由一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b 2﹣4ac≥0，建立关于a 的不等式，即可求出a 的取值范围；
（2）根据（1）确定出a 的最大整数值，代入原方程后解方程即可得.
【详解】（1）∵关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a ﹣2=0有实数根，
∴△≥0，即（﹣3）2﹣4（a ﹣2）≥0，解得a ≤174
； （2）由（1）可知a ≤
174
， ∴a 的最大整数值为4，
此时方程为x 2﹣3x +2=0，
解得x =1或x =2． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
22．（1）证明见解析；（232π-. 【解析】
试题分析：()1连接OE ．证明OE AC P ，从而得出∠OEB ＝∠C ＝90°，从而得证. ()2阴影部分的面积等于三角形的面积减去扇形的面积.
试题解析：()1连接OE ．
∵AE 平分∠BAC ，
∴∠CAE ＝∠EAD ，
∵OA ＝OE ，
∴∠EAD ＝∠OEA ，
∴∠OEA ＝∠CAE ，
OE AC ∴P ，
∴∠OEB ＝∠C ＝90°，
∴OE ⊥BC ，且点E 在⊙O 上，
∴BC 是⊙O 的切线．
（2）解： ∵∠EAB ＝30°，
∴∠EOD ＝60°，
∵∠OEB ＝90°，
∴∠B ＝30°，
∴OB ＝2OE ＝2OD ＝6， ∴223 3.BE OB OE =-=
93OEB S =V 扇形OED 的面积3π.2= 阴影部分的面积为：
33π.22- 23．（1）见解析；（2）BF ＝222．
【解析】
【分析】
（1）由旋转的性质得到三角形ABC 与三角形ADE 全等，以及AB ＝AC ，利用全等三角形对应边相等，对应角相等得到两对边相等，一对角相等，利用SAS 得到三角形AEC 与三角形ADB 全等即可；
（2）根据∠BAC ＝45°，四边形ADFC 是菱形，得到∠DBA ＝∠BAC ＝45°，再由AB ＝AD ，得到三角形ABD 为等腰直角三角形，求出BD 的长，由BD ﹣DF 求出BF 的长即可．
【详解】
解：（1）由旋转的性质得：△ABC ≌△ADE ，且AB ＝AC ，
∴AE ＝AD ，AC ＝AB ，∠BAC ＝∠DAE ，
∴∠BAC+∠BAE ＝∠DAE+∠BAE ，即∠CAE ＝∠DAB ，
在△AEC 和△ADB 中，
AE AD CAE DAB AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△AEC ≌△ADB （SAS ）；
（2）∵四边形ADFC 是菱形，且∠BAC ＝45°，
∴∠DBA ＝∠BAC ＝45°，
由（1）得：AB ＝AD ，
∴∠DBA ＝∠BDA ＝45°，
∴△ABD 为直角边为2的等腰直角三角形，
∴BD 2＝2AB 2，即BD ＝22
，
∴AD ＝DF ＝FC ＝AC ＝AB ＝2，
∴BF ＝BD ﹣DF ＝22﹣2．
【点睛】
此题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及菱形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．
24．(1)
12
；（2）公平，理由见解析 【解析】
【分析】 本题考查了概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
【详解】
方法一画树状图：
由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结 果有6种．∴P （和为奇数）=
12
． 方法二列表如下：
由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结 果有6种．∴P （和为奇数）=
12； （2）∵P （和为奇数）=
12，∴P （和为偶数）= 12
，∴这个游戏规则对双方是公平的． 【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
25．(1) 2m <；(2) m 的值是1.
【解析】
【分析】
（1）根据方程有两个不相等的实数根知△＞0，据此列出关于m 的不等式，解之可得； （2）由（1）中m 的范围且m 为非负整数得出m 的值，代入方程，解之可得．
【详解】
解：（1）根据题意得：()()22410m --->，
解得：2m <.
故m 的取值范围为2m <；
（2）由（1）得：2m <
m Q 为非负整数， 0m ∴=或1，
把0m =代入原方程得：2210x x --=， 解得：112x =212x =，
0m =不合题意舍去；
把1m =代入原方程得：220x x -=，
解得：10x =，22x =.
故m 的值是1.
【点睛】
此题考查根的判别式及一元二次方程的解，熟练掌握根的判别式及一元二次方程的解的定义是解题关键．。